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1、初中数学总复习 一：课前预习 1. 实数的有关概念 (1) 有理数 :整数和分数统称为有理数。 (2) 有理数分类 按定义分 : 按符号分 : 有理数 () () 0 () () () () ；有理数 () () () 0 () () () （ 3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b 互为相反数， 则。 （ 4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。 （ 5 ） 倒 数 ： 乘 积的 两 个 数 互 为 倒 数 。 若a （ a 0 ） 的 倒 数 为 1 a . 则。 （ 6）绝对值： （ 7）无理数：小数叫做无理数。 （ 8）实数：和统称为实数。 （ 9）实数和的点一一对应。 2. 实
2、数的分类 :实数 () () ()()() () () () () ()() () 零 3. 科学记数法、近似数和有效数字 （ 1）科学记数法：把一个数记成a10 n 的形式（其中1a10 ，n 是整数） （ 2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 （ 3）有效数字：从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字， 都叫做这个数字的有效数字。 （二） ：课前练习 1| 2 2| 的值是（ ） A 2 B.2 C4 D 4 2下列说法不正确的是（） A没有最大的有理数B没有最小的有理数 C有最大的负数D 有绝对值最小的有理数 3 在 0 022 2
3、sin 4509 0.2020020002 273 、 、这七个数中， 无理数有（） A1 个； B2 个； C3 个； D4 个 4下列命题中正确的是（） A有限小数是有理数B数轴上的点与有理数一一对应 C无限小数是无理数D数轴上的点与实数一一对应 5 近似数 0.030万精确到位，有个有效数字， 用科学记数法表示为万 6下列各数中： -1，0， 169， 2 ，1.1010016.0 ,12,45cos,-60cos, 7 22 ,2, 7 22 . 有理数集合 ；正数集合 ； 整数集合 ；自然数集合 ； 分数集合 ；无理数集合 ； 绝对值最小的数的集合 ； 7. 已知 (x-2) 2 +
4、|y-4|+6z=0 ，求 xyz 的值 8 已知 a 与 b 互为相反数， c、 d 互为倒数，m 的绝对值是2 求 3 2 12 2()2() mm abcd m 的值 9. a、 b 在数轴上的位置如图所示，且ab，化简aabba 0ba 初中数学总复习 实数的运算 一： 【课前预习 】 （一） ： 【知识梳理】 1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则 (1)有理数加法法则： 同号两数相加，取_的符号，并把_ 绝对值不相等的异号两数相加，取_的符号，并用 _。互为相反数的两个数相加得_。 一个数同0 相加， _。 (2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上_。 (3)有理数
5、乘法法则： 两数相乘，同号_，异号 _，并把 _。任何数同0 相乘， 都得 _。 几个不等于0 的数相乘，积的符号由_决定。当 _， 积为负，当 _，积为正。 几个数相乘，有一个因数为0，积就为 _. (4)有理数除法法则： 除以一个数，等于_._ 不能作除数。 两数相除，同号_，异号 _，并把 _。 0 除以任何一个 _的数，都得0 (5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是_； 负数的 _是负数， 负数的 _是正数 (6)有理数混合运算法则： 先算 _，再算 _，最后算 _。 如果有括号，就_ 。 2. 实数的运算顺序： 在同一个算式里， 先、， 然后， 最后 有 括号时，先算里面，再算括号外
6、。同级运算从左到右，按顺序进行。 3. 运算律 （ 1）加法交换律：_。（2）加法结合律：_。 （ 3）乘法交换律：_。（4）乘法结合律：_。 （ 5）乘法分配律：_ 。 4. 实数的大小比较 （ 1）差值比较法： ab0ab，ab=0ab，ab0ab （ 2）商值比较法： 若ab、为两正数，则 a b 1ab；1; a ab b a b 1ab （3）绝对值比较法： 若ab、为两负数，则abab abab a；bab （4）两数平方法：如155137与 5. 三个重要的非负数： （二） ： 【课前练习 】 1. 下列说法中，正确的是（） A|m|与 m 互为相反数B2121与互为倒数 C19
7、98 8 用科学计数法表示为19988 10 2 D04949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为050 2. 在函数 1 1 y x 中，自变量x 的取值范围是（） Ax 1 Bx1 Cx1 Dx1 3. 按鍵顺序 1 24 ，结果是。 4.16的平方根是 _ 5. 计算 (1) 3 2( 3)2+| 1 6 | ( 6)+49； (2) 2 (3 2-23) -(3 2+23) 6. 已知 x、y 是实数， 2 34690,3,.xyyaxyxya若求实数的值 7. 请在下列6 个实数中 ,计算有理数的和与无理数的积的差: 240 1 4 , 2 ,27,(1) 23 8. 比较大小 :
8、(1)3 52 11,(2)155137,(3)103与与与3-22 9. 探索规律 :3 1=3， 个位数字是 3； 3 2 =9， 个位数字是9； 3 3 =27 ， 个位数字是7； 3 4=81 ， 个位数字是1；3 5=243 ，个位数字是 3；3 6=729 ，个位数字是 9；那么3 7 的个 位数字是；3 20 的个位数字是； 10. （1） 3422 2 1 ( 2)( 1)( 12)( ) 2 0.25413( 2) ； （2） 1002211 ()(2001tan 30 )( 2) 316 21 初中数学总复习 数的开方和二次根式 一： 【课前预习 】 （一） ： 【知识梳理】 1. 平方根与立方根 (1)如果 x 2=a， 那么 x 叫做 a 的 。 一个正数有个平方根，它们互为； 零的平方根是；没有平方根。 （2）如果 x 3=a ，那么 x 叫做 a 的 。一个正数有一个的立方根；一个负 数有一个的立方根；零的立方根是； 2. 二次根式 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）二次根式的性质