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1、2018 年广西南宁市中考权威预测模拟数学试卷（一） 一、选择题（共12 小题，每小题3 分，满分36 分） 12018 的倒数是（） A2018 B 2018 CD 2由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（） A B C D 3下列运算正确的是（） A（ 2a 2）3=6a6 B x 6 x2=x4 C2x+2y=4xy D（ x1） 2=x2 12 4一组数据1， 3，2，5，8，7，1 的中位数是（ ） A1 B2 C3 D5 5若等腰三角形有两条边的长度为2 和 5，则此等腰三角形的周长为（） A9 B12 C9 或 12 D10 6 已知一次函数y=kx+b
2、， y 随着 x 的增大而减小， 且 kb0， 则在直角坐标系内它的大致图象是（） ABCD 7把分式方程的两边同时乘以（x3），约去分母，得（） A1+（1x）=1 B1（ 1x） =1 C1+（1x）=x3 D1（ 1x） =x3 8若x1，x2是一元二次方程 x 2+ax 8=0的两个根，则 x1?x2的值是（） Aa B a C8 D 8 9如图，线段AB 是 O 的直径，弦 CD 丄 AB， CAB=20 ，则 AOD 等于（） A160B150C140D120 10如图，菱形ABCD 的边长为4，过点 A、C 作对角线AC 的垂线，分别交CB 和 AD 的延长线于 点 E、F，AE
3、=3，则四边形AECF 的周长为（） A22 B18 C14 D11 11抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为 D（ 1，2），与 x 轴的一个交点A 在点（ 3，0）和（ 2， 0） 之间，其部分图象如图，则以下结论： b24ac 0； a+b+c0； ca=2； 方程 ax2+bx+c2=0 有两个相等的实数根 其中正确结论的个数为（） A1 个 B2 个 C3 个D4 个 12如图，反比例函数的图象经过矩形OABC 对角线的交点M，分别与 AB 、BC 相 交于点 D、E若四边形ODBE 的面积为6，则 k 的值为（） A1 B2 C3 D4 二、填空题（共6小题，每小题3 分，满分1
4、8 分） 13因式分解： a39a= 14使在实数范围内有意义， x 的取值范围是 15 将抛物线y=2 （x1） 2+1 向上平移 3 个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式是 16如图，在 ABC 中 C=90 ，AC=BC=2 ，O 是 AB 的中点，以O 为圆心，线段OC 的长为半径 画圆心角为90 的扇形 OEF，弧 EF 经过点 C，则图中阴影部分的面积为 17如图，正方形ABCD 的边长为 10cm，E 是 AB 上一点， BE=4cm，P 是对角线AC 上一动点， 则 PB+PE 的最小值是cm 18如图，在Rt OBC 中， OB 与 x 轴正半轴重合， OBC=90 ，且
5、OC=2，BC=，将 OBC 绕 原点 O 逆时针旋转60 再将其各边扩大为原来的2 倍，使 OB1=OC，得到 OB1C1，将OB1C1绕原 点 O 逆时针旋转60 再将其各边扩大为原来的2 倍，使 OB2=OC，得到 OB2C2， ，如此继续下去， 得到 OB2018C2018，则点 C2018的坐标为 三、解答题（共8小题，满分66 分） 19计算：（） 1（ 5 ）0| |+4sin60 20先化简：（ 1 ） ，再选择一个恰当的a值代入求值 21如图，在 ABC 中， AB=AC ，D 为 BC 边的中点， AEBC （1）作 ADC 的平分线DF，与 AE 交于点 F；（用尺规作图
6、，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（ 1）的条件下，若AD=2 ，求 DF 的长 22某中学在 “ 你最喜爱的球类运动” 调查中，随机调查了若干名学生（ 2014?哈尔滨）如图，AB 、 CD 为两个建筑物，建筑物AB 的高度为 60 米，从建筑物AB 的顶点 A 点测得建筑物 CD 的顶点 C 点的俯角 EAC 为 30 ，测得建筑物CD 的底部 D 点的俯角 EAD 为 45 （1）求两建筑物底部之间水平距离BD 的长度； （2）求建筑物CD 的高度（结果保留根号） 24某商品的进价为每件20 元，售价为每件 25 元时，每天可卖出250 件市场调查反映：如果调 整价格，一件商品每涨价1
7、 元，每天要少卖出10 件 （1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大； （3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B 两种营销方案 方案 A：每件商品涨价不超过5 元； 方案 B：每件商品的利润至少为16 元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由 25如图， PB 为 O 的切线， B 为切点，直线PO 交 O 于点 E，F，过点 B 作 PO 的垂线 BA，垂 足为点 D，交 O 于点 A，延长 AO 与 O 交于点 C，连接 BC，AF （1）求证：直线PA 为 O 的切线； （2）求证： EF 2=4OD?OP； （3）若 BC=6，tanF=，求 AC 的长 26在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y= x 2+bx+c 与 x 轴交于 A（ 1， 0）， B（ 3，0）两点， 与 y 轴交于点C （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为D，点 P 在抛物线的对称轴上，且APD= ACB ，求点 P 的坐标； （3）点 Q 在直线 BC 上方的抛物线上，且点Q 到直线 BC 的距离最远，求点Q 坐标