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1、天一大联考 “ 顶尖计划 ”2020 届高中毕业班第一次考试 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知全集 4, 3, 2, 1,0,1,2,3U，集合0,1,3, 4
2、, 2,0,2MN，则() U MNe A.1 B.0 ，1， 3 C.4， 2，0，2 D.1 ，3 2.若在复平面内，复数z所对应的点为(3， 2)，则(13 )zi A.311i B.311i C.311i D.311i 3.中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式(如右图所示 )，表示一个多位数时， 像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、 百位、万位 用纵式表示，十位、千位、十万位 用横式表示，则56846 可用算筹表示为46 可 用算筹表示为 4.某公司有3000 名员工，将这些员工编号为1， 2，3， ，3000，从这
3、些员工中使用系统抽样的 方法抽取200 人进行 “ 学习强国 ” 的问卷调查，若84 号被抽到，则下面被抽到的是 A.44 号B.294 号C.1196 号D.2994 号 5.运行如图所示的程序框图，若输出的i 的值为 99，则判断框中可以填 A.1SB.S2 C.Slg99 D. lg98S 6.已知幕函数( ) a f xx的图象过点 (3，5)，且 3 11 ( ) ,log 4 a a aba c e ，则 a，b， c 的大小关系 为 A.cxlnx 恒成立，求实数m 的取值范围。 21.(12 分) 已知抛物线C： 2 2(0)ypx p。 ( )若抛物线C 的焦点到准线的距离为
4、4，点 A，B 在抛物线C 上，线段AB 的中点为D(3，2)，求 直线 AB 的方程； ( )若圆 C 以原点 O 为圆心， 1 为半径 .直线 l 与 C，C分别相切，切点分别为E，F，求EF的最小 值。 (二 )选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22.选修 44：坐标系与参数方程(10 分 ) 在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为 1 2 6 1 2 6 xm m ym m (m 为参数 )，以坐标原点为极点，x 轴的 正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为cos()1 3 。 ( )求曲线 C 的普通方程以及直线l 的直角坐标方程； ( )已知点 M(2 ，0)，若直线l 与曲线 C 交于 P， Q 两点，求 11 MPMQ 的值。 23.选修 45：不等式选讲 (10 分) 已知 x，y，z 是正数。 ( )若 xy1，证明：4xz zyxyz； ( )若 1 3 xyz xyz ，求 2xy?2yz?2 xz 的最小值。