高中物理同步重难讲练之牛顿运动定律专题03牛顿第二定律学案新人教版必修.pdf

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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 专题 03 牛顿第二定律的瞬时性 重难讲练 1. 求解瞬时加速度的一般思路 2. 加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。 【典例1】两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图4 所示。现突然迅速剪断轻 绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则 ( ) A.a1g，a2gB.a10，a22g C.a1g，a20 D.a12g，a20 【答案】A 【解析】由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1a2g。故选项A 正 确。 【典例 2】

2、（2019届福建省厦门市湖滨中学高三上第一次阶段检测） 如图，物块a、b 和 c 的质量相同， a和 b、b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧S1和 S2相连，通过系在a 上的细 线悬挂于固定点O.整个系统处于静止状态，现将细线剪断，将物块a 的加速度的大小记为a1，S1和 S2相对 于原长的伸长分别记为l1和l2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A a1=3g B a1=0 C l1=2 l2D l1= l2 【答案】 AC 【解析】 对 a、b、c 分别受力分析如图， 根据平衡条件，有： 对 a：F2=F1+mg 对 b： F1=F+mg 对

3、 c：F=mg 所以： F1=2mg 故 C 正确， D 错误。故选AC。 【典例 3】如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、 B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连。倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平 行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( ) A.A球的加速度沿斜面向上，大小为gsin 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 B.C球的受力情况未变，加速度为0 C.B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为gsin D.B、C之间杆的弹力大小为0 【答案】CD 的弹力不变，根据牛顿第二定律得

4、A球的加速度沿斜面向上，大小a2gsin ，选项A 错误；细线被烧断 的瞬间，把B、C看成整体，根据牛顿第二定律得B、C球的加速度agsin ，均沿斜面向下，选项B错 误， C 正确；对C进行受力分析，C受重力mg、杆的弹力F和斜面的支持力，根据牛顿第二定律得mgsin Fma，解得F0，所以B、C之间杆的弹力大小为0，选项 D 正确。 【跟踪训练】 1一轻弹簧上端固定，下端挂一物块甲，甲与乙用一细线相连，甲、乙质量相等，当甲、乙间的连线被剪 断的瞬间，甲、乙的加速度大小记作a甲和 a乙，那么 A a甲=0，a乙=g B a甲=0，a乙=0 C a甲=g，a乙=g D a甲=g，a乙=0 【答

5、案】 C 【解析】绳被剪断前， 以整体为研究对象得到，弹簧的拉力等于2mg。 绳被剪断瞬间， 乙只受重力， 所以， 甲所受弹簧的拉力不变，仍为2mg，所以合力为mg，方向向上，其加速度，C 正确 2. 如图，质量为1.5 kg 的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5 kg 的物体B由细线悬挂在天花板上，B 与A刚好接触但不挤压。现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取 10 m/s 2)( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A.0 B.2.5 N C.5 N D.3.75 N 【答案】D 【解 析】当细线剪断瞬间，细线的弹力突然变为零，则B物体与A物体突然有了

6、相互作用的弹力，此时 弹簧形变仍不变，对A、B整体受力分析可知，整体受重力G(mAmB)g20 N，弹力为FmAg15 N， 由牛顿第二定律GF(mAmB)a，解得a2.5 m/s 2，对 B受力分析，B受重力和A对B的弹力F1，对B 有mBgF1mBa，可得F1 3.75 N，选项 D 正确。 3如图所示，质量为m 的球与弹簧和水平细线相连，、的另一端分别固定于P、Q。球静止时， 中拉力大小为T1，中拉力大小为T2。当仅剪断、中的一根的瞬间，球的加速度a应是（） A 若剪断，则a=g，竖直向下 B 若剪断，则，方向水平向左 C 若剪断，则，方向沿的延长线 D 若剪断，则a=g，竖直向上 【答

7、案】 A 【解析】 AC、若剪断，那么，相当于把球拉到水平位置后由静止释放，球绕Q 做圆周运动，刚释放时， 球的速度为零，故向心力为零，那么，细线的拉力为零，故球只受重力作用，那么，加速度a=g，竖直向 下，故 A 正确， C 错误； BD 、若剪断 ,弹簧形变来不及发生改变,故 I 中拉力不变 ,那么 ,球受到的合外力为T2,方向水平向左，故加速 度 a=T2/m ，方向水平向左，故B 错误， D 错误； 故选： A。 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 4. 如图所示，在动摩擦因数0.2 的水平面上有一个质量m 1 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方 向成45角的不可伸长的轻绳

8、一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在 剪断轻绳的瞬间(g取 10 m/s 2)。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是 ( ) A.小球受力个数不变 B.小球将向左运动，且a8 m/s 2 C.小球将向左运动，且a 10 m/s 2 D.若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a102 m/s 2 【答案】B 左，所以加速度向左，故选项B 正确， C 错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球 所受的合力为零，则小球的加速度为零，故选项D 错误。 5 （2019届福建省莆田第六中学高三9 月月考） 如图所示，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，

9、下端用小钩钩住质量为m的小球C，弹簧、细绳和小 钩的质量均忽略不计静止时p、q与竖直方向的夹角均为60.下列判断正确的有( ) A 若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q对球的拉力大小为mg B 若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g C 若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为mg D 若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g 【答案】 D 【解析】原来p、q 对球的拉力大小均为mg。p 和球脱钩后，球将开始沿圆弧运动，将q 受的力沿法向和切 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 线正交分解（见图1） 有： F-mgcos60=m=0，即 F=mg，合力为 mgsin

10、60=ma，即加速度为agsin60g，AB 错误； q 和球突然脱钩后瞬间，p 的拉力未来得及改变，仍为 mg，因此合力为mg（见图 2） ，球的加速度为大小为g。 故 C 错误， D 正确；故选D。 6. 如图所示，在倾角为 30的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和 2m。物块A静止在轻弹簧上面， 物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度为g，某时刻把细 线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是( ) A.物块A的加速度为0 B.物块A的加速度为 g 3 C.物块B的加速度为0 D.物块B的加速度为 g 2 【答案】B 项 B 正确。 7. 如图所示

11、，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4 间用轻质弹簧相连，物块1、3 质量为m，物块 2、 4 质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出， 设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4 的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有 ( ) A.a1a2a3a40 B.a1a2a3a4g 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 C.a1a2g，a30，a4 mM M g D.a1g，a2 mM m g，a3 0，a4 mM M g 【答案】C 【解析】在抽出木板的瞬间，物块 1、2 与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等

12、于各自重力， 所以由牛顿第二定律知a1a2g；而物块 3、4 间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3 向上的 弹力大小和对物块4 向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mgF，a30；由牛顿第二定律得物块4满 足a4 FMg M M m M g，所以 C 正确。 8. 如图所示， 将两相同的木块a、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。 开始时a、b 均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力Ffa0，b 所受摩擦力Ffb=0，现 将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（） A .Ffa大小不变B. Ffa方向改变 C . Ffb仍然为零D, Ffb方向

13、向右 【答案】 AD 9. 如图a所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直 方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度 （1）下面是某同学对该题的一种解法： 解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，物体重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T1cosmg，T1sin T2，T2mgtan 剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度因为mg tanma，所以加速度ag tan，方 向在T2反方向 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由

14、（2）若将图a中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图3-3-2b所示，其他条件不变，求解的步 骤和结果与（l）完全相同，即ag tan，你认为这个结果正确吗？请说明理由 【答案】（1）不正确，a=gsin； （2）正确 . 【解析】（ 1）这个结果不正确.这个同学的错误主要是认为剪断线l2的瞬间，细线l1上的拉力不变，把细 线和弹簧的特点混为一谈；实际上，剪断线l2的瞬间，T2突然消失，且细线l1上的拉力也发生突变，这时 相当于一个单摆从最高点由静止释放的瞬间，物体受重力mg和细线l1上的拉力T两个力的作用， 将重力 沿细线方向和垂直细线方向正交分解，则物体所受的合外力为F=mgsi

15、n， 由牛顿第二定律得：mgsin=ma， 即物体的加速度应为a=gsin. (2) 正确 .若将图a中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，则剪断线l2的瞬间，T2突然消失，且细线 l1上的拉力也不能发生突变，即T1不变，则物体即在T2反方向获得加速度由mg tanma，所以加速度a g tan，方向在T2反方向 模拟提升 1 （2019届云南省师范大学附属中学高三上第二次月考） 如图所示 ,A球的质量为m1,B 球的质量为m2,弹簧的质量不计,倾角为 0 的斜面光滑 ,系统静止时弹簧与细线均 平行于斜面 ,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是 A B 球的瞬时加速度为0 B B 球的瞬

16、时加速度沿斜面向下,大小为 C A 球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为 D A、B 两球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为 【答案】 AC 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 面向下，故BD 错误， AC 正确；故选AC。 2 （2019届湖北安陆一中高三月考（8 月份） 如图甲所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止 状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为a1；把弹簧换成水平细绳，当木板AB突然向 下撤离的瞬间，小球的加速度大小为a2，则 ( ) A，方向垂直木板向下 Ba1=g，方向竖直向下 C，方向垂直木板向下 D a2=g

17、，方向竖直向下 【答案】 AD 【解析】木板撤去前，小球处于平衡态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图 根据共点力平衡条件，有 F-Nsin30=0；Ncos30-G=0 ；解得N=，F=；木板 AB 突然撤去后， 支持力消失，但是弹簧的弹力不变，重力mg 和拉力 F 不变，合力等于支持力N，方向与N 反向，故加速 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 度为；方向垂直于木板向下。如果换成细绳，当木板AB 突然向下撤离的瞬间，此时细绳的拉 力 F 立即变为0，小球只受重力作用，则小球的加速度大小为g，竖直向下；故AD 正确， BC 错误；故选 AD. 3 （2019届黑龙江省大庆实验中学高三上

18、第一次月考） 如图所示，吊篮A、物体 B、物体 C 的质量分别为m、3m、2m。B 和 C 分别固定在弹簧两端，弹簧的质量 不计。 B 和 C 在吊篮的水平底板上处于静止状态。将悬挂吊篮的细线剪断的瞬间( ) A 吊篮 A 的加速度大小为2g B 物体 B 的加速度大小为g C 物体 C 的加速度大小为2g D A、B、C 的加速度大小都等于g 【答案】 AC 【解析】弹簧开始的弹力F=3mg ，剪断细线的瞬间，弹力不变，将C 和 A 看成一个整体，根据牛顿第二定 律得， aAC=2g，即 A、 C 的加速度均为2g。故 AC 正确。剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变， B 的合力仍然为零，则B 的

19、加速度为0故 BD 错误。故选AC。 4 （2019届江苏省徐州市第一中学高三上第一次月考） 如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块 1相连，下端与另一质量为M的木块 2 相连，整个系统置于水平 放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2 的加速 度大小分别为。重力加速度大小为g。则有( ) A，B C，D， 【答案】 D 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 【解析】木板抽出前后两物体受力如图所示： 正确， ABC 错误；故选D。 5 （2019届宁夏育才中学高三上月考二） 细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不

20、粘连，平衡时细绳与竖直 方向的夹角为53，如图所示，以下说法正确的是(已知 cos53 0.6，sin53 0.8)( ) A 小球静止时弹簧的弹力大小为mg B 小球静止时细绳的拉力大小为mg C 细线烧断瞬间小球的加速度立即为g D 弹簧剪断瞬间小球的加速度立即为g 【答案】 A 【解析】 A、小球静止时，对小球进行分析受力，如图所示： 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 由平衡条件得，弹簧的弹力大小为： 细绳的拉力大小为：，故 A 正确， B 错误； C、细绳烧断瞬间绳的拉力T 立刻消失，但是瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的 大小相等、方向相反，由牛顿第二定律

21、得，此瞬间小球的加速度大小为：，故 C 错误； D 、剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力立刻消失，同时绳的拉力也发生突变，则小球向下摆动，受力分析如图所 示： 则根据牛顿第二定律可知：，则，故选项D 错误。 6 （2019届新疆乌鲁木齐市第一中学高三上第一次月考） 质量为 m 的小球，在不可伸长的轻绳AC 和轻质弹簧BC 作用下静止，如图所示，且， 当突然在球的附近剪断弹簧或绳子时，小球的加速度分别为（ A，B， C，D ， 【答案】 A 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 7 （2019届湖北省黄冈市高三年级9 月质量检测） 如图所示，两个质量均为m 的物块 A 和 B 通过一轻弹簧连接，并放

22、置于倾角为的光滑固定斜面上，用一 轻绳一端连接B，另一端固定在墙上，绳与斜面平行，物块A 和 B 静止突然剪断轻绳的瞬间，设A、B 的加速度大小分别为aA和 aB， （弹簧在弹性限度内，重力加速度为（） A aA = 0,aB = 2gsinB aA =gsin ,aB =2gsin C aA =0,aB = gsinD aA= aB = gsin 【答案】 A 【解析】开始系统静止，由平衡条件得，对A： T=mgsin，对 B：F 绳=T+mgsin ，细线被烧断的瞬间，细 线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则A 受力情况未变，A 所受合外力为零，加速度为零， 即： aA=0；对

23、B，由牛顿第二定律得：；故选 A。 8 （2018江苏省赣榆高级中学高三上调研测试） 如图所示，在水平面和竖直墙壁之间放置质量为m、高为 h 的木块 A 和质量为M、半径为R 的球 B，各接 触面均光滑，木块受到水平向右的外力F 作用，系统处于静止状态。O 为 B 的球心， C 为 A、B 接触点。现 撤去外力F，则（） A 撤去外力F 瞬时，木块A 的加速度 B 撤去外力F 瞬时，球 B 的加速度aB = 0 C 撤去外力F 瞬时，墙壁对球B 的弹力 FB = 0 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 D 撤去外力F 前，木块对地面压力N = （m + M ）g 【答案】 AD 发生变化，所以都要有加速度，即A 和 B 的加速度都不是零。故B 错误。由于AB 之间有力的作用，B 要 受到 A 的斜向上的力的作用，而B 在水平方向上又不运动，所以墙对B 一定要有力的作用。故C 错误。对 整体分析，整体在竖直方向上受总重力和支持力，所以N= （M+m ）g故 D 正确。故选AD 。