《高中数学第二章指数函数2.1.1第2课时指数幂及运算优化练习新人教A版必修.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章指数函数2.1.1第2课时指数幂及运算优化练习新人教A版必修.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2.1.1 第 2 课时 指数幂及运算 课时作业 A 组基础巩固 1化简 3 5 2 3 4 的结果是 ( ) A5 B.5 C5 D 5 解析： 35 2 3 4 ( 3 5 2) 3 4 5 2 3 3 4 5 1 2 5. 答案： B 2设a 1 2 a 1 2 m，则 a21 a 等于 ( ) Am2 2 B.2m2 Cm2 2 Dm2 解析：对a 1 2 a 1 2 m平方得：a 1 a 2m2， a21 a a 1 a m22. 答案： C 3.222的值是 ( ) A2 7 8 B.2 5 8 C2 3 4 D2 3 2 解析：222
2、3 2 2 2 3 4 2 2 7 4 22 7 8 . 答案： A 4 (1 1 2 )0 (1 0.5 2)(27 8 ) 2 3 的值为 ( ) A 1 3 B. 1 3 C. 4 3 D 7 3 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析：原式 1(1 1 1 2 2 ) 3 2 2 3 3 1( 3) 3 2 2 134 91 4 3 7 3. 答案： D 5若 10 2x25，则 10x( ) A 1 5 B. 1 5 C. 1 50 D 1 625 解析： 102x(10x)225， 10x0， 10x5,10 x 1 10 x 1 5. 答案： B 6已知 102m2,10
3、 n3，则 102m10n_. 解析：由10 2m2，得 10 2m 1 102m 1 2； 由 10n3，得 10n 1 10n 1 3； 102m10n 1 2 1 3 1 6. 答案： 1 6 7已知 2x (2)y2，且 9 y3x1，则 xy _. 解析： 2 x( 2)y 22 2 2 y ， 9y32y 3 x1， x y2 2 ， 2yx1， 解得x1 y0 ，xy 1. 答案： 1 8已知xy12，xy9，且xy，则 11 22 11 22 xy xy 的值是 _ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析： 11 22 11 22 xy xy = 1 2 2()xyxy
4、 xy 又xy12，xy9， (xy)2(xy)24xy108. 又xy，xy108 63. 代入化简后可得结果为 3 3 . 答案： 3 3 9化简求值： (1)(2 7 9) 0.50.12 2 10 27 2 3 3 0 37 48； (2) 3 3 8 2 3 (0.002) 1 2 10(5 2)1(23)0. 解析： (1)原式 25 9 1 2 1 0.12 64 27 2 3 3 37 48 5 3 100 9 16 3 37 48 100. (2)原式 (1) 2 3 (3 3 8) 2 3 ( 1 500) 1 2 10 52 1 27 8 2 3 (500) 1 2 10
5、(52)1 4 910 5105201 167 9 . 10完成下列式子的化简： (1)(a 2b3)(4a1b)(12a 4b2c)； (2)23a46ab3b3. 解析： (1)原式 4a 21b 3 1(12a 4b 2c ) 1 3a 3(4)b 2 (2)c 1 1 3ac 1 a 3c. (2)原式 2a 1 3 (4a 1 6 b 1 6 )(3b 3 2 ) 1 2a 11 36 b 1 6 3b 3 2 3 2a 1 6 b 4 3 . B 组能力提升 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1若S(12 1 32 )(12 1 16 )(12 1 8 )(12 1 4 )
6、(12 1 2 )，则S等于 ( ) A. 1 2(12 1 32 )1B.(12 1 32 )1 C12 1 32 D 1 2(1 2 1 32 ) 解析：令2 1 32 a，则S(1a)(1a2)(1a4)(1a 8)(1 a 16) 因为 1a0，所以 (1a)S(1a)(1a)(1a2)(1a 4)(1 a 8)(1 a 16) (1a2)(1a 2)(1 a 4)(1 a 8)(1a16) 1a3212 1 1 2. 所以S 1 2(1a) 1 1 2(12 1 32 )1.故选 A. 答案： A 2如果x12b，y 12 b，那么用 x表示y等于 ( ) A.x 1 x1 B.x
7、1 x C.x 1 x1 D x x 1 解析：x 12b， 2bx1， 2b 1 2b 1 x1， y12 b 1 1 x1 x x1. 答案： D 3已知 10a2 1 2 ，10b 3 32，则 1 0 3 2 + 4 ab _. 解析： 10 3 2 + 4 ab (10 a)2(10b) 3 4 (2 1 2 )2 (32 1 3 ) 3 4 212 5 4 2 1 4. 答案： 2 1 4 4若x1，x2为方程 2x( 1 2) 1 +1 x 的两个实数根，则x1x2_. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析： 2 x(1 2) 1 +1 x 2 1 -1 x ， x 1
8、 1 x ，x2x10. x1，x2是方程x2x1 0的两根， x1x2 1. 答案： 1 5已知a3，求 111 442 1124 1 111 a aaa 的值 解析： 111 442 1124 1 111 a aaa 111 442 224 1 (1)(1)1 a aaa 11 22 224 1 11 a aa 11 22 44 1 (1)(1) a aa 4 1a 4 1a 8 1a 2 1. 6已知x 1 2(5 1 n 5 1 n )，nN，求 (x1x2)n的值 解析： 1x21 1 4(5 1 n 5 1 n )2 1 1 4(5 2 n 25 2 n ) 1 4(5 2 n 2 5 2 n ) 1 2(5 1 n 5 1 n )2， 1x2 1 2(5 1 n 5 1 n )， 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 x1x2 1 2(5 1 n 5 1 n ) 1 2(5 1 n 5 1 n ) 5 1 n . (x1x2)n(5 1 n )n5.