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1、第8章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1下列运算中，结果是a6的式子是()Aa2a3 Ba12a6C(a3)3 D(a)62计算(xy3)2的结果是()Ax2y6 Bx2y6Cx2y9 Dx2y93科学家使用铁纳米颗粒以及具有磁性的钴和碳纳米颗粒合成了直径约为0.000000012米的新型材料，这种材料能在高温下储存信息，具有广阔的应用前景这里的“0.000000012米”用科学记数法表示为()A0.12107米 B1.2107米C1.2108米 D1.2109米4对于多项式：x2y2；x2y2；4x2y；x
2、24，能够用平方差公式进行因式分解的是()A和 B和C和 D和5下列各式的计算中正确的个数是()10010110; 104(27)01000；(0.1)08; (10)41.A4个 B3个C2个 D1个6若2x3，8y6，则2x3y的值为()A. B2C. D.7下列计算正确的是()A3x2y5x2y2x2yB2x2y32x3y2x5y4C35x3y25x2y7xyD(2xy)(2xy)4x2y28下列因式分解正确的是()Aa4b6a3b9a2ba2b(a26a9)Bx2xCx22x4(x2)2D4x2y2(4xy)(4xy)9已知ab21，则ab(a2b5ab3b)的值等于()A1 B0C1
3、 D无法确定10越越是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，xy，ab，x2y2，a2b2分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字，现将(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A我爱美 B蒙城游C爱我蒙城 D美我蒙城二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11计算：(12a36a2)(2a)_12若代数式x26xb可化为(xa)21，则ba的值是_13若ab1，则代数式a2b22b的值为_14a，b是实数，定义一种运算如下：ab(ab)2(ab)2.有下列结论：ab4ab；abba；若ab0，则a0且b0；a(bc)abac
4、.其中正确的结论是_(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：(1)(a2)3(a3)2(a2)5；(2)(abc)(abc)16因式分解：(1)3x448; (2)(c2a2b2)24a2b2.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17先化简，再求值：(x23x)(x3)x(x2)2(xy)(yx)，其中x3，y2.18已知ab2，ab2，求a3ba2b2ab3的值五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19张老师给同学们出了一道题：当x2018，y2017时，求(2x3y2x2y2)xy(2xyx2)x2y的值题目出完后，小明说：“老师给的条件y20
5、17是多余的”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由20已知多项式x2nx3与多项式x23xm的乘积中不含x2和x3项，求m，n的值六、(本题满分12分)21我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(ab)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律例如：(ab)01，它只有一项，系数为1；(ab)1ab，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；(ab)2a22abb2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(ab)3a33a2b3ab2b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8根据以上
6、规律，解答下列问题：(1)(ab)4的展开式共有_项，系数分别为_；(2)写出(ab)5的展开式：(ab)5_；(3)(ab)n的展开式共有_项，系数和为_七、(本题满分12分)22将一张如图所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图.铁盒底面长方形的长是4acm，宽是3acm.(1)请用含有a的代数式表示图中原长方形铁皮的面积；(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为cm2，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?八、(本题满分14分)23阅读下列材料：因式分解：(xy)22(xy)1.解：将“x
7、y”看成整体，令xyA，则原式A22A1(A1)2.再将“A”还原，得原式(xy1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：12(xy)(xy)2_；(2)因式分解：(ab)(ab4)4；(3)试说明：若n为正整数，则式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方参考答案与解析1D2.A3.C4.C5.D6.A7.C8.B9.C10.C116a23a12.513.114解析：因为ab(ab)2(ab)2(abab)(abab)2a2b4ab，正确；因为ab4ab，ba(ba)2(ba)2(baba)(baba
8、)2b2a4ab，所以abba，正确；因为ab4ab0，所以a0或b0或a0且b0，错误；因为a(bc)(abc)2(abc)2(abcabc)(abcabc)2a(2b2c)4ab4ac，ab4ab，ac(ac)2(ac)2(acac)(acac)2a2c4ac，所以a(bc)abac，正确故答案为.15解：(1)原式a6a6a10a2.(4分)(2)原式a(bc)a(bc)a2(bc)2a2b22bcc2.(8分)16解：(1)原式3(x416)3(x24)(x24)3(x24)(x2)(x2)(4分)(2)原式(c2a2b22ab)(c2a2b22ab)c2(ab)2c2(ab)2(ca
9、b)(cab)(cab)(cab)(8分)17解：原式x33x23x29xx(x24x4)(xy)2x39xx34x24xx22xyy23x213x2xyy2.(4分)当x3，y2时，原式33213323(2)(2)228.(8分)18解：原式ab(a22abb2)ab(ab)2.(4分)当ab2，ab2时，原式2224.(8分)19解：小明说得有道理(2分)理由如下：原式2x3y2x2y22x2y2x3yx2yx3yx2yx.所以该式子的结果与y的值无关，即小明说得有道理(10分)20解：(x2nx3)(x23xm)x43x3mx2nx33nx2mnx3x29x3mx4(n3)x3(m3n3
10、)x2(mn9)x3m.(5分)因为不含x2和x3项，所以所以(10分)21(1)51，4，6，4，1(4分)(2)a55a4b10a3b210a2b35ab4b5(8分)(3)(n1)2n(12分)22解：(1)原长方形铁皮的面积是(4a60)(3a60)(12a2420a3600)(cm2)(5分)(2)这个铁盒的表面积是12a2420a360043030(12a2420a)(cm2)，(9分)则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是(12a2420a)(600a21000)(元)(12分)23解：(1)(xy1)2(3分)(2)令Bab，则原式B(B4)4B24B4(B2)2，故(ab)(ab4)4(ab2)2.(8分)(3)(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2.(11分)因为n为正整数，所以n23n1也为正整数，所以式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方(14分)