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1、单元测试 (三)平面直角坐标系 (时间： 45 分钟满分： 100 分) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B A B B C D B C D C 1.在平面直角坐标系中， 点(5，0.1)在(B) A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限 2.在平面内 ，下列数据不能确定物体位置的是(A) A .北偏东 30B.祥云花园4 楼 8 号 C.希望路 25 号D.东经 118，北纬 40 3.已知点 P(x 5，x4)在 y 轴上 ，则 x 的值为 (B) A.5 B.5 C.4 D.4 4.在平面直角坐标系中， 若一图形
2、各点的纵坐标不变， 横坐标分别减5， 则图形与原图形相 比(B) A. 向右平移了5 个单位长度B.向左平移了5 个单位长度 C.向上平移了5个单位长度D.向下平移了5 个单位长度 5.若点 A(a， b)在第二象限 ，则点 B(a，b)在(C) A. 第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 6.点 A 的位置如图所示，则关于点A 的位置下列说法中正确的是(D) A. 距点 O 4 km 处B.北偏东 40方向上 4 km 处 C.在点 O 北偏东 50方向上4 km 处D.在点 O 北偏东 40方向上4 km 处 7.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐
3、标系分别以正 东、正北方向为x 轴、 y 轴的正方向 ，表示太和门的点的坐标为(0， 1)，表示九龙壁的点 的坐标为 (4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是(B) A. 景仁宫 (4，2) B.养心殿 (2，3) C.保和殿 (1，0) D.武英殿 (3.5，4) 8.已知点 A(1，0)和点 B(1，2)，将线段 AB 平移至 A B，点 A 与点 A 对应 .若点 A 的坐标 为(1，3)，则点 B 的坐标为 (C) A.(3 ，0) B.(3， 3) C.(3， 1) D.( 1，3) 9.已知点 A( 1，0)，点 B(2，0)， 在 y 轴上存在一点C，使 ABC 的面积为6，
4、则点 C 的 坐标为 (D) A.(0 ，4) B.(0，2) C.(0， 2)或(0，2) D.(0， 4)或(0，4) 10.定义：平面内的直线l1与 l2相交于点 O， 对于该平面内任意一点M， 点 M 到直线 l1，l2 的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点 M 的“距离坐标”. 根据上述定义， “距 离坐标”为 (2，3)的点的个数是(C) A.2 B.1 C.4 D.3 提示：到 l1的距离是2 的点 ，在与 l1平行且与l1的距离是2 的两条直线上；到l2的距离是3 的点 ，在与 l2平行且与l2的距离是3 的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离 坐标”是
5、 (2，3)的点共有4 个. 二、填空题 (每小题 4 分，共 24 分) 11.如果电影院中“5 排 7 号”记作 (5， 7)， 那么 (3，4)表示的是3 排 4 号. 12.在平面直角坐标系中，将点 A 向右平移了3 个单位长度得到点B( 2，1)， 则点 A 的坐 标为 (5，1). 13.如图为 A，B，C 三点在平面坐标上的位置图.若 A，B，C 的横坐标的数字总和为a， 纵 坐标的数字总和为b，则 a b的值为 5. 14.在平面直角坐标系中，第四象限的点M 到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点 M 的坐标为 (6，28). 15.已知 AB x 轴，A 点的坐标为 (3
6、， 2)，并且 AB 4，则 B 点的坐标为 (1，2)或(7， 2). 16.如图 ，在平面直角坐标系中， 一动点从原点O 出发 ，沿着箭头所示方向，每次移动1 个 单位长度 ，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2， 1)，P6(2，0)， ， 则点 P2 017的坐标是 (672，1). 三、解答题 (共 46 分) 17.(8 分)图中标明了小英家附近的一些地方. (1)写出汽车站和消防站的坐标； (2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，1)，(1，1)，(1，2)，(3， 1)的路线转了一下， 又回到了家里 ， 写出路上
7、她经过的地方. 解： (1)汽车站 (1， 1)， 消防站 (2，2). (2)家游乐场公园姥姥家宠物店邮局家. 18.(9 分)如图 ，已知长方形ABCD 四个顶点的坐标分别是A(2 ，2 2)， B(5， 22)， C(5， 2)，D(2，2). (1)四边形 ABCD 的面积是多少； (2)将四边形ABCD 向上平移2个单位长度 ，求所得的四边形A B C D的四个顶点的坐标. 解： (1)四边形 ABCD 的面积为3(2 22)32. (2)A (2，2)，B (5 ，2)，C(5，0)，D (2，0). 19.(9 分)四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为A(0 ，1)，B(5，1)
8、，C(7，3)，D(2，5). (1)在平面直角坐标系中画出该四边形； (2)四边形 ABCD 内(边界点除外 )一共有 13 个整点 (即横坐标和纵坐标都是整数的点)； (3)求四边形ABCD 的面积 . 解： (1)如图所示 . (3)如图所示 ， S四边形ABCDS 三角形 ADES 三角形 DFCS 四边形 BEFGSBCG， S三角形ADE 1 2 244， S 三角形DFC 1 2 255， S 四边形BEFG23 6， SBCG 1 2 222， S四边形 ABCD 456217. 20.(10 分)小明给下图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)
9、. (1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标； (2)分别指出 (1)中场所在第几象限？ (3)同学小丽针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小 明的不一样 ，是小丽做错了吗？ 解： (1)体育场的坐标为(2，5)， 文化宫的坐标为(1，3)，超市的坐标为(4，1)，宾馆 的坐标为 (4，4)，市场的坐标为(6，5). (2)体育场、文化宫在第二象限， 市场、宾馆、火车站在第一象限，超市在第四象限. (3)不是 ，因为对于同一幅图， 直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就 不一样 . 21.(10 分)如图 ， 三角形 DEF 是三角形ABC 经过某种变换得到的图形，点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： (1)分别写出点A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F 的坐标 ，并说说对应点的坐标有哪些特 征； (2)若点 P(a3， 4b)与点 Q(2a，2b 3)也是通过上述变换得到的对应点，求 a，b 的值 . 解： (1)A(2 ，3)与 D( 2，3)； B(1，2)与 E(1，2)；C(3，1)与 F(3，1). 对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数. (2)由(1)可得 a3 2a，4b (2b3).解得 a 1，b 1.