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1、宿迁市 2018 年初中毕业暨升学考试试卷 数学 一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给出 的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代 号填涂在答题卡相应位置 上） 1 3 )2(等于 A 6 B6 C 8 D8 2外切两圆的半径分别为2 cm 和 3cm，则两圆的圆心距是 A 1cmB2cmC3cmD5cm 3有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则ba的值 A大于 0 B小于 0 C小于aD大于b 4下列运算中，正确的是 A325mmB 222 )(nmnm C n m n m 2 2 D 222 )(mnnm 5有 9 名同学参加歌咏比赛，
2、他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4 名 参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决 赛，还需要知道这9 名同学成绩的 A众数B中位数C平均数D极差 6小明沿着坡度为1:2 的山坡向上走了1000m，则他升高了 A5200mB500mC3500mD1000m 7如图，ABC 是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个圆 (第 3 题) 1 a 0 1 b 锥的侧面积是 A12B16C20D36 8如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶 点 P 在 BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A，设直角三角板的另 一直角边PN 与
3、 CD 相交于点QBP=x，CQ=y，那么 y 与 x 之间的函数 图象大致是 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答 过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置 上） 9因式分解：1 2 a= 10已知 5 是关于x的方程723ax的解，则a的值为 11审计署发布公告：截止 2018 年 5 月 20 日，全国共接收玉树地震救灾捐 赠款物 70.44 亿元将70.44 亿元用科学记数法表示为元 12若 22ba ，则 ba486 = 13如图 , 平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边， 则等于. 14 在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点 A 的坐标为（-
4、3， B A C (第 7 题) M Q D C B P N A (第 8 题) x y O 4 6 3 A x y O 2.25 6 3 D x y O 3 6 4 C 2.25 x y O 6 3 B (第 13 题) 2） ， 将其先向右平移4 个单位，再向下平移3个单位，得到线段AB， 则点 A 对应点A的坐标为 15直线上有2018 个点 , 我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1 个点 , 经过 3 次这样的操作后, 直线上共有个点 . 16如图，正方形纸片ABCD 的边长为8，将其沿EF 折叠，则图中 四个三角形的周长之和为 17 如图，在Rt ABC中， C=90，AM 是BC
5、 边上的中线， 5 3 sinCAM，则Btan的值为 18数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图 )，让同学们 在直线 l 和射线 AN 上各找一点B 和 C，使得以 A、B、C 为顶点的三角 形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画个 三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分请在答题卡指定区域内作答， 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本题满分8 分）计算： 01 )2(3) 3 1 (5 20 （本题满分8 分）解方程： 0 3 2 2 xx 21 （本题满分8 分）如图，在ABCD 中，点 E、 F 是对角线AC 上两点，且AE=CF 求证： E
6、BF=FDE 22 （本题满分8 分）一家公司招考员工，每位 C A B D E F A C B M (第 17 题) B D C B A C F E (第 16 题) ? A l N (第 18 题) 考生要在 A、B、C、D、E 这 5 道试题中随机抽出2 道题回答，规定答 对其中 1 题即为合格已知某位考生会答A、B 两题，试求这位考生合 格的概率 23 （本题满分10 分）如图，已知一次函数2xy与反比例函数 x y 3 的 图象交于 A、B 两点 （1）求 A、B 两点的坐标； （2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是 （把答案直接写在答题卡相应位置上） 24
7、（本题满分10 分）为了解学生课余 活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的 人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整 的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： O B y x A 90 乐器舞蹈书法 绘画 30 人数 组别 20 舞蹈 书法 乐器 45 绘画 （1）此次共调查了多少名同学？ （2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度 数； （3）如果该校共有1000 名学生参加这4 个课外兴趣小组，而每个教师 最多只能辅导本组的20 名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教 师？ 25 （本题满分10 分）如图，在平
8、面直角坐标系中，O 为原点，每个小方格 的边长为 1 个单位长度在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B 两点，且 OA= OB=10 （1）写出 A、B 两点的坐标； （2）画出线段AB 绕点 O 旋转一周 所形成的图形，并求其面积（结果保留 ） 26 （本题满分10 分）如图， AB 是 O 的直径，P为 AB 延长线上任意一 点，C 为半圆 ACB 的中点， PD 切 O 于点 D，连结 CD 交 AB 于点 E 求证： （ 1）PD=PE； （ 2）PBPAPE 2 27 （本题满分12 分）某花农培育甲种 ? P B A E O C D x y O 花木 2 株，乙种花木3 株，共需
9、成本1700 元；培育甲种花木3 株，乙种花 木 1 株，共需成本1500 元 （1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？ （2）据市场调研，1 株甲种花木售价为760 元，1株乙种花木售价为 540 元该花农决定在成本不超过30000 元的前提下培育甲乙两种花木， 若培育乙种花木的株数是甲种花木的3 倍还多 10 株,那么要使总利润不少 于 21600 元，花农有哪几种具体的培育方案？ 28 （本题满分12 分）已知抛物线 2 yxbxc交x轴于 A(1,0) 、B(3,0) 两点，交y轴于点 C，其顶点为D （ 1）求 b、c 的值并写出抛物线的对称轴； （ 2）连接 BC，过点 O 作
10、直线 OE BC 交抛物线的对称轴于点E 求证：四边形ODBE 是等腰梯形； （ 3）抛物线上是否存在点Q，使得 OBQ 的面积等于四边形ODBE 的面 积的 3 1 ？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由 江苏省宿迁市 2018年初中毕业暨升学考试数学参考答案 及评分建议 说明 : 本评分建议每题给出了一种解法供参考, 如果考生的解法与本解法不 同, 请参照本评分标准的精神给分. 一、选择题 (本大题共8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分) 1C 2 D 3A 4 D 5 B 6A 7C 8D 二、填空题 (本大题共10 小题 ,每小题 3 分,共 30 分) 9(a+1)(a
11、-1) 10 4 11 9 10044.712 14 1372 14(1，-1) 1516183 1632 17 3 2 183 三、解答题 (本大题共10 小题 ,共 96 分, 解答时应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤) 19解：原式 =5-3+3-1 6 分 =4 8 分 20解：去分母，得 2x-3(x-2)=0 3 分 解这个方程，得x =6 6 分 检验：把=6代入x（x-2）=24 0 7分 所以x =6为这个方程的 解. 8 分 21、 证明： 连接 BD 交 AC 于 O 点 1 分 四边形ABCD 是平行四边形 OA=OC ，OB=OD 3 分 又 AE=CF OE
12、=OF 四边形BEDF 是平行四边形6 分 EBF= EDF 8 分C A B D E F O 22、 解：树状图为： A B C D E B C D E A C D E A B D E A B C E A B C D 5 分 从树状图看出，所有可能出现的结果共有20 个，其中合格的结果有14 个. 所以， P(这位考生合格)= 7 10 答：这位考生合格的概率是 7 10 8 分 23、解：（1）由题意得： x y xy 3 2 2 分 解之得： 1 3 1 1 y x 或 3 1 2 2 y x 4 分 A、B两点坐标分别为A1 , 3、 B3, 16 分 （2）x的取值范围是：1x或 3
13、0x10 分 24、 解： （1）200%4590 2 分 （2）画图（如下） 4 分 90 人数 60 书法部分的圆心角为: 36360 200 20 6 分 （3）绘画需辅导教师235 .2220%451000 （名）7 分 书法需辅导教师520%101000 （名）8 分 舞蹈需辅导教师85.720%151000 （名）9 分 乐器需辅导教师1520%301000 （名）10 分 25、解： （1）A、B 两点坐标分别为A1 , 3、B3, 1 或 A3 , 1、B1 , 3 4 分 （2）画图 (如图 )， 7 分 由题意得 :大圆半径10OA, 小圆半径22OC 22210 22 ）
14、（）（圆环S 10 分 26、 证明： (1)连接 OC、OD 1 分 OD PD ，OCAB PDE=90 ODE ， PED=CEO=90 C 又 C=ODE ? P B A E O C D C y x O B A PDE= PED 4 分 PE=PD 5 分 (2) 连接 AD 、BD 6 分 ADB=90 BDP=90 ODB ， A=90 OBD 又 OBD= ODB BDP= A PDB PAD 8 分 PD PA PB PD PBPAPD 2 PBPAPE 2 10 分 27、 （1）解： （ 1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x 元和 y 元 1 分 由题意得： 15003 1
15、70032 yx yx 3 分 解得： 300 400 y x 5 分 （2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株 6 分 则有： 21)103)(300540()400760( 30000)103(300400 aa aa 8 分 解得： 13 270 9 160 a 10 分 由于 a 为整数， a 可取 18 或 19 或 20， 11 分 所以有三种具体方案： 种植甲种花木18 株，种植乙种花木3a+10=64 株； 种植甲种花木19 株，种植乙种花木3a+10=67 株； 种 植甲 种花 木20株 ，种 植乙种 花木3a+10=70 株. 12 分 28、 （1）求
16、出：4b，3c，抛物线的对称轴为：x=2 3 分 (2) 抛物线的解析式为34 2 xxy，易得C 点坐标为（ 0， 3） ，D 点坐标为（ 2，-1） 设抛物线的对称轴DE 交 x 轴于点 F，易得 F 点坐标为（ 2，0） ，连 接 OD，DB ，BE OBC 是等腰直角三角形，DFB 也是等腰直角三角形，E 点坐 标为（ 2，2） ， BOE= OBD=45 OEBD 四边形ODBE是梯 形 5 分 在ODFRt和EBFRt中， OD=512 2222 DFOF， BE=512 2222 FBEF OD= BE 四边形ODBE是等腰梯 形7 分 (3) 存 在，8 分 由题意得： 2 9
17、 33 2 1 2 1 DEOBS ODBE四边形 9 分 设点 Q 坐标为（ x，y） ， 由题意得：yyOBS OBQ 2 3 2 1 三角形= 2 3 2 9 3 1 3 1 ODBE S四边形 1y 当 y=1 时，即134 2 xx，22 1 x，22 2 x， Q 点坐标为 （2+2，1）或(2-2，1) 11 分 当 y=-1 时，即134 2 xx， x=2， Q 点坐标为（ 2，-1） 综上所述，抛物线上存在三点Q 1（2+ 2，1） ，Q 2 (2-2，1) ，Q 3（ 2， -1） 使得 OBQ S三角形= ODBE S四边形 3 1 12 分 精品推荐强力推荐值得拥有 E F Q1 Q3 Q2