混凝土配合比设计新法全计算法陈建奎.pdf

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1、混凝土配合比设计新法全计算法 一. 现代混凝土概念或理念 二.配合比全计算法设计的数学模型 三.砂率和用水量计算公式 四.混凝土配合比设计步骤 五.配合比设计工程应用实例 六.结论 一.现代混凝土概念或理念 现代混凝土是由水泥、矿物细掺料、砂、石、空气、水和外加剂等组成的多相聚集体， 并能满足“高工作性、高早强增强和高耐久性”的基本要求。现代混凝土应包括高性能混 凝土、高强混凝土、流态混凝土、泵送混凝土、自流平自密实混凝土、防渗抗裂混凝土、 水下浇筑混凝土和商品混凝土等。以强度为基础的传统混凝土配合比设计方法不能满足现 代混凝土配合比设计的要求。 综合考虑工作性、强度和耐久性。其配合比设计的基

2、本原则是： (1)满足工作性的情况下，用水量要小； (2)满足强度的情况下，水泥用量少，多掺细掺料； (3)材料组成及其用量合理，满足耐久性及特殊性能要求； (4)掺多功能复合超塑化剂(CSP)，改善和提高混凝土的多种性能。 图 1 混凝土配合比组成图 二. 配合比全计算法设计的数学模型 混混凝土配合比设计是混凝土材料科学和工程应用中最基本的问题。以强度为基础的传统 配合比设计方法(即假定容重法和绝对体积法)已不能满足现代混凝土配合比设计的要求。现 代混凝土配合比“全计算法”设计是以“工作性、强度和耐久性”为基础建立的普适数学模 型，并推导出混凝土用水量和砂率的计算公式。进而将此二式与水胶(灰

3、)比定则相结合就能 实现混凝土配合比和组成的全计算，故称谓全计算法。 全计算法的创建和推广应用几近十年， 受到广泛的关注， 取得良好的技术经济效益。近期在总结混凝土工程应用实践的基础上编制 了“现代混凝土配合比全计算法设计软件”(国家版权局计算机软件著作权登记号 2005SR00529)。这样使“全计算法”更加实用化、科学化和智能化。全计算法不仅适用于 所有现代混凝土的配合比设计和计算，而且能检验和验证其它配合比的正确性。 1.现代混凝土的数学模型现代混凝土组成复杂，其中包括水泥、 矿物细掺料、 砂、石、空气、 水和外加剂等7 个组分。最简单处理方法是用多项式表示： F(x)=a+bx 1+c

4、x2+fx3+gx4+hx5+ix6+jx7 (1) A.传统混凝土体积加合模型(图 2) 混凝土由水泥、砂、石、空气和水组成，在单位体积中： (1)石子的空隙由砂子填充； (2)砂子的空隙由水泥浆填充； (3)水灰比决定混凝土的强度。 由此表明： Ve+Vs+Vg=1000 式中：Ve=Vw+Vc+Va Ve、Vw 、Vc、Va、Vs 和 Vg 分别为水泥浆、水、水泥、空气、砂和石子的体积(l/m3)。 这种体积加合模型与水灰比定则组成联立方程不能求解。必须参照有关规范中的统计数 据才能计算混凝土配合比。其坍落度是通过用水量调整的。以强度为基础的传统混凝土配合 比设计方法已不适用于现代混凝土

5、的要求。 B.现代混凝土体积相关模型(图 3) 混凝土由水泥、矿物细掺料、砂、石、空气、水和外加剂 等组分构成，在单位积体中， (1) 石子间的空隙由干砂浆填充； (2) 干砂浆中的空隙由水填充； (3) 水胶比决定混凝土强度。 根据此模型：Vw+Ves+Vg=1000 (3) 其中、干砂浆由水泥、 矿物细掺料、 空气和砂子组成， 即： Ves=Vc+Vf+Va+Vs (4) 在一定体系中，干砂浆体积是常数。Ves大小取决于石子的最大粒径，石子粒径越大、 比表面积越小，因此Ves 越小。Ves干砂浆体积(l/ m3 ) 2.干砂浆体积Ves 的确定 干干砂浆体积由两部分组成，即石子空隙率和拔开

6、系数： Ves=(1+h)p1000 (42) 式中： p石子空隙率，取决于石子堆积方式、颗粒形状和级配。 h拨开系数，取决于石子的比表面积和包裹层厚度。 粒子呈六方最密堆积时，空隙率为0.3954。 当采用最大粒径19mm 的碎石配制60MpaHPC 时，Ve=350、Vs+Vg=650 、Vs：Vg=2 ：3， W=160kg/m 3。其干砂浆体积为： Ves=1000Vw Vg=1000 160390=450(l/ m 3) p=0.3954， h= (0.450.3954)/0.3854 =0.138 由于 h 取决于石子的比表面积，随着石子最大粒径增加比表面积减小，因此 Ves减小

7、(h 减小 )。表 1 中列举了Ves与石子最大粒径的关系。 表 1 Ves 与石子最大粒径的关系 中砂 (Mx=2.60 2.80) 将表 1 中 h=0.1381/a=0.138361/ 2=50/2 代入式 (4-2)得到： Ves=(1+50/ 2)p1000 (l/m 3) (43)。 此式表明， 干砂浆体积与石子最大粒径的平方成反比。石子空隙率石子最密堆积时 的空隙率 (0.3954); “石子间空隙率“是(1+h)p 。 3.浆体体积和集料体积另外、浆体体积由水、水泥、矿物细掺料和空气体积组成，即： Ve=Vw+Vc+Vf+Va (5) 对于不同类型的混凝土Ve 取值： HPC、

8、HSC：Ve=350l/m3; FLC 或其它混凝土：Ve=305335l/m3。 集料体积： Vs+Vg=1000 Ve (6) 将此模型能得到关系式(3) (6)与水胶比定则组成联立方程，可求解混凝土各组分的用 量， 实现配合比全计算。 三.砂率和用水量计算公式1. 砂率计算公式 根据混凝土的普适体积相关模型(图 -2)和有关参数可以得到砂率计算公式： %100 )()1000( )( sg s WVeVesWVes WVeVes SP 碎石最大粒径 (mm) 19 25 31.5 40 2 361 635 992 1600 a= 2 /361 1 1.73 2.73 4.43 1/a=3

9、61/ 2 1 0.58 0.36 0.226 h=0.1381/a 0.138 0.08 0.05 0.03 Ves(l/m 3) 450 427 415 407 Ves(l/m 3)(取值 ) 450 430 420 405 这是砂率计算的通式。 当sg时(即 s=2.65,g=2.70)，上式简化为： 砂率计算公式的物理意义此式(7)表明，混凝土的砂率： (1)随着用水量增加而增大; (2)随着石子最大粒径的增大(或 Ves 减小 )而减小 ; (3)随着浆体体积 (Ve)增加而减小。 砂率计算公式适用于中砂(Mx=2.60 2.80)和连续级配的碎石，其它情况可按有关规范 适当调整砂率

10、。采用粗砂或特细砂时： SP=(Ves VeW)/(1000 Ve)0.075(Mx 2.80)100% 2. 用水量计算公式 根据水胶比定则： 将式 (8)与式 (5)解联立方程，可求出用水量与配制强度的关系： 此式 (9)为计算各种不同掺量细掺料混凝土用水量的通式。式中c=3.15、f=2.51 分别 为水泥、矿物细掺料如(FA)的密度。 当当 x=0、即不掺细掺料时： 式中： W/B 水胶比。 当 x=25%、即水泥与细掺料的体积比为75：25 时： 式(9)中系数 1/(1x)c+xf的大小与细掺料的体积掺量 x 有关。 计算表明， x 变化对 该系数的影响不大(见表 2)。因此在用式

11、(11)计算用水量时，该系数通常采用0.335。 表-2 x 对系数的影响 用水量计算公式的物理 意义公式(9)、(10)和(11)表明： (1) 混凝土的用水量取决于强度和水胶比，混凝土强度越高，水胶比越小，则用水量越少; (2) 矿物细掺料的品种(密度不同 )和掺量影响混凝土的用水量; (3) 浆体体积越小，用水量越少; (4) 引气量越大，混凝土用水量越少。 四.混凝土配合比设计步骤 1.配制强度： fcu.p fcu.o +1-645 或 fcu.p=fcu.o+10 2.水胶比： B Afce pfcu B W . 1 式中： fcu.p混凝土配制强度 (Mpa); fce水泥实测强

12、度 (Mpa); fce=1.13 fce.o fce.o水泥强度等级(Mpa); W/B 水胶比 ; A、B回归系数(见表 3) 表 3 A、B 的取值 3. 用水量： 式中：对于HPC： Ve=350l/m3 对于 FLC： Ve =305335l/m3; 非引气混凝土：Va=15l/m3; 引气混凝土：Va=3050l/m3(含气量 3%5%)。 4. 胶凝材料用量： C+FA=W/(W/B)=Q FA= Q C =Q( 1 ) 式中： FA 的掺量 (%) C水泥用量( kg/m3) FA矿物细掺料(如粉煤灰 )用量 (kg/m3) 5.砂率及集料用量： S=(D WCF)SP G=D

13、 WCF S 式中： Ves干砂浆体积，取决于石子最大粒径(见表 1) D混凝土容重 (23602440kg/m3) 式中： W、C、F、 S和 G分别为水、水泥、细掺料、砂和石子的用量(kg/ m3 )。 6.复合超塑化剂(CSP)掺量： 式中： 浓度 40%的 CSP 掺量 (%) Wo坍落度79cm 的基准混凝土用水量，与石子最大粒径有关： 19 25 31.5 (mm) 215 210 205 (kg/m3) W 配制混凝土的用水量(kg/m3) 坍落度从79cm 提到 1624cm 所需的减水率增量 0.005 Slo0.04 Slo配制混凝土的初始坍落度1624cm。 7. 配合比

14、的调整和试配 五.配合比设计工程应用实例 1.恒景花园D 楼工程混凝土配合比及试配试验 A.C60HPC 配合比计算 银羊 42.5Mpa 硅酸盐水泥、 级 FA(珠电 )、 中砂、碎石 (1cm3cm)、 坍落度 18cm 20cm， 现场搅拌、泵送。 (1) 配制强度： fcu.p = 60+15 = 75 (Mpa) (2). 水胶比：W/ B=1/(75/28.5+0.52)=0.32 (3). 用水量：(35015)/(1+0.335/0.32)=164(kg/ m 3 ) (4). 胶凝材料用量：C+FA = 164/ 0.32 = 513 (kg/m 3) FA = 5130.2

15、0 = 103 (kg/m 3) C = 531103=410 (kg/m3) (5). 砂率及集料用量： SP(420350164)/650100%36% 由于采用单一粒级的碎石砂率应增加到SP=40% S S=(2440513164)0.40 =705 (kg/m 3) G=1763705 =1058 (kg/m 3) (6), CSP 掺量： B C40FLC (1) 配制强度： fcu.p=40+15 =55 (Mpa) (2). 水胶比 ; (3). 用水量： (4). 胶凝材料用量： C+FA=180/0.41=439(kg/m 3) FA=493 0.23=101(kg/m 3)

16、 C=493101=338(kg/m 3) UEA= 493 0.10=44(kg/m 3) (外掺 ) Ve =180 338/3.15101/2.544/2.7 15=359 (L) (5). 砂率及集料用量： 掺 UEA ： 由于采用单一粒级的碎石砂率应增加到SP=40% S=(2400439 44180)0.40=695(kg/m 3 ) G=1743 695 =1042(kg/m 3) 普通 FLC： 由于采用单一粒级的碎石砂率应增加到SP=41% S = (2400439180)0.41=730(kg/m 3) G =1781730=1051(kg/m 3) (6), CSP 掺量

17、： 现将 A 和 B 试配结果列入表4 中。 表 4 FLC 试配结果 2.普硅 3.25Mpa 水泥，级FA(掺 20%)，中砂 (Mx=2.80) ， 碎石 (13cm) 配制各种强度的 FLC 计算配合比列入表5 中。 3. 固定用水量法设计FLC 的配合比配合比设计步骤如下。 (1) fcu.p：fcu.p = fcu.o +1.645 (2) 水胶比：W/B =1/(fcu.p/Afce B) (3) 用水量：在170185 Kg/m3 范围选择。 (4) 胶凝材料用量：C +FA =W/(WB) =Q FA= Q C = Q( 1 - ) (5) Ve 计算： Ve = Vw+Vc

18、+Vf+Va =W/wC/cFA/fVa 式中： w ,c ,f , 分别表示水，水泥和粉煤灰的密度( 1.0，3.15 和 2.50) (6) 砂率及集料用量： SP =(Ves VeW)/(1000 Ve)100% S = ( DWCFA)SP G =( D WCFA) (1SP)表 5 FLC 的计算配合比 (Ve=330L ,Va=15, Ves=420L) 固定用水量法用于计算FLC 实例 采用普硅525 水泥 (宝山 )，中细砂 (Mx=2.50) ，碎石 (531.5mm)，掺 CL-2 缓凝减水剂配制 C20,C25 和 C30 FLC，初始坍落度1518cm。20FLC 配合

19、比计算如下： (1) fcu.p = 20+1.645 4=27 (2) W/C ：W/C =1/(27/23.05 0.52) = 0.59 (取 0.58) (3) 用水量： W = 185 kg/m3 (4) C = 185/0.58 =319 kg/m 3；Ve = 186 + 319/3.15 +15 = 301 (5) 砂率及集料用量： SP=(420301185)/(1000301) 100% =43% 由于砂子偏细应减小砂率(SP= 40%) S=(2400185319) 0.40=758 G=1896758=1138 (6) CL-2 掺量： = (205 185)/2050

20、.048.34% = 1.15% C25, C30 FLC 配合比计算步骤相同，现将混凝土试配结果列入表6。 表 6 FLC 试配结果 (固定用水量法 ) 注：普硅 525 水泥，中砂，碎石(531.5mm) 表-7 C15C30 流态混凝土试配结果注：普硅 423水泥，级 FA，中砂， 碎石 (525mm) 此例证 (表 -7)预示了一个方向，采用复合超塑化剂配制低标号的高性能混凝土，这对商 品混凝土是十分重要的。由于胶凝材料用量少，既提高了混凝土的综合性能，又大大降低了 成本。 六.结论 1.混凝土配合比全计算法设计是建立在普适“体积相关模型”的基础上，并且通过 严格的数学推导得到用水量和砂率的计算公式。将此二式与水胶比定则相结合实现了混凝土 配合比和组成的全计算，解密了混凝土各组分之间的定量关系。 2.实践表明全计算法设计适用于高性能混凝土、高强混凝土、流态混凝土、泵送混凝土、自 流平自密实混凝土、防渗抗裂混凝土、水下浇筑混凝土和商品混凝土等所有的现代混凝土。 并且、可用于其它方法设计的配合比的检验和验证。 3 与传统混凝土配合比设计方法相比，全计算法设计更简便、快捷、精确、实用和科学。 ( 见 表8) 。 表8混 凝 土 配 合 比 全 计 算 法 设 计 与 传 统 方 法 的 对 比