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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (五) 正弦函数的图像 一、选择题 1函数y1 sin x，x 0，2 的大致图像是( ) 2下列各组函数图像相同的是( ) Ay sin x与ysin(x ) By sinx 2 与ysin 2 x Cy sin x与y sin x Dysin(x2 )与ysin x 3方程x2sin x的根的个数是( ) A0 B1 C2 D3 4函数y 3sin x2 的最小值为 ( ) A2 B 1 C 2 D 5 二、填空题 5点 3， 3 在函数f(x)asin x的图像上，则 f 2 _ 6函数ysin |x| ，x， 的图像与直线y 1
2、 2有 _个不同的交点 7若函数y 1 2 sin x 2 x 3 2 的图像与直线y 1 2围成一个封闭的平面图形， 则这个图形 的面积是 _ 8在 0，2 上，满足sin x 1 2的 x的取值范围是 _ 三、解答题 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 9画函数y2sin x1，x0，2 的简图 10求方程lg xsin x实根的个数 答案 1解析：选B ysin x 关于y轴 对称 y sin x 向上平移一个 单位 y1sin x. 2解析：选D sin(x2 ) sin x， ysin(x2 )与ysin x的图像相同 3解析：选C 在同一平面直角坐标中画出yx2与ysin x
3、的图像，由图可知有两个交点 4解析：选B 因为 sin x的最大值为1，所以y 3sin x2 的最小值为 32 1. 5解析：3asin 3 3 2 a a2，f(x)2sin x， f( 2)2sin 22. 答案： 2 6解析：数形结合知有4 个交点 答案： 4 7解析：作出图形(如图 ) 由图形可知，所求面积为 2 1 2 . 答案： 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 8解析：如下图，在同一坐标系内作出0，2 上y sin x和y 1 2的图像，知满足 sin x 1 2的 x的取值范围是 6， 5 6 . 答案： 6， 5 6 9解：步骤：列表： x 0 2 3 2 2 sin x 01010 y 11131 描点：在平面直角坐标系中描出(0， 1)， 2，1 ，(， 1)， 3 2 ， 3 ，(2， 1)五个点 连线：用光滑曲线将描出的五个点连接起来，得函数y2sin x1，x0，2 的简图，如 图所示 10解：在同一坐标系内画出ylg x，ysin x的图像，则方程根的个数即为两函数图像交 点的个数由图像知方程有三个实根