《高中数学课下能力提升二新人教A版选修19.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学课下能力提升二新人教A版选修19.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (二) 学业水平达标练 题组 1 用 22 列联表分析两分类变量间的关系 1分类变量X和Y的列联表如下： y1y2总计 x1a b ab x2c d cd 总计ac bd abcd 则下列说法正确的是( ) Aadbc越小，说明X与Y关系越弱 Badbc越大，说明X与Y关系越强 C(adbc)2越大，说明X与Y关系越强 D (adbc)2越接近于0，说明X与Y关系越强 2假设有 两个变量X与Y，它们的取值分别为x1，x2和y1，y2，其列联表为： y1y2总计 x1a b ab x2c d cd 总计ac bd abcd 以下各组数据中
2、，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为( ) Aa50，b40，c30，d20 Ba50，b30，c40，d20 Ca20，b30，c40，d50 Da20，b30，c50，d40 3某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100 名 电视观众，相关的数据如下表所示： 文艺节目新闻节目总计 20 至 40 岁401858 大于 40 岁152742 总计5545100 由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关：_(填 “是”或 “否”) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 题组 2 用等高条形图分析两分类变量间的关系 4如图是调查某地区
3、男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百 分比，从图中可以看出( ) A性别与喜欢理科无关 B女生中喜欢理科的百分比为80% C男生比女生喜欢理科的可能性大些 D男生不喜欢理科的比为60% 5观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是( ) 6为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了一千多名青少年及其家长，数据如下： 父母吸烟父母不吸烟总计 子女吸烟23783320 子女不吸烟6785221 200 总计9156051 520 利用等高条形图判断父母吸烟对子女吸烟是否有影响？ 题组 3 独立性检验 7在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有 80 名近视，女
4、生140名中有 70 名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( ) A平均数与方差B回归分析 C独立性检验D概率 8对于分类变量X与Y的随机变量K 2 的观测值k，下列说法正确的是( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 Ak越大， “X与Y有关系”的可信程度越小 Bk越小， “X与Y有关系”的可信程度越小 Ck越接近于0， “X与Y没有关系”的可信程度越小 Dk越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大 9在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法： 若K 2 的观测值k6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下， 认为吸烟与患肺病 有关系，那么在
5、100个吸烟的人中必有99人患有肺病； 从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01 的前提下，认为吸烟与患肺病有关系 时，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病； 从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05 的前提下，认为吸烟与患肺病有关系 时，是指有5%的可能性使得推断错误其中说法正确的是_ 10为了解决高二年级统计案例入门难的问题，某校在高一年级的数学教学中设有试验 班，着重加强统计思想的渗透，下面是高二年级统计案例的测验成绩统计表(单位：分 )的一 部分，试分析试验效果. 70 及 70 分以下70 分以上总计 对照班321850 试验班123850 总计4456100 附： P(K
6、 2 k0)0.0250.0100.005 k05.0246.6357.879 能力提升综合练 1利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握认为事 件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是( ) Ak6.635 Bk3.841，则有95%的把握认为两个分类变量有关系，即有5%的可能性 使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误； 独立性检验就是选取一个假设H0条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生 了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝H0的推断 5某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如表： 认为作业多认为作业不多总计 喜欢玩电脑游戏18
7、927 不喜欢玩电脑游戏81523 总计262450 由表中数据计算得到K 2 的观测值k5.059，于是 _(填“能”或“不能”)在犯错 误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关 6随着生活水平的提高，人们患肝病的越来越多，为了解中年人患肝病与经常饮酒是 否有关，现对30 名中年人进行了问卷调查得到如下列联表： 常饮酒不常饮酒合计 患肝病 2 不患肝病 18 合计 30 已知在全部30 人中随机抽取1 人，抽到肝病患者的概率为 4 15. (1)请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患肝病与常饮酒有关？ 说明你的理由； 积一时之跬步臻千里之遥程 马
8、鸣风萧萧整理 (2)现从常饮酒且患肝病的中年人(恰有 2名女性 )中，抽取2 人参加电视节目，则正好抽 到一男一女的概率是多少？ 参考数据： P(K 2 k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 7某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各 抽取 40 件产品作为样本称出它们的质量(单位：克 )，质量值落在 (495,510的产品为合格品， 否则为不合格品表1 是甲流水线样本频数分布表，图1 是乙流水线样本频率分布直方图 表 1 甲流水线样本频数分布表 产品质
9、量 / 克频数 (490,4956 (495,5008 (500,50514 (505,5108 (510,5154 (1)根据上表数据作出甲流水线样本频率分布直方图； (2)若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1 件产品， 该产品恰好是合格品的 概率分别是多少； (3)由以上统计数据作出22 列联表，并回答在犯错误的概率不超过多少的前提下认为 “产品的包装质量与两条要自动包装流水线的选择有关” 答案 学业水平达标练 1解析：选C |adbc| 越小，说明X与Y关系 越弱， |adbc| 越大，说明X与Y关 系越强 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2 解析：选 D 当(adb
10、c)2的值越大，随机变量K 2 nadbc 2 abcdacbd 的值越大，可知X与Y有关系的可能性就越大显然选项D 中， (adbc)2的值最大 3解析：因为在20 至 40 岁的 58 名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的 42 名观众中有27 名观众收看新闻节目，即 b ab 18 58 ， d cd 27 42，两者相差较大，所以经直 观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的 答案：是 4解析：选C 从图中可以分析，男生喜欢理科的可能性比女生大一些 5解析：选D 在四幅图中， D 图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量 之间关系最强 6解：等高条形图如图所示： 由图
11、形观察可以看出父母吸烟者中子女吸烟的比例要比父母不吸烟者中子女吸烟的比 例高，因此可以在某种程度上认为“子女吸烟与父母吸烟有关系” 7解析：选C 判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验 8解析：选B k越大， “X与Y没有关系”的可信程度越小，则“X与Y有关系”的 可信程度越大，即k越小， “X与Y有关系”的可信程度越小 9解析：K 2 是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反 映有关和无关的概率，故说法不正确；说法中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理 解错误；说法正确 答案： 10解：根据列联表中的数据，由公式得K2的观测值 k nadbc 2 abc
12、dacbd 10032381812 2 505044 56 16.234. 因为 16.2346.635 ， 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 所以，在犯错误的概率不超过0.01 的前提下认为高二年级统计案例的测试成绩与高一 年级数学教学中增加统计思想的渗透有联系 能力提升综合练 1解析：选C 有 99.5%的把握认为事件A和B有关系，即犯错误的概率为0.5%，对 应的k0的值为 7.879，由独立性检验的思想可知应为k7.879. 2解析： 选 A 由k7.8 及P(K 26.635)0.010可知， 在犯错误的概率不超过 1%的前 提下认为“爱好该项运动与性别有关”，也就是有99%
13、以上的把握认为“爱好该项运动与性 别有关” 3解析：选D 因为K 2 1 5262214 10 2 16363220 5282 16363220 ， K 2 2 524201612 2 1636 3220 521122 1636 3220， k2 3 52824128 2 16363220 52 96 2 16363220， K 2 4 5214 3062 2 163632 20 52 408 2 16363220 ， 则有K 2 4K 2 2K 2 3K 2 1， 所以阅读量与性别有关联的可能性最大 4解析：对于，K 2 的值越大，只能说明我们有更大的把握认为二者有关系，却不能 判断相关性大
14、小，故错；对于，(adbc)应为 (adbc)2，故错；对 答案： 5解析：查表知若要在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为 作业多有关，则临界值k06.635，本题中，k5.0597.879，因此有99.5%的把握认为 患肝病与常饮酒有关 (2)设常饮酒且患肝病的男性为A，B，C，D，女性为E，F，则任取两人有AB，AC， AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共 15 种其中一男一 女有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF，共 8 种 故抽出一男一女的概率是P 8 15. 7解： (1)甲流水线样本频率分布直方图如下：
15、 (2)由表 1 知甲样本合格品数为814830， 由图 1 知乙样本中合格品数为(0.060.090.03)54036， 故甲样本合格品的频率为 30 400.75， 乙样本合格品的频率为 36 40 0.9， 据此可估计从甲流水线任取1 件产品， 该产品恰好是合格品的概率为0.75. 从乙流水线任取1 件产品， 该产品恰好是合格品的概率为0.9. (3)22 列联表如下： 甲流水线乙流水线总计 合格品a30b 3666 不合格品c10d414 总计4040n80 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 因 为K 2 的 观 测 值k nadbc 2 abcdacbd 80120360 2 66144040 3.1172.706，所以在犯错误的概率不超过0.1 的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装 流水线的选择有关