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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时跟踪检测（八）电容器的电容 1电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是( ) A电容器的电容表示其储存电荷的能力 B电容器的电容与它所带的电荷量成正比 C电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D电容的常用单位有 F 和 pF,1 F10 3 pF 解析：选 A 电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A 正确。电容是电容器本身 的性质， 只与正对面积、 极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板 间的电压无关，B、C 不正确。电容器的常用单位的换算关系是1 F 10 6 pF，D 不正确。 2(多选 )如图 1所示， 当待
2、测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极 板之间移动。如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化。若电容器的电容变大，则 物体的位移可能的变化是( ) 图 1 A加速向右移动B加速向左移动 C减速向右移动D减速向左移动 解析：选BD 电介质板插入电容器板间的部分越多，相对介电常数 r越大，电容 C越 大，故只有电介质板移动的方向会影响r的大小，而与其做加速运动还是减速运动无关。由 于相对介电常数 r发生变化而引起电容器的电容C的变化， 根据C rS 4kd可知， 当电容 C变 大时， r应该增大，电介质板应向左移动，所以选项B、 D 正确。 3(多选 )对于水平放置的平行板电容器
3、，下列说法中正确的是( ) A将两极板的间距加大，电容将增大 B将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将 增大 D在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 大 解析：选BCD 影响平行板电容器电容大小的因素有：随正对面积的增大而增大； 随两极板间距离的增大而减小；在两极板间放入电介质，电容增大。由此可知B、C 选 项正确。对D 选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D 也对。 4(多选 )一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充
4、以电荷量Q后， 两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( ) A将电压变为 U 2 B将带电荷量变为2Q C将极板正对面积变为2S D将两极间充满介电常数为2 的电介质 解析：选CD 电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、B 不 正确；根据公式C rS 4kd可知选项 C、D 正确。 5.如图 2 所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极 板间距为d。现将一个检验电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为 s，连线AB与极板间的夹角为30，则静电力对检验电荷q所做的功等于( ) 图 2 A.qCs Qd B.qQs C
5、d C.qQs 2Cd D. qCs 2Qd 解析：选C 电容器两极板间电势差为UQ C，场强为 E U d Q Cd 。而AB两点间电势 差为UABEssin 30 Qs 2Cd，静电力对 q所做的功为WqUAB qQs 2Cd ，C 正确。 6(多选 )如图 3 所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池两极，一带正电的小球悬 挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，下列说法中正 确的是 ( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 图 3 A保持 S闭合，将A板向B板靠近，则增大 B保持 S闭合，将A板向B板靠近，则不变 C断开 S，将A板向B板靠近，则增大
6、D断开 S，将A板向B板靠近，则不变 解析：选 AD 保持 S闭合，则电容器两极板间的电压不变，由E U d可知，当 A板向 B板靠近时，E增大，小球所受电场力增大，增大， A 正确， B 错误；断开S，则两板带电 荷量不变，由QCU rSU 4kd rS 4kE 可知，将A板向B板靠近，并不改变板间电场强度，小 球所受的电场力不变，故不变， D 正确， C错误。 7.如图 4 所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正 电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( ) 图 4 A平行板电容器的电容将变大 B静电计指针张角变小 C电容器的电
7、荷量不变 D带电小球的电势能将增大 解析：选 D 根据C rS 4kd知，下极板竖直向下移动一小段距离，即 d增大，则电容减 小，故A 错误。静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电 势差不变，所以静电计指针张角不变，故B 错误。下极板竖直向下移动一小段距离，电容 减小，根据电容的定义式C Q U，电容器与电源保持相连，则 U不变，当C减小，则Q也 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 减小，故C 错误。电势差不变，d增大，则由公式E U d 分析得知板间电场强度减小，P点 与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势 增大，因为带
8、电小球带正电荷，则小球的电势能增大，故D 正确。 8.如图 5 所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等 距离的M点有一个带电液滴处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下 方，稳定后，下列说法正确的是( ) 液滴将加速向下运动M点电势升高带电液滴在M点的电势能增大在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同 图 5 AB CD 解析：选 B 电容器与电源相连，电容器板间的电压不变，b板向上平移一小段距离， 由E U d可知场强变大，液滴的电场力变大，液滴将加速向上运动， a、M间的电势差增大， a点电势为零，M点电势降低，由于液滴
9、带负电，带电液滴在M点的电势能增大。在b板 移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，电场力做功相同。 B 项正确。 9如图6 所示，为一只电容式传感器部分构件的示意图。当动片(实线圈 )和定片 (虚线 圈)之间正对扇形区的圆心角的角度发生变化时，电容C便发生变化，于是通过测量电容C 的变化情况就可以知道的变化情况。那么，下列图中，能正确反映C和间函数关系的是 ( ) 图 6 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析：选D 若设 180时两板正对面积为S0，则圆心角和电容C满足关系式C r 4kd 180 S0，因为 rS0 4kd180 为一定值，可知C和为线性关
10、系，图线可表示为C k0，其中k0 rS0 720kd，D 正确。 10.如图 7所示，水平放置的平行板电容器，闭合开关与稳压直流电源连接，下板固定， 当上板在AB位置时，一个带电油滴刚好静止在电容器的中点，现在断开开关，使上板在 AB位置与AB位置之间上下往复移动，以下关于带电油滴的运动描述正确的是( ) 图 7 A油滴在电容器两极板间上下往复运动 B油滴始终向下极板运动最后到达下极板 C油滴始终处于静止状态 D上板向上移动时，油滴做加速运动；上板向下移动时，油滴做减速运动 解析： 选 C 带电油滴刚好悬浮静止在电容器的中点，说明油滴所受重力和电场力等大 反向， 即qEmg。当上板在AB位置
11、与AB位置之间上下往复移动时，不管上板在哪个 位置 (除AB位置外 )，两极板的带电荷量Q为定值， 板间的电场强度为E U d 4kQ rS 不变化， 所以总有qEmg，油滴所受的合力仍为零，始终处于静止状态。 11.计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是C S d，其 中9.01012 Fm 1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键 被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已 知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时， 两金属片间的距离为0.60 mm。只要电容 变化达 0.25 pF，电子线路就能
12、发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多 大距离？ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 图 8 解析：由题中给出的电容计算公式C S d及相关数据，解得键未按下时的电容 C10.75 pF， 由 C1 C2 d2 d1得， C C2 d d1 ，又C21.00 pF，解得d0.15 mm。 答案：0.15 mm 12.如图 9所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，极板长为L，极板间距离为 d，极板与水平面间夹角为，P、M两点恰好处在电容器的边缘，两极板正对区域均看成匀 强电场。现有一质量为m的带电液滴由两极板的中央P点从静止开始沿与极板平行的直线 运动到M点，此过程中克服空气阻力做功W，求： 图 9 (1)液滴的电荷量； (2)液滴开始运动瞬时的加速度大小； (3)液滴到达M点的速度大小。 解析： (1)板间电压UQ C，电场强度 EU d ，对液滴qEmgcos ，由以上三式求得液 滴带电荷量 qCmgd cos Q 。 (2)释放瞬间mgsin ma，液滴的加速度 agsin 。 (3)对加速过程应用动能定理 mgLsin W 1 2mv 2 液滴到达M点的速度 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 v2gLsin W m 。 答案： (1)Cmgd cos Q (2)gsin (3) 2gLsin W m