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1、分数乘整数 一、学习目标 （一）学习内容 义务教育教科书数学 （人教版）六年级上册第23 页例 1、例 2 及相关 练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义 和算法做准备。 （二）核心能力 在探究分数乘整数的意义和算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推 理能力。 （三）学习目标 1在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。 2通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够 正确地进行计算。 3通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。 （四）学习重点 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。 （五）学习
2、难点 理解一个数乘分数的意义 （六）配套资源 实施资源：分数乘整数例 1、例 2PPT课件 二、学习设计 （一）课前设计 1. 预习任务 把你认为正确的答案填在括号内。 错误！未找到引用源。 3 （）错误！未找到引用源。 4 （） 10错误！未找到引用源。 （） ( 二) 课堂设计 1. 直接导入（课件出示例1 情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“错误！未找到引用源。 个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 【设计意图：创设生活情景，观察思考“一共吃了多少个？”，迅速进入学 习状态。】 2. 问题探究 （1）探究分数乘整数的意义 小组交流，汇报结果
3、。 预设 1：（个）预设 2：（个） 预设 3： 汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。 比较分析 师：比较以上 3 种方法，哪种列式比较简便？ 9 2 3 3 9 2 师：结合题意说一说 9 2 3 表示什么意思？ 小结：分数乘整数， 也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同 加数是一个分数。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书） 【设计意图：以原有的知识和经验为基础， 经历独立思考、自主计算并验证、 小组交流等环节， 鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状 态。采用因势利导的方式， 通过比较分析沟通新旧知识间的联系，学生自主得出 结论，加深了对分数乘
4、整数意义的理解。考查目标1。 】 （2）探究分数乘整数的计算方法 不同方法呈现和比较 师：错误！未找到引用源。 3 的计算过程用式子该如何表示？ 按照加法计算 错误！未找到引用源。 3错误！未找到引用源。 错 误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 （个） 。 错误！未找到引用源。 3错误！未找到引用源。 （个） 师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？ （分母都是 9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的 222 和 23 都是在求什么？（预设：有多少个错误！未找到引用源。 ） 归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？这种方法是怎样计算的呢？ 用分子与整数
5、相乘的积作分子，分母不变。（板书） 先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不 同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结： “先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。 但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 【设计意图 : 通过比较，明确了自主探索的方向，学生对算法的感知上升到 理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主 体性。 “为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追 问，适度引导转化，促进学生的理解。对
6、于“先约分再计算”这种方法的教学， 充分利用课堂生成资源，经历观察与思考的过程，学生“知其然”，更“知其所 以然” 。考查目标 2。 】 （3）探索一个数乘分数的意义 例 2（课件出示情景图） 师：根据提供的信息和问题？该怎样计算？你是根据什么列式的？ 生独立解决，全班交流。 小结：求 3 桶共有多少升？就是求3 个 12 L 的和是多少。还可以说成求12 L 的 3 倍是多少。它们之间的数量关系是：每桶水的体积桶数水的体积，所 以 12336(L) 。 师：根据，每桶水的体积桶数水的体积，求 2 1 桶是多少升？怎样列式？ 生独立思考，汇报。 12 2 1 师：12 2 1 表示什么意思？
7、同桌讨论，汇报。 小结： 2 1 桶，不到一桶，就求把一桶平均分成2 分，求其中的一份，也就是 就是求 12 L 的错误！未找到引用源。 是多少，根据每桶水的体积桶数水的 体积这个关系式，我们用乘法计算，所以12 2 1 表示 12 的 2 1 是多少。 ” 师： 4 1 桶是多少升？请大家列出算式，并解释根据什么列式的？ 12错误！未找到引用源。 引导理解， “12错误！未找到引用源。 表示求 12 L 的错误！未找到引用源。 是多少。 ” 师：依据每桶水的体积桶数水的体积，你还能提出类似的问题并解决 吗？ 练习，交流。 归纳小结：我们依据每桶水的体积桶数水的体积的关系式可以得出： 一个数乘
8、几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 【设计意图： 学生通过观察情景图很容易提出有关“每桶水的体积桶数 水的体积 ” 的数学问题，更深层次的唤醒了学生的已有经验。 当数量变成分数时， 学生顺其自然还要用乘法， 而且还能用自己的语言说出为什么用乘法，不教而教。 从而理解了一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。考查目标3。 】 3. 课堂总结 师：通过学习，结合自己的课前学习，你感觉你这节最大的收获是什么？ 学生发表自己的意见，并修正预习任务，解释每个算式表示的意义。 小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和 的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数
9、乘分数的意义表示的 是求这个数的几分之几是多少。 （三）课时作业 1. 教材第 3 页的“做一做”第 1 题。 答案： 错误！未找到引用源。 3 解析：理解分数乘整数的意义，在汇报时重在讲解列式的理由。【考查目标 1】 2. 教材第 3 页的“做一做”第2 题。 答案：略。 解析：巩固分数乘整数的计算方法，在汇报中，突出能约分的要先约分，再 计算。 【考查目标 2】 3. 教材第 3 页的“做一做”。 一袋面粉重 3 千克。已经吃了它的 错误！未找到引用源。 ，吃了多少千克？ 师：你能说说这个算式表示的意义吗？ 答案： “求 3 千克的 错误！未找到引用源。 是多少。 ”3错误！未找到引用 源。 （千克） 解析：求一个数的几分之几是多少。 【考查目标 3】 4. 比较练习 （1）一堆煤有 5 吨，用去了 错误！未找到引用源。 ，用去了多少吨？ 答案:5 错误！未找到引用源。 （错误！未找到引用源。 吨） 解析：一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少，会正确计算。【考查 目标 2 和 3】 （2）一堆煤有 错误！未找到引用源。 吨，5 堆这样的煤有多少吨？ 答案： 错误！未找到引用源。 5错误！未找到引用源。 11 10 （吨） 解析：运用分数乘整数的意义解决问题，并会正确计算。【考查目标 1 和 2】