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1、1 （2018 重庆一模）已知三棱锥ABPC 中， APPC，ACBC，M 为 AB 中点， D 为 PB 中点，且 PMB 为正三角 形 （1）求证： DM平面 APC； （2）求证：平面ABC平面 APC； （3）若 BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM 的体积 2 在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为直角梯形， AD|BC，PD底面 ABCD ， ADC=90 ，AD=2BC ，Q 为 AD 的中点， M 为棱 PC 的中点 （）证明： PA平面 BMQ ； （）已知 PD=DC=AD=2 ，求点 P 到平面 BMQ 的距离 3 （2018?北京）如图，在三棱锥PABC 中，
2、ABBC，D，E 分别是 AB，AC 的中点，且 PE平面 ABC求证： （1）BC平面 PDE ； （2）AB平面 PDE 4.（2018?福建）如图，三棱锥ABCD 中， AB平面 BCD，CDBD （）求证： CD平面 ABD； （）若 AB=BD=CD=1 ，M 为 AD 中点，求三棱锥AMBC 的体积 5.（2018?山东）如图，四棱锥PABCD 中，AP平面 PCD，ADBC，AB=BC=AD，E，F 分别为线段AD，PC 的 中点 （）求证： AP平面 BEF； （）求证： BE平面 PAC 6 （2018?江苏）如图，在三棱锥PABC 中， D，E，F 分别为棱 PC，AC，A
3、B 的中点，已知PAAC，PA=6，BC=8， DF=5求证： （1）直线 PA平面 DEF； （2）平面 BDE平面 ABC 7 （2018?贵州）如图，几何体EFABCD 中，CDEF 为边长为 2 的正方形， ABCD 为直角梯形， ABCD，ADDC， AD=2，AB=4， ADF=90 （1）求异面直线DF 和 BE 所成角的大小； （2）求几何体EFABCD 的体积 （2018?南京）如图，六面体ABCDE 中，面 DBC面 ABC，AE面 ABC （1）求证： AE面 DBC； （2）若 ABBC，BDCD，求证： ADDC 9 （2018?孝感） 如图，已知四棱锥 PABCD
4、中，底面 ABCD 是直角梯形， ABDC，ABC=45 ，DC=1 ，AB=2，PA 平面 ABCD ，PA=1 （）求证： AB平面 PCD； （）求证： BC平面 PAC； （）若 M 是 PC 的中点，求三棱锥MACD 的体积 10 （2018?黄山）如图， PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面， AD=PA=2，CD=2，E、F 分别是 AB、PD 的中点 （1）求证： AF平面 PCE； （2）求证：平面PCE 平面 PCD； （3）求四面体PEFC 的体积 11 （2018?安庆）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱 AA1底面 ABC，ABBC，D 为 AC 的中点， AA
5、1=AB=2 （1）求证： AB1平面 BC1D； （2）若 BC=3，求三棱锥 DBC1C 的体积 12 （2018?吉林）在四棱锥VABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧面VAD 是正三角形，平面VAD底面 ABCD （）如果 P 为线段 VC 的中点，求证： VA平面 PBD； （）如果正方形ABCD 的边长为 2，求三棱锥AVBD 的体积 14 （2018?甘肃）如图，在四棱锥PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱PD底面 ABCD ，PD=DC=2 ，E 是 PC 的 中点 （）证明： PA平面 EDB； （）求三梭锥A 一 BDP 的体积 15 （2018?青岛）如图，
6、在四棱锥EABCD 中，底面 ABCD 为正方形， AE平面 CDE，已知 AE=DE=2 ，F 为线段 DE 的中点（）求证： BE平面 ACF； （）求四棱锥EABCD 的体积 16 （2018?潍坊）如图，矩形ABCD 中， AD平面 ABE，AE=EB=BC=2 ，F 为 CE 上的点，且 BF平面 ACE （）求证： AE平面 BCE； （）求证； AE平面 BFD； （）求三棱锥CBGF 的体积 17 （2018?江门）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面， ACBC，D 是棱 AA1的中点， AA1=2AC=2BC=2（1） 证明： C1D平面 BDC； （2）求三棱锥
7、 CBC1D 的体积 18 （2018?包头）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中， AA1=2AC=2BC，D 是 AA1的中点， CDB1D （1）证明： CDB1C1； （2）平面 CDB1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比 19（2018?长春）如图，在四棱柱 ABCD A1B1C1D1中， 底面 ABCD 和侧面 BCC1B1都是矩形，E 是 CD 的中点，D1ECD， AB=2BC=2 （1）求证： BCD1E； （2）若 AA 1= ，求三棱锥D1B1CB 的体积 20 （2018?濮阳）如图，在四棱锥PABCD 中，PA平面 ABCD ， ABC=ADC=90 ， BAD=12
8、0 ，AD=AB=1 ， AC 交 BD 于 O 点 （1）求证：平面PBD平面 PAC； （2）求三棱锥DABP 和三棱锥 BPCD 的体积之比 21 （2018?安徽）已知在四棱锥PABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形， PA平面 ABCD，PA=，AB=1，AD=2， BAD=120 ，E，G，H 分别是 BC，PC，AD 的中点 （）求证： PH平面 GED； （）求证：平面PAE平面 PDE； （）求三棱锥PGED 的体积 22 （2018?齐齐哈尔）如图，四边形ABCD 是边长为 2 的正方形， ABE 为等腰三角形， AE=BE，平面 ABCD 平面 ABE，动点 F 在
9、CE 上，无论点F 运动到何处时，总有BFAE （）求证：平面ADE 平面 BCE ； （）求三校锥的DACE 体积 23 （2018?惠州）如图所示，在棱长为2的正方体 ABCD A1B1C1D1中，E、F 分别为 DD1、DB 的中点 （1）求证： EF平面 ABC1D1； （2）求证： EFB1C； （3）求三棱锥的体积 24 （2018 江苏）在四棱锥PABCD 中， ABC=ACD=90 ， BAC=CAD=60 ，PA平面 ABCD ，E 为 PD 的中 点，PA=2AB=2 （1）求证： PCAE； （2）求证： CE平面 PAB； （3）求三棱锥PACE 的体积 V 25 （2
10、018?许昌）如图， 多面体 ABCDE 中，AB平面 ACD ，DE平面 ACD，AB=CD=1 ， G 为 AD 的中点（1）求证； ACCE； （2）在线段 CE 上找一点 F，使得 BF平面 ACD，并给予证明； （3）求三棱锥 VGBCE的体积 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有