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1、精选文档 精选文档 高中数学二轮复习策略 综观近几年新课改省份的考卷，细心品味，它诠释了新课改的基 本理念，彰显了新课程的各项要求，发挥了新高考的导向功能。对我 们二轮复习具有很好的指导作用。 一、准确把握高考方向，坚持以新课程理念为指导 1、研究课标，改变观念 新课标强调：“高中数学课程要体现基础性、应用性；强调 对数学本质的认识； 注重提高学生的数学思维能力；让学生形成对数 学科学价值、文化价值的体验” 。这是我们谋划高考复习的整个思想 基础。在复习计划的制定、集体备课的实施、课堂教学的组织、考试 题目的命制、学生成绩评价等诸方面都要在新理念的指导下进行。 2、研究说明，细看要求 各省的考
2、试说明是新课标具体化的产物，它是高考法规 性文件。因此它是命题的依据，试题评价的依据，教师备课的依据， 学生复习的依据。 所以从宏观上要准确把握考试内容和要求；从微观 上细心推敲高考内容的三个不同层次要求：了解、理解、掌握。, 以 往的高考经验告诉我们 ,高考知识要求中的 “了解”、 “理解”和“掌 握”这三个基本层次 , 往往是与“不一定考”、“有可能考”、“考 的可能性很大”这些字眼相互匹配, 所以, 在全面参考 2007 年至 2011 年的高考数学试卷的基础上, 深刻领会知识要求三个层次的含义就 显得十分重要和必要。 只有这样才能使复习工作减少盲目性、 随意性， 精选文档 精选文档 增
3、强科学性、针对性。 3、研究考题，分析形式 “高考数学会考什么？” ， “考到什么难度？”，要了解这些问题， 最好的方法就是把近五年的新课程卷认真加以研究。因为高考试题是 高考命题专家精心设计、 合理编排出来的， 它是落实说明的载体， 它是对说明的说明，它体现了课改的精神，它要支持课程改革。 这不仅仅是命题者的承诺，更是一种国家意志。 4、推敲评价，寻找方向 要认真推敲近几年的高考试题评价报告，因为评价报告对试 题难度、知识点考查、思想方法考查、总体上的得与失等情况均有详 细的阐述，对数学教学提出明确建议。“优点将继续保持，缺点将进 一步弥补”必将是2012 年高考命题的根本原则，我们也必将会
4、从中 找到复习的方向。 二、坚持重视基础的立场不动摇，把抓基础作为复习工作的重中 之重 近几年新课改省份的试卷坚持了对数学“三基”严格要求的立场， 试卷全面考查了考试说明中各部分的内容，必修、选修章章有内容， 即使复数、旋转体、简易逻辑等教学课时较少的内容，在试卷中也都 有所考查。在全面考查的前提下， 重点考查了高中数学知识的主干内 容，如函数、导数、三角函数、不等式、数列、直线与平面、圆锥曲 线等仍是支撑整份试卷的主体内容，保持了传统经典内容的支柱地 位。如果说高考是指挥棒的话，我觉得近几年这个“指挥棒”发挥得 精选文档 精选文档 还是比较好的，对引领我们2012 年高考复习重视三基，回归教
5、材， 减轻负担起到了很好的指导作用。 教材是学习数学基础知识、 形成基本技能的蓝本 , 必须认真钻研 , 充分挖掘和利用. 近几年的高考命题坚持贯彻高 考试题“源于教材”的命题原则, 一直都很注意强 化教材的作用 . 仔细研究就会发现近几年的高考 试题是可以从教材中找到原型的, 有些仅仅是教 材题目经过加工改造 , 组合嫁接而成 . 例1：( 人教A 版选修 2 -1P109 例4) 如图, 在已知四棱锥ABCDP, 底面ABCD为正方形 , PA平面ABCD, ADPA, 点E是PD的中点 , 作PDEF交PD于点F. (1) 求证: PB平面EFD; (2) 求二面角APCD的大小 . 例
6、2：( 2008年山东高考理科第 20题) 如图, 已知四 棱锥ABCDP,底面ABCD为菱形 , PA平面 ABCD, 0 60ABC, FE,分别是PCBC,的中点 . (1) 证明:PDAE; (2) 若H为PD上的动点 ,EH与平面PAD所成最大角的正切值为 2 6 , 求二面角CAFE的余弦值 . 例 3： （2011 年课标全国卷）如图，四棱锥 精选文档 精选文档 ABCDP中，底面ABCD为平行四边形， 0 60DAB,ADAB2, PD 底面ABCD. ()证明：BDPA； ()若ADPD，求二面角CPBA的余弦值 . (相似度与课本极高 ) 立体几何是图形的学问, 所以图形是
7、立体几何的核心,而核心的 构成应该有一些基本元素, 在高考中 , 这些基本元素应该是常见常 新的经典图形 . 在教材的例题和习题中有许多高考题的原型, 对这 些图形的理解和掌握有利于培养学生的思维能力, 值得我们好好研 究和利用 . 例4：( 人教A版选修2- 3P69B 组第2题) 一台机器一天内发生故障的概 率为0. 1, 若这台机器一周 5个工作日不发生故障 , 可获利5万元; 发生1次故障仍可获利 5万元;发生2次故障的利润为 0万元; 发生3次 或3次以上故障要亏损 1万元, 问: 这台机器一周内可获利的均值是 多少? 例5：(2008年广东高考理科第 17题)随机抽取某厂的某种产品
8、200件, 经质检 , 其中有一等品 126 件、二等品50件、三等品 20件、次品4件. 已知生产 1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元, 而1 件次品亏损 2万元, 设1件产品的利润 ( 单位: 万元) 为, ( 1) 求的分布列 ; ( 2)求1件产品的平均利润 ( 即的数学期望 )。 例 6： （2011 年课标全国卷）某种产品的质量以其质量指标值衡量， 精选文档 精选文档 质量指标值越大表明质量越好， 且质量指标值大于或等于102 的产品 为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和 B配方）做试验，各 生产了 100 件这种产品， 并测量了每件产品的质量指标值，得
9、到下面 试验结果： （）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率； （）已知用B 配方生成的一件产品的利润y( 单位：元 ) 与其 质量指标值 t 的关系式为 从用 B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X 的分布列及数学期望 . （以试验结果中质量指标值落入各组的频率作 为一件产品的质量指标值落入相应组的概率） 教材上的题都是学生亲手做过的题目, 非常亲切 , 如果对此进 行挖掘 , 既符合认知规律 , 又能开发学生的创造潜能, 培养学生的 思维能力；这样追本溯源, 以不变应万变 , 避免因无从下手而押题、 猜题. 纵观高考命题 , 积极体现新课改理念和要求, 源于教材
10、 , 注重 基础, 着眼过程和能力 , 提倡理性思维 . 对于教材的使用 , 建议回 归课本 , 抓好基础落实。高考题“源于教材, 高于教材”, 这是一条 精选文档 精选文档 不变的真理 , 所以复习时万万不能远离教材, 要认真研读教材 , 从 教材的知识、习题来归纳复习内容 , 注意对教材习题的变式练习, 必 要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。 这些年试题平和，变化逐步深入有梯度，主要体现了2 个特点： （1）在整体难度上有明显降低，以追求平稳过渡，重点考查新课改 涉及的新的知识板块，大部分的知识板块都得到了一定程度的体现， 并且难度都控制在中等及容易的程度。在这一点上，文
11、理科保持一致。 但题目不难不意味着考生分数一定会大幅提高，对于没有掌握好基础 知识，和对知识间关联缺乏拓展的学生而言，很有可能让他们出现 “熟而不会”的感慨。（2）在难度稳中有降的同时，增加了知识间的 联系性和对数学思维方法把握， 而这类题目要求学生不仅要学好工具 类的知识，还必须能够在实际题目中应用，这类问题要求学生对高中 数学基础掌握紧密， 并在此基础上进行适当思维延伸，体现了对能力 的考查和对知识的深刻理解。 三、突出专题复习和思想方法的复习应成为二轮复习的主线 突出数学本质既是高中数学新课程的核心理念之一，也是数学学 科的自身诉求。 学习数学的最终目的并非记住多少数学知识，关键在 于能
12、够用数学的思维去思考问题，能够用数学的思想、 方法去发现问 题、分析问题、解决问题。 高考试题要支持新课程改革，它要体现新课改的理念， 很大程度 上是通过新增内容的考查来实现的。随着时代和数学的发展， 这些新 精选文档 精选文档 增内容已经成为高中数学的基础知识，已经被几年的考题证明属于 “ 只需要稍微跳一跳就够得着的桃子” ，理应引起我们的高度重视。 （1）集合、逻辑、条件的复习主要是加强以这三部分知识为背 景横向联系其他章节知识的习题，可以和函数、数列、不等式、三角 函数等知识点的联系。而推理证明的教学应该引起我们足够的重视， 因为课标的一个指导思想就是注重概念的形成过程，所以在二轮复习
13、过程中进行一些较为简单命题的推理证明也是非常重要的。 （2)函数、方程、不等式、导数的复习主要是训练这几部分知识 点之间的有机结合的问题， 在知识的交汇点处强化训练。 另外这部分 知识和现实生活联系比较密切，要加大和本部分有关的应用题的训 练。 （3） 数列重点研究数列的通项和前n 项和的综合性问题 , 强化数 列性质与数学归纳法的应用， 另外还要注意数列作为特殊函数的有关 问题。 （4）三角函数、三角恒等变换、解三角形。重视三角函数的性 质和应用以及解三角形的有关问题，淡化复杂的恒等变换。 本模块知 识注重规律的寻找和方法的总结。 精选文档 精选文档 （5）空间向量、立体几何要重视空间向量在
14、立体几何中的应用， 特别是利用法向量求角和距离等问题应该引起足够的重视。求空间角 和距离始终是高考的热点问题。 另外以三视图为背景考察几何体的点 线面之间的位置关系也是近年高考的一大热门问题。 （6）平面向量、解析几何，在二轮复习过程中要加大椭圆和圆 的综合问题的考察， 淡化双曲线。 平面向量作为一个工具和解析几何 结合方面的问题也应该引起足够的重视。 （7）对于概率中各种分布问题强调区别，加强概率统计在生活 中的应用训练。 四、突出学生主体，激发学习潜能，培养反思能力 新课标强调：丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是 高中数学课程追求的基本理念。在高考复习中， 教师必须关注学生的 主体参
15、与，实现生生互动、师生互动。 1、突出主体、狠抓落实 其一：教师应该做到“六个尽量”：尽量让学生独立观察，尽量 让学生动脑思考，尽量让学生动手操作，尽量让学生主动表达，尽量 让学生发现、质疑问题，尽量让学生标新立异。 其二：向学生提出“落实是复习的生命，学生是复习的主人”的 复习思想。强化积累意识，建立三类本子：建立在课堂上记下老师 讲课的技巧、思路和重要内容的笔记本；建立浓缩知识，揭示规 律的方法、规律、 窍门荟萃；建立准确发现， 弥补缺漏的易错、 易混、易忘、易漏问题档案。 2、积累解题经验，提高反思水平 强化反思意识， 如自己是否很好的理解了题意；是否弄清了题设 和结论之间的内在联系； 自己所用的解题方法是否合理简捷，有没有 更好的解法；解题过程是否正确无误， 表述是否符合逻辑， 是否全面； 精选文档 精选文档 解题所用的方法是否有广泛的应用价值；如果适当改变题目的条件或 结论， 问题将会出现什么变化， 与过去做过的题目之间有没有联系等。 这样，可以达到举一反三，触类旁通之效。