《2017届福建省普通高中毕业班高三4月质量检查理科数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届福建省普通高中毕业班高三4月质量检查理科数学试题及答案.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 2017 年福建省普通高中毕业班质量检查 理科数学 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1下列函数中，值域为 (0,) 的函数是 A ( )2 x f x B ( )f xx C ( )lgf xx D 2 ( )f xx 2执行右图所示的程序框图若输入的 n的值为 3，则输出 的 k 的值为 A2 B 3 C 4 D 5 3 “ 1a ”是“关于 x的方程 2 20xxa 有实数根”的 A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4向圆内随机投掷一点，此点落在该圆的内接正 n
2、 3,nnN 边形内的概 率为 n p ，下列论断正确的是 A随着 n的增大， n p 增大 B随着 n的增大， n p 减小 C随着 n的增大， n p 先增大后减小 D 随着 n的增大， n p 先减小后增大 5已知 yx, 满足 22 1, 1, 0, xy xy y 则 zxy 的取值范围是 A 2,1 B 1,1 C 2,2 D 1,2 6如图， AB是O的直径， VA 垂直O所在的平面，点C 2 是圆周上不同于A，B的任意一点， M ，N分别为 VA ，VC的中点，则下列结 论正确的是 AMN/AB BMN 与 BC所成的角为 45 COC 平面 VAC D平面 VAC 平面 VB
3、C 7若直线 10(0,0)axbyab 过曲线 1 sin02yxx 的对称中心，则 12 ab 的最小值为 A 2+1 Z.XB 4 2 C 3+2 2 D6 8. 已知双曲线 22 1 22 :10,0 xy Cab ab 的离心率为 2，一条渐近线为l ，抛物 线 2 C ： 2 4yx 的焦点为 F ， 点P为直线 l 与抛物线 2 C 异于原点的交点，则 PF A 2 Z.XB 3 C 4 D5 9若曲线 1,1, 1 ,1 1 x ex y x x 与直线 1kxy 有两个不同的交点，则实数 k 的取值 范围是 A )223 ,223( B (0,32 2) C )223 ,0(
4、)0,( D )223 ,( 10. 在平面直角坐标系 xOy 中， 是一个平面点集，如果存在非零平面向量 a， 对于任意 P ，均有 Q ，使得 OQOPa ，则称 a为平面点集 的一个向 量周期现有以下四个命题： 若平面点集存在向量周期 a，则ka ,0kkZ 也是的向量周期； 若平面点集形成的平面图形的面积是一个非零常数，则不存在向量周 期； 3 若平面点集 ,|0,0x yxy ，则 1,2b 为的一个向量周期； 若平面点集 ,|sincosx yyxx ，则 ,0 2 c 为的一个向量周期 其中正确的命题个数是 A1 B2 C3 D4 第卷（非选择题共 100 分） 二、填空题 :
5、本大题共 5 小题，每小题4 分，共 20 分把答案填在答题卡 相应位置 11复数 2i 1i等于 12 6 1 x x 的展开式中的常数项等于 13已知 ABC 的角 A，B，C所对的边分别为a，b，c， 3 cos 5 A ， 5 3b ， 3 B ，则 a _. 14对于数列 n c ，如果存在各项均为正整数的等差数列 n a 和各项均为正 整数的等比数列 n b ，使得 nnn cab ，则称数列 n c 为“DQ数列” 已知数 列 n e 是“DQ数列” ，其前 5 项分别是： 3,6,11,20,37，则 n e 15设 ( )g x 是函数 ( )g x 的导函数，且 ( )(
6、)fxg x 现给出以下四个命题： 若 ( )f x 是奇函数，则 ( )g x 必是偶函数； X若 ( )f x 是偶函数， 则 ( )g x 必 是奇函数； 若 ( )f x 是周期函数，则 ( )g x 必是周期函数；若 ( )f x 是单调函数，则 ( )g x 4 必是单调函数 其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤 . 16. ( 本小题满分 13 分) 已 知 函 数 2 3 sincoscos 222 xxx fxm 的 图 象 过 点 （ 5 6 ，0）. （I ）求实数 m的值以及函数
7、 fx 的单调递增区间； （II ）设 yfx 的图象与 x轴、 y 轴及直线 xt（ 2 0 3 t ）所围成的曲边 四边形面积为 S，求S关于t的函数 S t 的解析式 . 17. ( 本小题满分 13 分) 某地区共有 100 万人，现从中随机抽查800 人，发现有 700 人不吸烟， 100 人吸烟这 100 位吸烟者年均烟草消费支出 情况的频率分布直方图如图 将频率视为概率， 回答下列问 题： （）在该地区随机抽取3 个人，求其中至少 1 人吸烟的概 率； （）据统计，烟草消费税大约为烟草消费支出的40% ，该地区为居民支付 因吸烟导致的疾病治疗等各种费用年均约为18800 万元问：当地烟草消