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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (二十五 ) 两角差的余弦函数两角和与差的正弦、 余弦函 数 一、选择题 1(重庆高考 ) sin 47 sin 17cos 30 cos 17 ( ) A 3 2 B 1 2 C. 1 2 D. 3 2 2在ABC中，若 sin(BC)2sin Bcos C，那么这个三角形一定是( ) A锐角三角形B钝角三角形 C直角三角形D等腰三角形 3(湖南高考 )函数f(x)sin x cosx 6 的值域为( ) A2，2 B3，3 C1，1 D. 3 2 ， 3 2 4已知 sin cos 12 25，00.2cos( 4 ) 7 5. 5
2、解析：ysin(xx 4)sin(2x 4 )，T 2 2 . 答案： 6解析：A，B为锐角， cos A1sin2A 2 5 5， cos B1sin2B 3 10 10. cos(AB)cos Acos Bsin Asin B 2 5 5 3 10 10 5 5 10 10 2 2 . 又 0sin ， ， (0， 2 ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3. 答案： 3 9解： (1)f(x)4cos xsin(x 6)1 4cos x( 3 2 sin x 1 2cos x)1 3sin 2x cos 2x 2sin(2x 6)， f(x)的最小正周期为 . (2) 6 x 4， 6 2x 6 2 3 . 当 2x 6 2 ，即x 6时， f(x)取得最大值2； 当 2x 6 6，即 x 6时， f(x)取得最小值1. 10解： 4 3 4 ， 2 4 0. sin( 4 )1（ 3 5） 2 4 5. 又 0 4， 3 4 3 4 ， cos( 3 4 )1（ 5 13） 2 12 13 . 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 sin() cos( 2 ) cos 3 4 4 cos 3 4 cos 4 sin 3 4 sin 4 12 13 3 5 5 13 4 5 56 65.