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1、成都七中 2018届高三二模数学练习（文科） 1. 设命题 0 :(0,)px， 0 3 0 3 x x，则命题p的否定为（） A 3 (0,),3 x xx B 3 (0,),3 x xx C 3 (0,),3 x xx D 3 (0,),3 x xx 2. 函数( )f x在 0 xx处导数存在，若 00 :()0;:pfxq xx是( )f x的极值点，则（） Ap是q的充分必要条件 Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件 Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件 D p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 3. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A 1 2 B 1
2、C 3 2 D 3 4. 若x表示不超过x的最大整数， 如2,12,2,13，执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为（） A2 B 3 C 4 D 5 5. 某校高二（ 1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信 息，可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为（） A20，2 B 24，4 C 25，2 D 25，4 6. 定义在(,0)(0,)上的函数( )fx，如果对于任意给定的等比数列 n a，() n f a仍是等比 数列，则称( )f x为“保等比数列函数” 现有定义在(,0)(0,)上的如下函数： 7. 已知0,0xy，若不等式 2 2
3、 xym xyxy 恒成立，则实数m的最大值为（） A10 B 9 C 8 D 7 8. 设抛物线 2 :2(0)C ypx p的焦点为F，点M在C上，5MF若以MF为直径的圆过点 (0,2)，则C的方程为（） A 2 4yx或 2 8yx B 2 2yx或 2 8yx C 2 4yx或 2 16yx D 2 2yx或 2 16yx 9. 定义域为R的函数 lg3 ,3 ( ) 3,3 xx f x x 若函数 2 ( )( )( )F xfxbf xc有且只有3 个不同的 零点 123 ,x x x，则 123 ln()xxx的值为（） A6 B ln 6 C 2ln 3 D 3ln 2 1
4、0. 已知( )f x定义域为(0,)，( )fx为( )f x的导函数，且满足( )( )f xxfx，则不等式 2 (1)(1)(1)f xxf x的解集是（） A(0,1) B (1,) C(1,2) D (2,) 11. 函数( )sin(2) ()f xx的图象向左平移 6 个单位后关于原点对称，则_ 12. 若点O是ABC所在平面内的一点，且满足2OBOCOBOCOA，则ABC的形状为 _ 13. i是虚数单位，若复数(12 )()iai纯虚数，则实数a的值为 _ 14. 如图，在ABC中，已知点D在BC边上，ADAC， 2 2 sin 3 BAC，3 2,3ABAD， 则BD的长
5、为 _ 15. 已知不等式组 10 40 (0) 1(1) y xyk yk x 表示的平面区域为D，若( , )x yD， 2 1 y x 恒成立， 则实数k的取值范围是 _ 16. 在平面直角坐标系xOy中，点(cos ,2 sin),(sin,0)AB，其中R （1）当0, 2 时，求AB的最大值 （2）当0, 2 ， 5 2 AB时，求 5 sin(2) 12 的值 17.2014 年 2 月 21 日中共中央关于全国深化改革若干重大问题的决定明确：坚持计划生育的基 本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策，为了解某地区城镇居民和农村居 民对“单独两孩”的看法，某媒体在
6、该地区选择了3600 人调果，就是否赞成“单独两孩”的问题， 调查统计的结果如下表： 调查人群态度赞成反对无所谓 农村居民2100 人120 人y人 城镇居民600 人x人z人 已知在全体样本中随机抽取1 人，抽到持“反对”态度的人的概率为0.05 （1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360 人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态 度的人中抽取多少人？ （2）在持“反对”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6 人，抽到农村居民和城镇居民各多少人？ 在抽取的6 人中选取2 人进行深入交流，求至少有1 人为城镇居民的概率 18. 已知数列 n a的前n项和 n S满足 * 2( 1) ()
7、n nn SanN （1）求数列 n a的前三项 n a的前三项 123 ,a aa； （2）设 2 ( 1) 3 n nn ba，求证：数列 n b为等比数列，并求出 n a的通项公式 19如图（ 1） ，在Rt ABC中， 0 90 ,3,6CBCAC，,D E分别是,AC AB上的点，且 / /,2DEBC DE，将ADE沿DE折起到 1 A DE的位置，使 1 ACCD，如图（ 2） （1）求证： 1 AC平面BCDE； （2）平面过直线CM和点B, 试作出平面与 1 ABE的交线，并说明作法； （3）线段BC上是否存在点P，使平面 1 ADP与平面 1 ABE垂直？说明理由 20.
8、已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 3 2 ，且以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为 半径的圆与直线20xy相切 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若一条不过原点的直线l与椭圆相交于,A B两点，设直线, ,OA l OB的斜率分别为 12 , ,k k k，且 12 , ,k k k恰好构成等比数列求 22 OAOB的值 21. 已知函数( ) ln x f xax x （1）若函数( )f x的图象在 2 xe处的切线与y轴垂直，求实数a的值； （2）1,1ax时，求证： 13 ( ) 2 xx f x x ； （3）若 2 12 ,x xe e ，使 12 ()()f xfxa成立，求实数a的取值范围 参考答案 1-10 CCCBC CBCCD