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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 8 正切函数的诱导公式 | 基础巩固 |(25 分钟， 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分，共 25 分) 1tan(600)的值为 ( ) A 3 3 B. 3 3 C3 D.3 解析： tan(600) tan600 tan(180 360) tan603. 答案： C 2求值： sin690 tan765 ( ) A 1 2 B1 C. 1 2 D. 3 2 解析： 原式 sin(360 330)tan(720 45) sin330 tan45 sin(360 30)1 sin30 1 1 2. 答案： C 3已知角终边上有一点
2、P(5n,4n)(n0)，则 tan(180)的值是 ( ) A 4 5 B 3 5 C 3 5 D 4 5 解析： 角终边上有一点P(5n,4n)， tan 4 5. tan(180) tan 4 5. 答案： A 4化简 sin2tansin 2 costan3 等于 ( ) AcosB sin C cosDsin 解析： 原式 sintancos costan sincostan costan sin. 故选 B. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案： B 5(2016西南一中高一测试)已知 tan(243) 1 3，那么 tan(927 )的值为 ( ) A. 1 3 B
3、1 3 C 3 D 3 解析： tan(243)tan(180 63) tan(63) 1 3 ， 而(27) (63)90， 所以 tan(27)3， 所以 tan(927) tan(927) tan(5180 27) tan(27) 3. 答案： C 二、填空题 (每小题 5 分，共 15 分) 6sin() 1 2， 2，0 ，则 tan 等于 _ 解析： sin() sin 1 2 ， sin 1 2 . 又 2，0 ， 6， tan 3 3 . 答案： 3 3 7若 tan 4 3 5，则 tan 3 的值是 _ 解析： tan 4 3 tan 4 3 5， 故 tan 3 tan
4、4 3 5. 答案： 5 8已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数且在区间0， )上是增加的，令afsin 2 7 ， bfcos 5 7 ， cftan 5 7，则 a，b，c的大小关系是_(按从小到大顺序填写) 解析： 因为f(x)是定义在R 上的偶函数， 所以f(x)f(x) 所以bfcos 5 7 fcos 5 7 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 fcos 5 7 fcos 2 7 ， cftan 5 7 ftan 5 7 ftan 5 7 ftan 2 7 . 又因为f(x)在0， )上是增加的， 且 tan 2 7 sin 2 7 cos 2 7， 所以ftan 2 7
5、fsin 2 7 fcos 2 7 ， 即cab. 答案：bac 三、解答题 (每小题 10 分，共 20分) 9求下列各式的值： (1)cos 25 3 tan 15 4 ； (2)sin810 tan765 tan1 125 cos360 . 解析： (1)cos 25 3 tan 15 4 cos8 3 tan 4 4 cos 3tan 4 1 21 3 2. (2)原式 sin(2360 90)tan(2360 45)tan(3360 45)cos(0 360) sin90 tan45 tan45 cos0 4. 10利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大小 (1)tan 6 5
6、与 tan 13 7 ； (2)tan2与 tan9. 解析： (1)tan 6 5 tan 5 tan 5 ， tan 13 7 tan 2 7 tan 7， 又函数ytanx在 2， 2 上是增函数， 而 2 5 7 2， tan 5 tan 7， 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 即 tan 6 5 tan 13 7 . (2)tan9tan(92 )，而 229 2 ， 函数ytanx在 2 ，上是增函数， tan2tan(92 )，即 tan2tan9. | 能力提升 |(20 分钟， 40 分) 11设 tan(5)m，则 sin 3 cos sincos 的值为 ( )
7、A.m 1 m 1 B.m 1 m1 C 1 D1 解析： 因为 tan(5)m， 所以 tanm. 所以 sin3 cos sincos sincos sincos sincos sincos sincos sincos tan1 tan1 m1 m1 . 故选 A. 答案： A 12已知x，y都是实数且(x2)2 (y 1)2 0，则xcos 25 3 ytan 15 4 的值为 _ 解析： 由(x2)2 (y 1) 20，得 x 2且y 1. 所以xcos 25 3 ytan 15 4 xcos 25 3 24 3 ytan 15 4 16 4 xcos 3 ytan 4 1 2x y
8、积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1 221 0. 答案： 0 13(2016六安二中高一月考)化简： tancos2sin 3 2 cossin . 解析： 原式 tancoscos cos sin tancoscos cossin sin cos cos sin 1. 14已知角的终边经过点P(3,4) (1)求 sincos tan 的值； (2)求 sin 2 cos 3 2 2cos的值 解析： 由角的终边过点P(3,4)知， sin 4 3 242 4 5， cos 3 3 242 3 5， tan 4 3 4 3. (1) sincos tan sincos tan 4 5 3 5 4 3 3 20 . (2)sin 2 cos 3 2 2cos cos(sin2cos) 3 5 4 52 3 5 2 6 25.