《初中数学苏科八下期末卷（2）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学苏科八下期末卷（2）.docx（51页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、期末卷（2）一选择题1下列调查方式不正确的是（）A“神舟”载人飞船发射前对重要零部件的检查，采用全面调查B要了解某品牌电视机的使用寿命，采用全面调查C要了解电视台对正在播出的某电视节目的收视率，采用抽样调查D要了解某市中学生一天的学习时间，采用抽样调查2下列调查中，调查方式选择正确的是（）A为了了解大连电视台“法制天地”栏目的收视率，选择全面调查方式B为了了解某班40名同学的调查成绩，选择抽样调查方式C为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查方式D为了保证“神舟九号载人飞船发射成功”，对重要零部件的检查选择全面调查方式3为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1
2、分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数（x）在120x200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A43%B50%C57%D73%4如图为某地区今年4月的均气温频数直方图（直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则在下列结论中：该地区4月日平均气温在18以上（含18）共有10天该直方图的组距是4（）该地区4月日平均气温的最大值至少是22组中值为8的这一组的频数为3频数为0.1其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个5下列事件中，概率P=0的事件是（）A某地10月16日刮西北风B当x是有理数时，x20C手电筒的电池没电，灯泡发亮D一个电影院
3、某天的上座率超过45%6小明总是不爱劳动，小丽说他如果能够积极参加劳动，太阳将从西边出来小丽说的“太阳将从西边出来”的概率为（）A0B1CD不能确定7如图，四边形ABCD为平行四边形，蚂蚁甲沿ABC从A到C，蚂蚁乙沿BCD从B到D，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是（）A甲到达B点时，乙也正好到达C点B甲、乙同时到达终点C甲、乙所经过的路程相同D甲、乙所用的时间相同8已知ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（）A5B10C13D269如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接
4、AG、CF，下列结论：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=其中正确结论的个数是（）A1B2C3D410下列条件能判定四边形是菱形的是（）A对角线相等的四边形B对角线互相垂直的四边形C对角线互相垂直平分的四边形D对角线相等且互相垂直的四边形11下列各式变形正确的是（）ABCD12若mn0，则正比例函数y=mx与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD13如图，正方形OABC的边OA、OC均在坐标轴上，双曲线y=（x0）经过OB的中点D，与AB边交于点E，与CB边交于点F，直线EF与x轴交于G 若SOAE=4.5，则点G的坐标是（）A（7，0）B（7.5，0）C（8，0）
5、D（8.5，0）14已知如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x0）的图象上的一点，分别过P作PAx轴于点A，PBy轴于点B，若四边形OAPB的面积为4，则k值为（）A2B2C4D415化简（）2 得（）AxB5x2CxD5x+2二填空题16根据石家庄2014年1月份全月的各天最高气温（）记录，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含量低值，不含最高值），由图中信息可知，最高气温达到5及其以上的有 天17下列事件：同时抛掷两枚骰子，点数和为13；投一枚硬币四次，有三次正面朝上；任何有理数的绝对值不小于0；买一张得奖率为65%的体育彩票中奖其中确定事件是 （只填序号）18如图，在等边
6、三角形ABC中，AB=8，点E、F分别是AB、AC的中点，则EF= 19一个水池装一个进水管和三个同样的出水管先打开进水管，等水池储存一些水后，再打开出水管（进水管不关闭）若同时打开2个进水管，那么5小时后水池空；若同时打开3个出水管，则3小时后水池空那么出水管比进水管晚开 小时20已知的整数部分为a，小数部分为b，则= 三解答题21近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表（截止2010年底） 开通时间 开
7、通线路运营里程（千米） 1971 1号线 31 1984 2号线 23 2003 13号线 41 八通线 19 2007 5号线 28 2008 8号线 5 10号线 25 机场线 28 2009 4号线 28 2010 房山线 22 大兴线 22 亦庄线 23 昌平线 21 15号线 20请根据以上信息解答下列问题：(1)补全条形统计图并在图中标明相应数据；(2)按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到多少千米？(3)要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？22为了了解学生零花钱的使用情况，校团委
8、随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），请根据图中信息，回答下列问题：(1)校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？(3)某地发生自燃灾害后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区恢复生产，请估算全校学生捐款多少元？23某据信阳市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，2011年信阳市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)求经济
9、适用房的套数，并补全频数分布直方图；(2)如果2012年、2013年新开工廉租房建设的套数都比前一年增长10%，那么2013年新开工廉租房有多少套？24七年级一班部分同学参加全国“希望杯”数学邀请赛，取得了优异成绩，指导教师统计所有参赛同学的成绩（成绩为整数，满分150分）并绘制了统计图如下图所示（注：图中各组中不包含最高分）请回答：(1)该班参加本次竞赛同学有多少人？(2)如果成绩不低于110分的同学获奖，那么该班参赛同学获奖率是多少？(3)参赛同学有多少人及格？（成绩不低于总成绩的60%为及格）25在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6过D点作DEAC交BC的延长
10、线于点E(1)点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q求证：BP=DQ(2)求BDE的周长26我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH(1)这个中点四边形EFGH的形状是 ；(2)请证明你的结论27阅读下面材料，并解答问题材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解：由分母为x2+1，可设x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b则x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b=x4ax2+x2+a+b=x4（a1）x2+（a+b）对
11、应任意x，上述等式均成立，a=2，b=1=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和解答：(1)将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式(2)当1x1时，试说明的最小值为828全国海绵城市建设试点城市名单公布，济南成为16个试点城市之一最近，济南市多条道路都在进行“海绵”改造，某工程队承担了某道路900米长的改造任务工程队在改造完360米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造道路多少米？29如图，一次函数y1=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与函数y2=（x0）的图象交于点P（1，
12、m），且F是PE的中点(1)求直线l的解析式；(2)若直线x=a与直线l交于点A，与函数y2的图象交于点B（异于P、A两点），则当a为何值时，PA=PB30计算下列各题：(1)+； (2)+；(3)（）（+）+2； (4)答案一选择题1下列调查方式不正确的是（）A“神舟”载人飞船发射前对重要零部件的检查，采用全面调查B要了解某品牌电视机的使用寿命，采用全面调查C要了解电视台对正在播出的某电视节目的收视率，采用抽样调查D要了解某市中学生一天的学习时间，采用抽样调查【考点】V2：全面调查与抽样调查 【专题】选择题【难度】易【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查
13、得到的调查结果比较近似【解答】解：A、“神舟”载人飞船发射前对重要零部件的检查是精确度要求高的调查，事关重大的调查，适合全面调查，故A正确；B、要了解某品牌电视机的使用寿命具有破坏性的调查，适合抽样调查，故C错误；D、要了解电视台对正在播出的某电视节目的收视率无法进行普查，采用抽样调查，故C正确；D、要了解某市中学生一天的学习时间普查的意义或价值不大，采用抽样调查，故D正确；故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重
14、大的调查往往选用普查2下列调查中，调查方式选择正确的是（）A为了了解大连电视台“法制天地”栏目的收视率，选择全面调查方式B为了了解某班40名同学的调查成绩，选择抽样调查方式C为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查方式D为了保证“神舟九号载人飞船发射成功”，对重要零部件的检查选择全面调查方式【考点】V2：全面调查与抽样调查 【专题】选择题【难度】易【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、为了了解大连电视台“法制天地”栏目的收视率，应选择抽样调查方式，故本选项错误；B、为了了解某班40名同
15、学的调查成绩，应选择普查调查方式，故本选项错误；C、为了了解一批灯泡的使用寿命，应选择抽样调查方式，故本选项错误；D、为了保证“神舟九号载人飞船发射成功”，对重要零部件的检查选择全面调查方式，故本选项正确故选D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数（x
16、）在120x200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A43%B50%C57%D73%【考点】V8：频数（率）分布直方图 【专题】选择题【难度】易【分析】用120x200范围内人数除以总人数即可【解答】解：总人数为10+33+40+17=100人，120x200范围内人数为40+17=57人，在120x200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为=57%故选C【点评】本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键4如图为某地区今年4月的均气温频数直方图（直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则在下列结论中：该地区4月日平均气温在18以上（含18）共有10天该直方图的组距是
17、4（）该地区4月日平均气温的最大值至少是22组中值为8的这一组的频数为3频数为0.1其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【考点】V8：频数（率）分布直方图 【专题】选择题【难度】易【分析】根据频数分布直方图的中各组的频数分布逐一分析判断可得【解答】解：该地区4月日平均气温在18以上（含18）共有10+4=14天，故此结论错误；该直方图的组距是84=4（），故此结论正确；该地区4月日平均气温的最大值至少是22，此结论正确；组中值为8的这一组的频数为3频数为=0.1，此结论正确；故选：C【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分
18、析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题5下列事件中，概率P=0的事件是（）A某地10月16日刮西北风B当x是有理数时，x20C手电筒的电池没电，灯泡发亮D一个电影院某天的上座率超过45%【考点】X3：概率的意义 【专题】选择题【难度】易【分析】根据概率P=0的事件是不可能事件得出【解答】解：“手电筒的电池没电，灯泡发亮”是不可能事件，故概率P=0故选C【点评】用到的知识点为：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，概率为06小明总是不爱劳动，小丽说他如果能够积极参加劳动，太阳将从西边出来小丽说的“太阳将从西边出来”的概率为（）A0B1CD不能确定【考点】X3：概率的意义 【专题】选
19、择题【难度】易【分析】根据事件的类型判断相应概率即可【解答】解：“太阳将从西边出来”是不可能事件（在一定条件下必然不发生的事件），则概率为0故选A【点评】必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0P（A）17如图，四边形ABCD为平行四边形，蚂蚁甲沿ABC从A到C，蚂蚁乙沿BCD从B到D，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是（）A甲到达B点时，乙也正好到达C点B甲、乙同时到达终点C甲、乙所经过的路程相同D甲、乙所用的时间相同【考点】L5：平行四边形的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】由四边形ABC
20、D为平行四边形，可得AB=CD，所以可知甲、乙所经过的路程相同；又因为两只蚂蚁速度相同且同时出发，所以甲、乙所用的时间相同且甲、乙同时到达终点【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，AB+BC=BC+CD，即可知甲、乙所经过的路程相同；又两只蚂蚁速度相同且同时出发，甲、乙所用的时间相同且甲、乙同时到达终点故B、C、D正确故选A【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等解题时还要注意两只蚂蚁速度相同且同时出发，才能得到甲、乙所用的时间相同且甲、乙同时到达终点8已知ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（）A5B10C13D26【考点】L5：平行四边
21、形的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】直接利用平行四边形的性质得出对角线的关系，进而利用三角形三边关系得出答案【解答】解：如图所示：ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，BO=4，CO=9，5BC13，故选：B【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，正确得出BO，CO的长是解题关键9如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；PB：翻折变换（折叠
22、问题） 【专题】选择题【难度】易【分析】正确，可以根据HL进行证明正确，设BG=GF=x，在RTEGC中，利用勾股定理即可解决问题正确，根据tanAGB=，tanFCM=的值即可判定正确，根据SFGC=GCFM即可计算【解答】解：作FMBC于M，四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA=6，B=D=BCD=90，AEF是由ADE翻折，AD=AF=AB，ADE=AFE=AFG=90，在RTAGF和RTAGB中，ABGAFG故正确BG=GF，设BG=GF=x，在RTEGC中，ECG=90，EC=4，EG=x+2，GC=6x，（x+2）2=42+（6x）2，x=3，BG=GC=3，故正确FME
23、C，=，FM=，GC=，CM=，tanAGB=2，tanFCM=2，AGB=FCM，AGCF，故正确，SFGC=3=，故正确故选D【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、翻折变换等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型10下列条件能判定四边形是菱形的是（）A对角线相等的四边形B对角线互相垂直的四边形C对角线互相垂直平分的四边形D对角线相等且互相垂直的四边形【考点】L9：菱形的判定 【专题】选择题【难度】易【分析】根据菱形的判定定理可直接选出答案【解答】解：根据菱形的判定定理：对角线互相垂直平分的四边形是菱形可直接选出答案，故选：C【点评】此题主要考查了菱形的
24、判定，关键是掌握菱形的判定定理：菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）11下列各式变形正确的是（）ABCD【考点】65：分式的基本性质 【专题】选择题【难度】易【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：A、分子分母除以不同的数，分式的值发生变化，故A错误；B、分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故B正确；C、分子分母除以不同的数，分式的值发生变化，故C错误；D、分子分母除以不同的数，分式的值发生变化，故D错误；
25、故选：B【点评】本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变12若mn0，则正比例函数y=mx与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD【考点】G2：反比例函数的图象；F4：正比例函数的图象 【专题】选择题【难度】易【分析】根据mn0，可得m和n异号，然后对m的符号进行讨论，根据正比例函数和反比例函数的性质判断【解答】解：mn0，当m0时，n0，此时正比例函数y=mx经过第一、三象限，反比例函数图象在二、四象限，没有符合条件的图象；当m0时，n0，此时正比例函数y=mx经过第二、四象限，反比例函数图象经过一、三象限，B符合条件故选B【点
26、评】本题考查了反比例函数和正比例函数的性质，在y=（k0）中，当k0时，函数的图象在一、三象限，当k0时，反比例函数的图象在二、四象限13如图，正方形OABC的边OA、OC均在坐标轴上，双曲线y=（x0）经过OB的中点D，与AB边交于点E，与CB边交于点F，直线EF与x轴交于G 若SOAE=4.5，则点G的坐标是（）A（7，0）B（7.5，0）C（8，0）D（8.5，0）【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义 【专题】选择题【难度】易【分析】先根据反比例函数比例系数k的几何意义得到k=9，即反比例函数解析式为y=，设A（t，0），易得B（t，t），D（t，t），F（，t），E（t，），而D（
27、t，t）在反比例函数y=图象上，则tt=9，解得t=6，所以F（，6），E（6，），然后利用待定系数法求出直线EF的解析式为y=x+，再计算函数值为0时所对应的自变量的值即可得到G点坐标【解答】解：SOAE=4.5，|k|=4.5，而k0，k=9，即反比例函数解析式为y=，设A（t，0），则B（t，t），D（t，t），F（，t），E（t，）而D（t，t）在反比例函数y=图象上，tt=9，解得t=6，F（，6），E（6，），设直线EF的解析式为y=ax+b，把F（，6），E（6，）代入得，解得，直线EF的解析式为y=x+，当y=0时，x+，解得x=，G（，0）故选B【点评】本题考查了反比例函数比
28、例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|也考查了正方形的性质14已知如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x0）的图象上的一点，分别过P作PAx轴于点A，PBy轴于点B，若四边形OAPB的面积为4，则k值为（）A2B2C4D4【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义 【专题】选择题【难度】易【分析】根据矩形OAPB的面积结合反比例函数系数k的几何意义即可得出k2=4，解之即可得出结论【解答】解：点P是反比例函数y=（x0）的图象上的一点，分别过P作PAx轴于点A，PBy轴于点B，若四边形OAPB的面积为
29、4，k2=4，解得：k=2故选B【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，熟练掌握“在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|”是解题的关键15化简（）2 得（）AxB5x2CxD5x+2【考点】75：二次根式的乘除法；73：二次根式的性质与化简 【专题】选择题【难度】易【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【解答】解：13x0，x，2x10原式=+13x=|2x1|+13x=（2x1）+13x=2x+1+13x=5x+2故选（D）【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型二填空题16
30、根据石家庄2014年1月份全月的各天最高气温（）记录，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含量低值，不含最高值），由图中信息可知，最高气温达到5及其以上的有 天【考点】V8：频数（率）分布直方图 【专题】填空题【难度】中【分析】首先找出最高气温达到5及其以上各段的人数，进一步求和得出答案即可【解答】解：7+4+2=13（人）答：最高气温达到5及其以上的有13天故答案为：13【点评】此题考查频数分布直方图，能从直方图中得出信息，找出数据解决问题17下列事件：同时抛掷两枚骰子，点数和为13；投一枚硬币四次，有三次正面朝上；任何有理数的绝对值不小于0；买一张得奖率为65%的体育彩票中奖其中确定事
31、件是 （只填序号）【考点】X1：随机事件 【专题】填空题【难度】中【分析】确定事件就是指在一定条件下，一定发生或一定不能不发生的事件，依据定义即可解决【解答】解：、同时抛掷两枚骰子，点数和为13，不会发生，是不可能事件，是确定事件，故正确；、可能发生，是随机事件故错误；、任何有理数的绝对值不小于0，是一定发生的事件，是确定事件；、买一张得奖率为65%的体育彩票中奖是随机事件故是确定事件的是和【点评】确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件18如图，在等边三角形
32、ABC中，AB=8，点E、F分别是AB、AC的中点，则EF= 【考点】KX：三角形中位线定理；KK：等边三角形的性质 【专题】填空题【难度】中【分析】根据等边三角形的性质，可求得BC的长，再由点E、F分别是AB、AC的中点，知EF是ABC的中位线，所以EF可求【解答】解：ABC是等边三角形，EF是三角形的中位线，EF=BC=AB=8=4故答案为4【点评】本题属较简单题目，考查的是三角形中位线定理及等边三角形的性质19一个水池装一个进水管和三个同样的出水管先打开进水管，等水池储存一些水后，再打开出水管（进水管不关闭）若同时打开2个进水管，那么5小时后水池空；若同时打开3个出水管，则3小时后水池空
33、那么出水管比进水管晚开 小时【考点】B7：分式方程的应用 【专题】填空题【难度】中【分析】设出水管比进水管晚开x小时，进水管进水的速度为a 米3/时，出水管的出水速度为b米3/时，根据题意可得，一个进水管（x+5）小时进的水量=两个出水管5个小时的出水量，一个进水管（x+3）小时进的水量=三个出水管3个小时的出水量，据此列方程组求解【解答】解：设出水管比进水管晚开x小时，进水管进水的速度为a 米3/时，出水管的出水速度为b米3/时，由题意得，两式相除，得：，解得：x=15，经检验，x=15是原分式方程的解故答案为：15【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题意设出适当
34、的未知数，找出等量关系，列方程求解，注意检验20已知的整数部分为a，小数部分为b，则= 【考点】7A：二次根式的化简求值；2B：估算无理数的大小 【专题】填空题【难度】中【分析】由于34，则可得到a=2，b=12=3，代入所求得式中得到（+2）（+13），然后利用平方差公式进行计算即可【解答】解：根据题意得a=2，b=12=3，原式=（+2）（+13）=（）222=114=7故答案为7【点评】本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件把所求的代数式变形，然后利用整体的思想求值也考查了无理数的估算三解答题21近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了20
35、10至2020年轨道交通线网的发展规划以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表（截止2010年底） 开通时间 开通线路运营里程（千米） 1971 1号线 31 1984 2号线 23 2003 13号线 41 八通线 19 2007 5号线 28 2008 8号线 5 10号线 25 机场线 28 2009 4号线 28 2010 房山线 22 大兴线 22 亦庄线 23 昌平线 21 15号线 20请根据以上信息解答下列问题：(1)补全条形统计图并在图中标明相应数据；(2)按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运
36、营总里程将达到多少千米？(3)要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)根据表格所给数据即可得出：2009年运营路程为：2008年运营总路程+28求出即可；(2)根据扇形图得出：截止2010年已开通运营总路程占计划的百分比，进而得出答案；(3)根据截止2015年新增运营路程为：100036.7%=367（千米）；进而得出从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程【解答】解：(1)根据表格所给数据即可得出：2009年运营路程为：200+2
37、8=228，如图所示：(2)根据扇形图得出：截止2010年已开通运营总路程占计划的百分比，进而得出预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到：33633.6%=1000（千米），答：预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到1000千米；(3)根据截止2015年新增运营路程为：100036.7%=367（千米）；则从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程367（372336）4=82.75答：从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程82.75千米【点评】此题主要考查了扇形图与条形图综合应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，此题难度较大
38、应注意认真读图22为了了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），请根据图中信息，回答下列问题：(1)校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？(3)某地发生自燃灾害后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区恢复生产，请估算全校学生捐款多少元？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)先求出总人数，再求出零花钱是20元的人数，作图即可，(2)利用表示“50元”的扇形的圆心角度数=36
39、0表示“50元”的百分比求解，(3)先求出每位学生用的零用钱，再求全校学生共捐款的钱数即可【解答】解：(1)随机调查的学生数为1025%=40（人）零花钱是20元的人数是4015%=6（人），如图，(2)表示“50元”的扇形的圆心角度数是360=36，(3)每位学生用的零用钱是（620+2030+1040+450）40=32（元），则全校学生共捐款0.5331000=16500（元）【点评】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图，解题的关键是读懂统计图，能从统计图中得到准确的信息23某据信阳市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，2011年信阳市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共
40、租赁房四种类型老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；(2)如果2012年、2013年新开工廉租房建设的套数都比前一年增长10%，那么2013年新开工廉租房有多少套？【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)由廉租房的数量除以所占的百分比求出住房的总数，即可求出经济适用房的数量，补全条形统计图即可；(2)根据2011年廉租房的数量，由题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：(1)根据题意得：住房总数为5008%=6250（
41、套），则经济适用房的数量为6250（3775+500+1500）=475（套），补全条形统计图，如图所示：；(2)根据题意列得：500（1+10%）2=605（套），则2013年新开工廉租房有605套【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键24七年级一班部分同学参加全国“希望杯”数学邀请赛，取得了优异成绩，指导教师统计所有参赛同学的成绩（成绩为整数，满分150分）并绘制了统计图如下图所示（注：图中各组中不包含最高分）请回答：(1)该班参加本次竞赛同学有多少人？(2)如果成绩不低于110分的同学获奖，那么该班参赛同学获奖率是多少？(3)参赛同学有多少人及格？
42、（成绩不低于总成绩的60%为及格）【考点】V8：频数（率）分布直方图 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)求各组的人数的和即可；(2)求最后两组所占的百分比即可；(3)求后边的三组的人数的和即可【解答】解：(1)该班参加本次竞赛同学有：3+6+8+2+1=20人，因此该班参加本次竞赛同学有20人(2)获奖率是：（2+1）20100%=15%因此该班参赛同学获奖率是15%；(3)及格的人数是：8+2+1=11人因此参赛同学有11人及格【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题25在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6过D点作DEAC交BC的延长线于点E(1)点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q求证：BP=DQ(2)求BDE的周长【考点】L8：菱形的性质；KD：全等三角形的判定与性质 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)根据菱形的对边平行可得ADBC，对角线互相平分可得OB=OD，再根据两直线平行，内错角相等可得OBC=DOA，然后