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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升（五）空间图形基本关系的认识与公理1-3 一、选择题 1如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的是( ) AA，B，C，D四点中必有三点共线 BA，B，C，D四点中不存在三点共线 C直线AB与CD相交 D直线AB与CD平行 2若点A在直线b上，b在平面内，则A，b，之间的关系可以记作( ) AAb，bBAb，b CAb，bDAb，b 3如图，平面平面l，点A，点B，且点C，点C?l.又ABlR，设 A，B，C三点确定的平面为，则是( ) A直线ACB直线BC C直线CRD 直线AR 4平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，
2、既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为( ) A 3 B4 C5 D6 5在四面体ABCD的棱AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF与 HG交于点M，则 ( ) AM一定在直线AC上 BM一定在直线BD上 CM可能在AC上，也可能在BD上 DM不在AC上，也不在BD上 二、填空题 6空间四点A，B，C，D，其中任何三点都不在同一直线上，它们一共可以确定平面 的个数为 _ 7如图，在这个正方体中，BM与ED平行；CN与BM是异面直线；CN与BE 是异面直线；DN与BM是异面直线 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 以上四个命题中，正确命题的序号是_ 8有下面几个说法：
3、如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 四边形有三条边在同一平面内，则第四条边也在这个平面内； 点A在平面外，点A和平面内的任意一条直线都不共面 其中正确的序号是_(把你认为正确的序号都填上) 三、解答题 9如图所示，ABP，CDP，A，D与B，C分别在平面的两侧，ACQ， BDR. 求证：P，Q，R三点共线 10已知：a，b，c，d是两两相交且不共点的四条直线求证：a，b，c，d共面 答案 1. 解析：选 B 若A，B，C，D四点中有三点共线，则A，B，C，D四点共面，若AB 与CD相交
4、 (或平行 )，则AB与CD共面，即得A，B，C，D四点共面 2. 解析：选 B 点A在直线b上，Ab，又直线b在平面内，b，A b，b. 3. 解析：选C C平面ABC，AB平面ABC，而RAB， R平面ABC.而C，l，Rl，R， 点C，点R为两平面ABC与的公共点，CR. 4. 解析：选 C 如图，与AB共面也与CC1共面的棱有CD，BC，BB1，AA1，C1D1，共 5 条 5. 解析：选A 因为E，F，G，H分别是四面体ABCD的棱AB，BC，CD，DA上的 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 点，EF与HG交于点M，所以点M为平面ABC与平面ACD的公共点， 而两个平面的交线
5、 为AC，所以M一定在直线AC上 6. 解析：四点共面时，确定1 个平面，任何三点不共线，四点不共面时，确定4 个平 面 答案： 1 或 4 7. 解析：观察图形可知错误，正确 答案： 8. 解析：中线段可与平面相交；中的四边形可以是空间四边形；中平行的对边 能确定平面， 所以是平行四边形；中三边在同一平面内，可推知第四条边的两个端点也在 这个平面内，所以第四条边在这个平面内；中点A与内的任意直线都能确定一个平面 答案： 9. 证明：ABP，CDP，ABCDP. AB，CD可确定一个平面，设为. AAB，CCD，BAB，DCD， A，C，B，D. AC，BD，平面，相交 ABP，ACQ，BDR， P，Q，R三点是平面与平面的公共点 P，Q，R都在与的交线上，故P，Q，R三点共线 10. 证明：无三线共点情况，如图所示， 设adM，bdN，cdP，abQ，acR，bcS. adM，a，d可确定一个平面. Nd，Qa，N，Q. NQ，即b.同理c.a，b，c，d共面 有三线共点的情况，如图所示， 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 设b，c，d三线相交于点K，与a分别交于N，P，M，且K?a， K?a，K与a确定一个平面，设为. Na，a，N. NK，即b.同理，c，d.a，b，c，d共面