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1、武昌区 20172018 学年度七年级 (下) 期末考试 数学试卷 一、选择题 (本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分) 1. 下列各点中，在第二象限的是 A. (5 ，2) . B. (3，0) . C. (4，2) . D. (3，1) . 2. 16的值是 A. 4. B. 4 . C. 8. D. 8 . 3. 一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为 A. 1 x 0. B. 0 x 1.C. 0 x1. D. 0x1. 4. 在下列实数中，无理数是 A. 5B. 4C. 3.14D. 1 3 5. 方程组 x-y=1 2x+y=5 的解是 6. 下列调
2、查中，适宜采用全面调查方式的是 A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率. B. 调查某中学七年级三班学生视力情况. C. 调查某批次汽车的抗撞击能力. D. 了解一批手机电池的使用寿命. 7. 估计21的值在 A. 2 和 3 之间. B. 3 和 4 之间 . C. 4 和 5 之间 . D. 5 和 6 之间. 8. 一个正数的两个不同的平方根是a +3 和 2 a6，则这个正数是 A. 1. B. 4. C. 9. D. 16. 9. 如图， ADBC，DAC 3BCD， ACD 20 ，BAC 90 ,则 B 的度数为 A. 30 . B. 35 . C. 40 . D. 45 . 1
3、0. 在平面直角坐标系中，A(2，0) ，B(1，2) ，C(1，0) ，连接AB，点 D 为 AB 的中 点，连接OB 交 CD 于点E，则四边形DAOE 的面积为 A. 1. 二、填空题 (本题共6 小题，每小题3 分，共18 分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置. 11. 若 x 3=8，则 x= . 12. 在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以 3 为组距，则可分为 组. 13. 如图，直线AB，CD 相交于点O，EOAB，垂足为O，AOC：COE=3： 2，则 AOD=. 14. 如果 x3=3 x，则 x 的取值范围是. 15. 如
4、图， ABCDEF，175o，245o ，点 G 为 BED 内一点，且EG 把 BED 分成 1 2 两部分 ,则GEF 的度数为. 16. 已知点A(3，4) ，B(1，2) ，将线段AB 平移到线段CD，点 A 平移到点C，若平移 后点 C，D 恰好都在坐标轴上，则点C 的坐标为. 三、解答题 (共 8 个小题，共72 分) 下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17. (本小题满分8 分) 解方程组 18. (本小题满分8 分) 解不等式组 19. (本小题满分8 分) 填空完成推理过程： 如图， ADBC 于点 D，EGBC 于点 G，AD 平分 B
5、A C. 求证：E=1. 证明：ADBC 于点 D，EGBC 于点 G，(已知) ADC=EGC=90 ，(垂直的定义 ) ADEG，( ) 1= ，( ) E=3，(两直线平行，同位角相等) AD 平分 BAC，(已知) 2=3，( ) E=1.(等量代换 ) 20. (本小题满分8 分) 运输 360 吨化肥，装载了6 节火车车厢和15 辆汽车，运输580 吨化 肥，装载了10 节火车车厢和20 辆汽车，每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 21. (本小题满分8 分) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学 生每周的课外阅读时间x 小时进行分组整理， 并绘制
6、了不完整的频数分布直方图和扇形统计图 (如图) ，根据图中提供的信息，解答下列问题： (1) 这次抽样调查的学生人数是人； (2) 扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为，并将直方图补充完整； (3) 若该校有2000 名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6 小时？ 22. (本小题满分10 分) 有一个长方形，若它的长增加9cm，则变为宽的两倍；若它的宽增加 5cm，则只比长少1cm. (1) 这个长方形的长和宽各是多少cm？ (2) 将这个长方形的长减少a cm，宽增加b cm，使它变成一个正方形，若a，b 均为正整数， 所得正方形的周长不大于原长方形的周长，求这个正方形
7、的最大面积. 23. (本小题满分10 分) 如图 1，ABCD，直线EF 交 AB 于点E，交 CD 于点 F，点 G 在 CD 上，点P 在直线EF 左侧，且在直线AB 和 CD 之间，连接PE，PG. (1) 求证：EPG=AEPPGC； (2) 连接EG，若 EG 平分 PEF，AEP+ PGE=110 ，PGC= 1 2 EFC，求 AEP 的度 数. (3) 如图2，若 EF 平分 PEB， PGC 的平分线所在的直线与EF 相交于点H，则 EPG 与 EHG 之间的数量关系为. 24. (本小题满分12 分) 在平面直角坐标系中，点B(m，n) 在第一象限， m，n 均为整数，且
8、 满足 n =. (1) 求点B 的坐标； (2) 将线段OB 向下平移a 个单位后得到线段O B，过点B 作 BC y 轴于点C，若 3CO=2CO ，求 a 的值； (3) 过点B 作与 y 轴平行的直线BM，点 D 在 x 轴上，点E 在 BM 上，点D 从 O 点出 发以每秒钟3 个单位长度的速度沿x 轴向右运动， 同时点E 从 B 点出发以每秒钟2 个单位 长度的速度沿BM 向下运动，在点D，E 运动的过程中，若直线OE，BD 相交于点G，且 5SOGB10 ，则点 G 的横坐标xG的取值范围是. 武昌区 20172018 学年度第二学期期末调研考试 七年级数学参考答案 一、选择题
9、题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C A B A D B C D D C 二、填空题 题号11 12 13 14 15 16 答案2 7 126ox335o 或 5o（0，6）或（ 4，0） 三、解答题 17.解：得：918x 2x4分 将2x代入得：6+27y 1 2 y7分 原方程组的解为： 2 1 2 x x 8分 18.解：由得2x3 分 由得x36分 不等式的解集是2x38分 19.（每空 2 分） 同位角相等，两直线平行， 2 ，两直线平行，内错角相等， 角平分线的定义 20.解：设每节火车厢平均装运 x吨化肥，每辆汽车平均装运 y吨化肥 . 依题意得： 6 +15
10、360 10 +20580 xy xy5分 解得： 50 4 x y7分 答：每节火车厢平均装运50 吨化肥，每辆汽车平均装运4 吨化肥 . 8分 F E AB CD P M G F E AB CD P N G 21.（1） 50 2分 （2）57.6 o直方图补到15， 5 6分 （3） 5+2 2000280 50 （人） 答：全校有280 人每周的课外阅读时间不少于6 小时 . 8分 22.解：（ 1）设该长方形的长为x cm，宽为y cm， 依题意得 : 15 29 xy yx 2 分 解得 : 15 21 y x 答:该长方形的长为21cm，宽为 15cm. 4 分 （2）依题意：b
11、a1521 ab6 5 分 又 72a)-(214 06 0 a a 63a 8 分 a 为整数，所以a3，4，5 9分 对应正方形面积分别为324cm 2，289cm2，256cm2 这个正方形的最大面积为324cm 2 10 分 23.解：（ 1） 过点P作PNCD ABCDPNAB =PGCGPN，=AEPEPN EPG=AEP+PGC 3分 （ 2）过点G作GMEF =MGEGEF =2MGCEFCPGC 1 = 2 MGPPGCEFC EG平分PEF =PEGGEFMGE， 1 2 MGEPEF 111 () 222 PGEPGMMGEEFCPEFEFCPEF 又 ABCD o =1
12、80AEFEFC即 o =180AEPPEFEFC o 180PEFEFCAEP oo 111 ()(180)90 222 PGEEFCPEFAEPAEP o 110AEPPGE o =40AEP7分 （3） EPG=180 02EHG 10 分 24.解：（ 1）点B在第一象限0,0mn 依题意可知， 5 1030 3 mm， 3 3 5 m m为整数123mmm或或 当=1m，=2m时， n 的值都不合题意舍去； 当=3m时，=2n 点B的坐标为3，23 分 （ 2） 如图，当点C在点O上方时 OBOaB， 3,2- aB （），,2 -Ca（0） 2-COa 32COCO=22COOOa 22-aa 2 3 a 如图，当点C在点OO、之间时 同理可求 10 3 a 8 分 （写出一个得2 分，写出两个5 分） （3） 12 分