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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (六) 学业水平达标练 题组 1 给角求值问题 1cos 300等于 ( ) A 3 2 B 1 2C. 1 2 D. 3 2 2. cos（ 585） sin 495 sin（ 570） 的值等于 _ 题组 2 化简求值问题 3sin2()cos()cos()1 的值为 ( ) A 1 B2sin2C0 D 2 4.22sin（2） cos 2（ ）可化简为 _ 5化简： tan（2）sin（ 2）cos（6） （ cos ）sin（5） . 题组 3 给值 (式)求值问题 6已知 sin() 4 5，且 是第四象限角，则cos( 2
2、 )的值是 ( ) A 3 5 B. 3 5 C 3 5D. 4 5 7已知 cos(508 ) 12 13，则 cos(212 )_ 8已知 cos 1 3，且 2 0，求 cos（）sin（ 2） cos（） cos（） 的值 能力提升综合练 1如图所示，角的终边与单位圆交于点P 5 5 ， 25 5 ，则 cos( )的值为 ( ) A 25 5 B 5 5 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 C. 5 5 D. 25 5 2记 cos(80)k，那么 tan 100等于 ( ) A. 1k2 k B 1k2 k C. k 1k2 D. k 1k2 3已知 tan 3 1 3，则
3、tan 2 3 ( ) A. 1 3B 1 3 C. 23 3 D 23 3 4若 2， 3 2 ，tan(7 ) 3 4，则 sin cos 的值为 ( ) A 1 5B 1 5 C. 1 5 D 7 5 5设函数f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，都是非零实数， 且满足f(2 016) 1，则f(2 017)的值为 _ 6已知f(x) sin x（x0）， f（x1） 1（x 0）， 则f 11 6 f 11 6 的值为 _ 7化简： 12sin 280 cos 440 sin 260 cos 800 . 8已知 1tan（720） 1tan（360） 322，求： cos
4、2( )sin()cos() 2sin 2( ) 1 cos 2（ 2） 的值 答案 学业水平达标练 1. 解析：选C cos 300 cos(360 60)cos 60 1 2. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2. 解析：原式 cos（ 360 225） sin（360 135） sin（360 210） cos（180 45） sin（180 45） sin（ 180 30） 2 2 2 2 1 2 22. 答案：22 3. 解析：选D 原式 (sin )2(cos )cos 1sin 2 cos 2 12. 4. 解析：22sin（2） cos 2（ ） 22sin（） co
5、s2 12sin sin 2 |1 sin | 1 sin . 答案： 1sin 5. 解：原式 tan（）sin（）cos（） （ cos ） sin（） tan sin cos cos sin tan . 6. 解析：选B 由 sin() 4 5，得 sin 4 5，而 cos( 2 )cos ，且是第四象限 角， cos 1sin 2 3 5. 7. 解析：由于cos() 508cos(360 148 )cos(148 ) 12 13， 所以 cos(212)cos(360 148)cos(148)cos(148) 12 13 . 答案： 12 13 8. 解： 2 0， sin 1co
6、s 2 1 1 3 2 22 3 . 原式 cos sin cos （ cos ） sin cos 22 3 3 22. 能力提升综合练 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1. 解析：选C r1， cos 5 5 ， cos() cos 5 5 . 2. 解析：选B cos(80)k， cos 80k， sin 801k2， tan 80 1k2 k ， tan 100 tan 80 1k2 k . 3. 解析：选B tan 2 3 tan 3 tan 3 ， tan 2 3 1 3. 4. 解析：选B tan(7 )tan( )tan()tan ， tan 3 4 ， sin cos
7、 3 4， cos 2 sin2 1， 2， 3 2 ， cos 4 5，sin 3 5， sin cos 1 5. 5. 解析：f(2 016)asin(2 016)bcos(2 016 ) 1， f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017 ) asin (2 016)bcos (2 016) asin(2 016)bcos(2 016 )1. 答案： 1 6. 解析： 因为f 11 6 sin 11 6 sin2 6 sin 6 1 2；f 11 6 f 5 6 1f 1 6 2 sin 6 2 1 22 5 2. 所以f 11 6 f 11 6 2. 答案： 2 积一时之
8、跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 7. 解：原式 12sin（360 80） cos（360 80） sin（180 80） cos（720 80） 12sin 80 cos 80 sin 80 cos 80 sin280 cos 280 2sin 80 cos 80 sin 80 cos 80 （sin 80 cos 80） 2 sin 80 cos 80 |cos 80 sin 80| cos 80 sin 80 sin 80 cos 80 cos 80 sin 80 1. 8. 解： 由 1tan（720） 1tan（360） 322， 得(422)tan 222， 所以 tan 2 22 4 22 2 2 ， 故cos2()sin()cos()2sin 2( ) 1 cos2（2） (cos 2 sin cos 2sin2) 1 cos 2 1tan 2tan 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 .