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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2.2 从位移的合成到向量的加法第1 课时 自我小测 1AOOBOCCABO uu u ruu u ruuu ruu u ruuu r 等于 ( ) AAB u uu r B0CBC uuu r DAC uu u r 2已知a，b为非零向量，且|ab| |a| |b| ，则 ( ) Aab，且a与b方向相同 Ba，b是方向相反的向量 Cab Da，b无论什么关系均可 3在矩形ABCD中，|AB uuu r 4，|BC uu u r 2，则向量ABADAC uu u ruu u ruu u r 的长度等于 ( ) A 25 B45 C 12 D 6 4
2、若向量a表示“向东航行1 km” ，向量b表示“向北航行3 km” ，则向量ab表 示( ) A向东北方向航行2 km B向北偏东30方向航行2 km C向北偏东60方向航行2 km D向东北方向航行(13) km 5已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是( ) A=ABBC CA u uu ru uu ruu u r B=ABACBC uuu ruuu ruu u r C=ACBA AD u uu ruu u ruu u r D=ACADDC uu u ruuu ru uu r 6化简：OAABCDBC uuu ru uu ru uu ru uu r _. 7在菱形ABCD中，BAD
3、60，|AB uuu r 1，则|BCCD u uu ru uu r _. 8如图，在正六边形ABCDEF中，BACDEF uu u ruuu ruuu r _. 9化简下列各式： 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (1)MBACBM u uu ruu u ruuuu r ； (2)PAPBAOOP u uu ruuu ruuu ruuu r . 10一艘船在水中航行，水流速度与船在静水中航行的速度均为5 km/h. 如果此船实际 向南偏西30方向行驶2 km，然后又向西行驶2 km，你知道此船在整个过程中的位移吗？ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 参考答案 1解析：=()(
4、)AOOBOCCABOAOOCCAOBBO uuu ruuu ruuu ruu u ruuu ruuu ruuu ru uu ruuu ruuu r 000. 答案： B 2A 3解析： 因为=ABADAC uuu ruuu ru uu r ， 所以ABADAC uuu ru uu ruu u r 的长度为AC uuu r 的模的 2倍 又|AC uuu r 4 2222 5， 所以向量ABADAC uu u ruu u ruuu r 的长度为45. 答案： B 4解析： 如图所示，由向量加法的平行四边形法则，可知a+b的方向是沿平行四边形 的对角线的方向，且tan = 13 33 ，所以=3
5、0. 故a+b的方向是北偏东30. 又|a+b|=2 ，故选 B. 答案： B 5解析：=ABBCACCA uuu ruuu ruu u ru uu r ，故 A 项错；ABACBC uuu ruuu ruuu r ，故 B 项错； =ACBA BAACBCAD u uu ruu u ruu u ruuu ruu u ruu u r ，故 C 项正确；ACADDC uu u ru uu ru uu r ，故 D 项错 答案： C 6解析：=OAABCDBC OBBCCDOD uuu ru uu ru uu ru uu ruuu ruuu ruuu ru uu r . 答案：OD uuu r 7
6、解析： 如图，由题意知ABD为等边三角形，|=|=|=1BCCDBDAB uuu ruuu ruuu ruu u r . 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案： 1 8解析：=BACDEFBAAFCBCBBAAFCF uu u ru uu ru uu ruu u ruuu ruu u ru uu ruu u ruu u ru uu r . 答案：CF uuu r 9解： (1)MBACBM uuu ruuu ruuuu r ()MBBMAC uu u ruuuu ruu u r 0AC uuu r AC uuu r . (2)PAPBAOOP u uu ruuu ruuu ruuu
7、r ()()PAAOOPPB uu u ruuu ruuu ruuu r =POOBPB u uu ru uu ruu u r . 10解：如图，用AC uuu r 表示船的第一次位移，用CD uuu r 表示船的第二次位移，根据向量加 法的三角形法则知=ADACCD u uu ruuu ruu u r ， 所以AD uuu r 可表示两次位移的和位移 由题意知，在RtABC中，BAC=30， 则BC= 1 2 AC=1，AB=3. 在等腰ACD中，AC=CD=2， 所以D= DAC= 1 2 ACB=30， 所以BAD=60，AD=2AB=2 3， 所以两次位移的和位移的方向是南偏西60，位移的大小为2 3km.