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1、2018-2018 学年江苏省扬州市邗江区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 2下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（） A了解全国每天丢弃的废旧电池数 B了解某班同学的身高情况 C了解一批炮弹的杀伤半径 D了解全国农民的年人均收入情况 3为了了解某校八年级1000 名学生的身高，从中抽取了50 名学生并对他们的身高进行统 计分析，以下说法正确的是（） A1 000 名学
2、生是总体 B抽取的50 名学生是样本容量 C每位学生的身高是个体 D被抽取的50 名学生是总体的一个样本 4事件 A：某射击运动员射击一次，命中靶心；事件B：明天太阳从西边升起； C13 名 同学中至少有两名同学的出生月份相同3 个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P （A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（ ） AP（B） P （A） P （C）BP（C） P （B） P （A）CP（A） P （B） P （C）DP（A） P（C）P（B） 5把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，分式的值（） A扩大 3 倍 B扩大 9 倍 C不变 D 缩小 3 倍 6如图，点A 是
3、直线 l 外一点，在l 上取两点B、C，分别以A、C 为圆心， BC、AB 长为 半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、 AD、CD，则四边形ABCD 一定是（） A平行四边形B矩形 C菱形 D 梯形 7如图， ?ABCD 的对角线相交于点O，且 AD CD，过点 O 作 OM AC ，交 AD 于点 M， 如果 CDM 的周长是40cm，则平行四边形ABCD 的周长是（） A40cm B60cm C70cm D80cm 8如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点 D 在 CG 上， BC=1 ，CE=3，H 是 AF 的中 点，那么 CH 的长是（） A2.5 B C D2 二、填空题
4、（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡相应位置上） 9?ABCD 中， B=80 ， C= 10若分式的值为零，则x= 11如果 成立，则a 的取值范围是 12在一个不透明的口袋里装有1 个红球， 2 个白球和 n 个黄球，这些球除颜色外其余都相 同若从该口袋中任意摸出1 个球，摸到白球的可能性大于黄球的可能性，则n 等 于 13 2018 年扬州体育中考现场考试内容有两项，50 米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位 体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试王老师对参加体育中考的九（1）班 40 名学生 的一项选测科目作了统计，列出如图所示的
5、统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是 人 组别 立定跳远 坐位体前屈 实心球 一分钟跳绳 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 14将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成，定义=， 上述记号就叫做2 阶行列式则= 15如图，在矩形纸片ABCD 中， AB=2cm ，点 E 在 BC 上，且 AE=CE 若将纸片沿 AE 折叠，点 B 恰好与 AC 上的点 B1重合，则 AC=cm 16某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 质地等完全相同，即除颜色外无其他差别在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球， 记下颜色，再把
6、它放回，不断重复下表是由试验得到的一组统计数据： 摸球的次数100 200 300 400 500 600 摸到白球的次数58 118 189 237 302 359 摸到白球的频率0.58 0.59 0.63 0.593 0.604 0.598 从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 （结果精确到0.1） 17如图所示，DE 为ABC 的中位线，点F 在 DE 上，且 AFB=90 ，若 AB=5 ，BC=8 ， 则 EF 的长为 18正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ，A 3B3C3C2， 按如图的方式放置点 A1 ，A 2 ，A 3， 和 点 C1，C2，C3， 分别在直线y=
7、x+1 和 x 轴上，则点B6的坐标是 三、解答题（本大题共10 题，共 96 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19计算 （1） （2） 20粗心的小明在计算减去一个分式时，误将减号抄成了加号，算得的结果为， 请你帮他算出正确的结果，并取一组合适的a、b 的值代入求值 21如图，在直角坐标系中，A（0，4） ，B（ 3，0） （1） 画出线段AB 关于 y 轴对称线段AC； 将线段 CA 绕点 C 顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得 AD x 轴，请画出线段 CD； （2）判断四边形ABCD 的形状： （3）若直线y=kx 平分（ 1）中四边形ABCD 的面积，请直
8、接写出实数k 的值 22“ 低碳环保，你我同行” 两年来，扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便电 视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“ 您大概多久使用一次公共自 行车？ ” ，将本次调查结果归为四种情况：A每天都用； B经常使用； C偶尔使用； D从 未使用将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图如图 2： 根据图中的信息，解答下列问题： （1）本次活动共有位市民参与调查； （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）扇形统计图中A 项所对应的圆心角的度数为 （4）根据统计结果， 若该区有46 万市民， 请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？ 23已知线段AB 、BC
9、， ABC=90 ，求作矩形ABCD （1）小王同学的作图痕迹如图，请你写出他的作法； （2）请你再设计另一种尺规作图的方法作出所求图形，保留痕迹，不必写作法 24在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c 表示） ，三只乒乓球除上面 的数字不同外， 其余均相同 将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸2 只乒乓 球，将球上面的数字相加求和当和为偶数时，记为事件A；当和为奇数时，记为事件B （1）设计一组a、b、c 的值，使得事件A 为必然发生的事件； （2）设计一组a、b、c 的值，使得事件B 发生的概率大于事件A 发生的概率 25已知：如图，在?ABCD 中， AE 是
10、BC 边上的高，将ABE 沿 BC 方向平移，使点E 与点 C 重合，得 GFC （1）求证： BE=DG ； （2）若 BCD=120 ? ，当 AB 与 BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG 是菱形？证明你的 结论 26观察下面的变形规律：=1， =，=， 解答下面的问题： （1）若 n为正整数，请你猜想=； （2）证明你猜想的结论； （3）计算：+ + 27如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落到点 B的位置， AB 与 CD 交于 点 E （1）试找出一个与AED 全等的三角形，并加以证明； （2）若 AB=8， DE=3，P为线段 AC 上的任意一点，PGAE 于 G，PHEC 于 H，试求 PG+PH 的值，并说明理由 28如图，在边长为4 的正方形ABCD 中，点 P 在 AB 上从 A 向 B 运动，连接DP 交 AC 于点 Q （1）试证明：无论点P 运动到 AB 上何处时，都有ADQ ABQ ； （2）当点 P在AB 上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形 ABCD 面积的； （3）若点 P 从点 A 运动到点B，再继续在BC 上运动到点C，在整个运动过程中，当点P 运动到什么位置时，ADQ 恰为等腰三角形