《2018届人教版数学中考专项训练(六)圆(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届人教版数学中考专项训练(六)圆(含答案).pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专项训练六圆 一、选择题 1如图， O30 ，C 为 OB 上一点，且OC 6，以点 C 为圆心，半径为3 的圆与 OA 的位置 关系是 () A相离B相交C相切D均有可能 第 1 题图第 3 题图第 4 题图 2(2016 贺州中考 )已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120 ，则它的底面圆的 直径为 () A2 B4 C6 D8 3(2016 兰州中考 )如图，在 O 中，若点C 是AB 的中点， A50 ，则 BOC 的度数为 () A40B45C50D 60 4(2016 杭州中考 )如图，已知AC 是 O 的直径，点B 在圆周上 (不与 A、C 重合 )，点 D 在 A
2、C 的延长线上，连接BD 交 O 于点 E，若 AOB3 ADB，则 () ADEEBB.2DEEB C.3DEDODDEOB 第 5 题图第 6 题图第 7 题图 5如图， O 的半径是2，AB 是 O 的弦，点 P 是弦 AB 上的动点，且1OP2，则弦 AB 所 对的圆周角的度数是() A60 B120C 60 或 120D30 或 150 6(2016 德州中考 )九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有 勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边 )长为 8 步， 股(长直角边 )长为 15 步，问该直角三角形能容纳的圆形(内
3、切圆 )直径是多少？”() A3 步B5 步C 6 步D8 步 7(2016 山西中考 )如图，在 ?ABCD 中， AB 为 O 的直径， O 与 DC 相切于点E，与 AD 相交 于点 F，已知 AB12， C60 ，则 FE 的长为 () A. 3 B. 2 C D2 8(2016 滨州中考 )如图， AB 是 O 的直径， C，D 是 O 上的点，且OCBD，AD 分别与 BC， OC 相交于点E，F，则下列结论：ADBD； AOC AEC； CB 平分 ABD； AFDF； BD2OF ； CEF BED，其中一定成立的是() ABCD 第 8 题图第 9 题图第 10 题图 二、填
4、空题 9(2016 安顺中考 )如图， AB 是 O 的直径，弦CDAB 于点 E，若 AB8，CD 6，则 BE _ 10(2016 齐齐哈尔中考 )如图， 若以平行四边形一边AB 为直径的圆恰好与对边CD 相切于点D， 则 C_度 11(2016 贵港中考 )如图，在RtABC 中， C90 ， BAC60 ，将 ABC 绕点 A 逆时针旋 转60 后得到 ADE .若 AC 1，则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是 _(结果保留) 12(2016 呼和浩特中考)在周长为26的 O 中， CD 是 O 的一条弦， AB 是 O 的切线，且 ABCD，若 AB 和 CD
5、 之间的距离为18，则弦 CD 的长为 _ 13(2016 成都中考 )如图， ABC 内接于 O，AHBC 于点 H，若 AC 24，AH 18， O 的 半径 OC13，则 AB_ 第 11 题图第 13 题图第 14 题图 14如图，在扇形OAB 中， AOB60 ，扇形半径为r，点 C 在AB 上， CDOA，垂足为D， 当 OCD 的面积最大时，AC 的长为 _ 三、解答题 15(2016 宁夏中考 )如图，已知 ABC，以 AB 为直径的 O 分别交 AC 于 D，BC 于 E，连接 ED， 若 EDEC. (1)求证： ABAC； (2)若 AB4，BC2 3，求 CD 的长 1
6、6(2016 新疆中考 )如图，在 O 中，半径 OAOB，过 OA 的中点 C 作 FD OB 交 O 于 D、 F 两点，且CD3，以 O 为圆心， OC 为半径作弧CE，交 OB 于 E 点 (1)求 O 的半径 OA 的长； (2)计算阴影部分的面积 17(2016 西宁中考 )如图， D 为 O 上一点，点C 在直径 BA 的延长线上，且CDA CBD. (1)求证： CD 是 O 的切线； (2)过点 B 作 O 的切线交CD 的延长线于点E，BC6， AD BD 2 3 ，求 BE 的长 18如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 y3x23与 x 轴、 y 轴分别交于A，B 两
7、点， P 是直线 AB 上一动点， P 的半径为1. (1)判断原点O 与 P 的位置关系，并说明理由； (2)当 P 过点 B 时，求 P 被 y 轴所截得的劣弧的长； (3)当 P 与 x 轴相切时，求出切点的坐标 参考答案与解析 1C2.D3.A4.D5.C 6C解析：根据勾股定理得斜边为8 2152 17，则该直角三角形能容纳的圆形 (内切圆 )半径 r 81517 2 3(步)，即直径为6步 7C解析：连接OE、OF.CD 是 O 的切线， OECD， OED90 .四边形ABCD 是平行四边形， C60 ， A C 60 ， D120 .OAOF ， A OFA60 ， DFO 1
8、20 ， EOF360 D DFO DEO 30 ， FE 的长 306 180 . 8D解析： AB 是 O 的直径， ADB 90 ，ADBD，正确； AOC 是 O 的圆心角， AEC 是 O 的圆内部的角，AOC AEC，错误；OCBD， OCB DBC.OCOB， OCB OBC， OBC DBC， CB 平分 ABD ，正确；AB 是 O 的直径， ADB 90 ， ADBD.OCBD， AFO90 .点 O 为圆心， AFDF ， 正确；由有AFDF ，点 O 为 AB 中点， OF 是 ABD 的中位线， BD 2OF，正 确； CEF 和 BED 中，没有相等的边，CEF 与
9、 BED 不全等，错误 947解析：连接OC.弦 CDAB 于点 E，CD6，CE ED1 2CD3.在 RtOEC 中， OEC90 ，CE3，OC 4， OE42327， BEOBOE47. 1045解析：连接OD.CD 是 O 的切线， ODCD.四边形ABCD 是平行四边形， ABCD， ABOD， AOD 90 .OA OD， A ADO45 ， C A45 . 11. 2 解析：由题意可得ABC ADE . C90 ， BAC60 ，AC 1， AB2. DAE BAC60 ， S扇形 BAD 60 2 2 360 2 3 ，S扇形CAE 60 1 2 360 6， S 阴影S扇形
10、 DABSABCSADE S扇形 ACE 2 3 6 2. 1224解析：如图，设AB 与 O 相切于点F，连接 OF，OD，延长 FO 交 CD 于点 E.2 R 26 ， R13，OFOD13.AB 是 O 的切线， OFAB.ABCD，EFCD，即 OECD， CEED.EF18，OF13， OE5.在 RtOED 中， OED 90 ，OD13，OE5， ED OD 2OE212， CD 2ED24. 13. 39 2 解析：作直径 AE， 连接 CE， ACE90 .AHBC， AHB 90 ， ACE AHB. 又 B E， ABH AEC， AB AE AH AC ，AB AH
11、AE AC .AC 24，AH 18，AE2OC 26， AB 39 2 . 14.1 4 r 解析：OCr，CDOA，DCOC 2OD2 r 2OD2，S OCD 1 2OD r 2 OD2， () SOCD 2 1 4OD 2 (r2OD2)1 4OD 41 4r 2OD21 4(OD 2r 2 2 ) 2r 4 16， 当 OD 2r 2 2 ， 即 OD 2 2 r 时， OCD 的面积最大，OCD45 ， COA45 ， AC 的长 45 r 180 1 4 r. 15(1)证明：EDEC， EDC C. B ADE180 ，EDC ADE180 ， B EDC ， B C， ABA
12、C； (2)解：连接 AE.AB 为直径， AEBC.由(1)知 ABAC，AC4，BECE 1 2BC 3. C C，EDC B， EDC ABC，CE AC CD BC ，即 CE BCCD AC，3 234CD，CD 3 2. 16解： (1)连接 OD.OAOB， AOB90 .CDOB， OCD 90 .在 RtOCD 中， C 是 AO 的中点， CD3，OD2OC.设 OCx，x2(3)2(2x)2，x1，OD 2， O 的半径为2； (2)sinCDO OC OD 1 2， CDO30 .FD OB， DOB CDO30 ， S 阴影 SCDO S扇形 OBDS扇形OCE 1
13、21 3 30 2 2 360 90 1 2 360 3 2 12. 17(1)证明：连接OD.OBOD， OBD BDO. CDA CBD， CDA ODB. 又 AB 是 O 的直径， ADB90 ， ADO ODB90 ， ADO CDA90 ， 即 CDO 90 ， ODCD.OD 是 O 的半径， CD 是 O 的切线； (2)解： C C，CDA CBD， CDA CBD， CD BC AD BD .AD BD 2 3，BC6，CD 4.CE，BE 是 O 的切线， BEDE，BE BC， BE2BC 2EC2，即 BE2 62(4BE)2，解 得 BE 5 2. 18解： (1)
14、原点 O 在 P 外理由如下：直线y3x23与 x 轴、y 轴分别交于A，B 两点， 点 A 的坐标为 (2， 0)， 点 B 的坐标为 (0， 23) 在 RtOAB 中， tanOBA OA OB 2 2 3 3 3 ， OBA 30 .如图，过点O 作 OH AB 于点 H，在 RtOBH 中，OHOB sinOBA3.31，原 点 O 在 P 外； (2)如图，当P 过点 B 时，点 P 在 y 轴右侧时，PBPC， PCB OBA 30 ， P 被 y 轴所截的劣弧所对的圆心角的度数为180 30 30 120 ，弧长为 120 1 180 2 3 ；同理： 当 P 过点 B 时，点 P 在 y 轴左侧时，弧长同样为 2 3 .当 P 过点 B 时， P 被 y 轴所截得的劣弧的 长为 2 3 ； (3)如图，当 P 与 x 轴相切时，且位于x 轴下方时，设切点为D，作 PDx 轴， PDy 轴， APD ABO30 .在 RtDAP 中， ADDP tanDPA1tan30 3 3 ，ODOAAD2 3 3 ，此时点D 的坐标为 2 3 3 ，0 ；当 P 与 x 轴相切时，且位于x 轴上方时，根据对称性可以 求得此时切点的坐标为 2 3 3 ，0 .综上所述，当P 与 x 轴相切时，切点的坐标为 2 3 3 ，0 或 2 3 3 ，0 .