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1、江苏省泰州中学2016 2017 学年度第二学期期末考试 高二数学（理科）试题 2017.7 一、填空题：（本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分） 4!的值为 . 1. 椭圆的参数方程为 2cos sin x y （为参数），则该椭圆的普 通方程为 . 3. 已知 2,4, 1 ,1,0abm ，若 ab，则 m . 4. 在2,1 上随机取一个数 x，使得1x的概率为 . 5某高级中学共有 2000 名学生，为了了解不同年级学生的眼睛的近视情况，现 用分层抽样的方法抽取一个容量为100 的样本，高三年级抽取的学生人数为35 人，则高三年级学生人数为 . 6. 右图是一个算法的流程图
2、，则输出的k的值是 . 7. 极坐标系中，点1,0 到直线 3 R的距离 是 . 8. 一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别 为 1,2,3,4,5,6，将这颗骰子连续抛掷两次， 观察向上的点数， 则两点数之和不 为 5 的概率为 . 9. 如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则在这五场比 赛中得分较为稳定（方差较小）的那名运动员的得分的方差为 . 10. 现将 5 张连号的电影票分给5 个人（ 5 人中含甲乙两人），每人一张，且甲、 乙两人分得的电影票连号，则共有不同的分法的种数为 . 11. 若 3 32 28 x xx CC，则 x 的值为 . 12. 若四
3、位数 M满足：组成该四位数的四个数字中首位数字最小；相邻的两位 数字不等且首尾两数字不等，则满足条件的四位数共有个 二、解答题：本大题共8 小题，共 100 分. 解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 13. （本题满分 10 分） 以直角坐标系的原点O为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且在两 种坐标系中取相同的长度单位，已知平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 12 2 xt yt （ t 为参数）在极坐标系中，圆C 的圆心的极坐标为1, 2 C，半径为 1. （1）求圆 C 的直角坐标方程； （2）判断直线l与圆 C的位置关系 . 14. （本题满分 10 分） 8 2 T
4、x x （1）求 T 的展开式中，含 4 x的项； （2）求 T 的展开式中，二项式系数最大的项. 15. （本题满分 10 分） 为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为N的样本， 数据的分组及各组的频数，频率如下表： （1）求 N,a,b； （2）根据以上数表绘制频率分布直方图，求落在 10.95,11.15 范围内的矩形的高； （3）若从样本中随机取两个产品，求这两个产品对应的 数据落在 11.35,11.55 上的概率 . 16. （本题满分 10 分）若 322 1 326. nnn AAA （1）求 n的值； （2）求 10 1 1 10n 的近似值（精确到0.01 ）. 17.
5、（本题满分 14 分） 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为平行四边形，且 ,2,3, 3 APBAPCBPCPAPBPCM是PD的中 点. （1）若 BDmPAnPBpPC ，求mnp的值； （2）求线段BM的长. 18. （本题满分 14 分） 某学校田径运动会跳远比赛规定：比赛设立及格线，每个运动员均有3 次跳远 的机会 . 若在比赛中连续两次跳不过及格线，则该运动员比赛结束. 已知运动员甲 每次跳远跳过及格线的概率为 2 3 ，且该运动员不放弃任何一次跳远的机会. （1）求该运动员跳完两次就结束比赛的概率； （2）设该运动员比赛过程中跳过及格线的总次数为，求的分布列和数学期望 E. 19. （本题满分 16 分） 如图， 长方体 1111 ABCDABC D 中， 1 2,3ABADAA点,E F分别在线段 11 ,AA DD 上，且满足 11 2,2AEEAD FDF ，点P是线段AC上任