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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时跟踪检测（四）匀变速直线运动的规律 1(多选 )一辆汽车在平直的高速公路上行驶。已知在某段时间内这辆汽车的加速度方 向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车( ) A一定做加速直线运动 B不一定做匀加速直线运动 C可能做匀变速直线运动 D一定做匀变速直线运动 解析：选 ABC 汽车的加速度方向与速度方向相同，所以汽车一定做加速直线运动，A 正确； 因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动，故 D 错误， B、C 正确。 2关于公式s vt2v02 2a ，下列说法正确的是( ) A此公式只适用于匀加速直线运动 B此公式
2、适用于匀减速直线运动 C此公式只适用于位移为正的情况 D此公式不可能出现a、s同时为负值的情况 解析：选B 公式s vt2v02 2a 适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适 用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，B 正确， A、 C 错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、s就会同时为负 值， D 错误。 3一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A该物体的末速度一定与时间成正比 B该物体的位移一定与时间的平方成正比 C该物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D若为匀加速运动，速度和位移都随时间增大；若
3、为匀减速运动，速度和位移都随时 间减小 解析：选 C 由vtv0at可知，当初速度为零时，物体的末速度与时间成正比，当初 速度不为零时，不成正比，选项A 错误；由sv0t 1 2at 2 可知，当v00 时，位移s与t 2 成正 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 比，否则不成正比，选项B 错误；由vat可知，选项C 正确；在匀减速直线运动中，速 度随时间减小，而位移随时间增大，选项D 错误。 4下列图像中，表示物体做匀加速直线运动的是( ) 解析：选 D A 图中物体处于静止状态，B、C 图中物体做匀速直线运动，D 图中物体 做匀加速直线运动。 5某乘客用手表估测汽车的加速度，他先观测
4、3 分钟，发现汽车前进了540 m；隔 3 分钟后又观测1 分钟，发现汽车前进了360 m，若汽车在这7 分钟内做匀加速直线运动，则 汽车的加速度大小为( ) A 0.03 m/s 2 B0.01 m/s 2 C0.5 m/s 2 D0.6 m/s 2 解析：选 B 前 3 分钟内的平均速度即中间时刻的速度v1s t 540 180 m/s3 m/s ，后 1 分钟内的平均速度v2 360 60 m/s 6 m/s ，则加速度a v t 3 300 m/s 20.01 m/s2，选项 B 正 确。 6某航母跑道长200 m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2，起飞需要的最低速 度为
5、50 m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( ) A 5 m/s B10 m/s C15 m/s D20 m/s 解析：选B 设滑行前需要获得的最小初速度为v0，根据vt2v022as，代入数据，解 得v010 m/s，B 项正确。 7(多选 )质点做直线运动的位移s与时间t的关系式为s5tt2 (各物理量均采用国际 单位制单位 )，则该质点( ) A第1 s 内的位移是5 m B前2 s内的平均速度是6 m/s C质点运动的加速度a 2 m/s 2 D任意1 s 内的速度增量都是2 m/s 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析：选CD 由匀变速直线运动的位
6、移公式sv0t 1 2at 2 对比题给关系式可得v05 m/s, a 2 m/s 2。 则第 1 s内的位移是 6 m； A 错， C 对。 前 2 s 内平均速度是v s 2 t 522 2 2 m/s7 m/s ，B 错；任意1 s 内速度的增量vat2 m/s ，D 对。 8 (多选 )甲、 乙两个物体沿同一直线运动，它们的速度图像如图1 所示。 由图像可知 ( ) 图 1 A甲运动时的加速度为1 m/s 2 B乙运动时的加速度为4 m/s 2 C从开始计时到甲、乙速度相同的过程中，甲的位移为250 m，乙的位移为50 m D甲、乙沿相反方向运动 解析：选 ABC 在v-t图像中，图线
7、的斜率表示物体运动的加速度，故a甲 1 m/s 2， 故 A 正确；a乙200 105 m/s 24 m/s2，故 B 正确； 图线与坐标轴围成的面积表示物体运动的 位移，速度相同时，s甲 1 2(2030)10 m250 m， s乙 1 2 520 m 50 m，故 C 正确； 甲、乙两物体的速度都为正值，故运动方向相同，故D 错误。 9一辆汽车以20 m/s 的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车， 汽车以大小是5 m/s 2 的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s 内汽车通 过的位移之比为( ) A 11 B3 4 C31 D 43 解析：选 B 由
8、vtv0at得，汽车的刹车时间t vtv0 a 020 5 s4 s，汽车刹车后2 s 内的位移s1v0t1 1 2at 1 2202 m1 252 2 m 30 m，刹车后 6 s内发生的位移s2 v0 2 t 40 m，则s1s234，所以 B 正确。 10(多选 )物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为s，则以下说法正确的 是( ) A可求出物体在时间t内的平均速度 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 B可求出物体的加速度 C可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度 D可求出物体通过 s 2时的速度 解析：选 AC 已知在时间t内的位移为s，可求出平均速度v s t ，但
9、不能求出加速度， A 正确， B 错误； 做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻 的瞬时速度， C 正确， D 错误。 11飞机着陆后以6 m/s 2 的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求： (1)它着陆后12 s内滑行的位移s的大小； (2)整个减速过程的平均速度的大小； (3)静止前 4 s内飞机滑行的位移s的大小。 解析： (1)以初速度方向为正方向，则有a 6 m/s 2 飞机在地面滑行的最长时间 tmax v a 060 6 s 10 s 所以飞机 12 s内滑行的位移等于10 s内滑行的位移。 由vt2v02 2as可得s v02 2a
10、602 26 m300 m。 (2)v s t s tmax 300 10 m/s 30 m/s。 (3)静止前 4 s内飞机做匀减速直线运动，可看成反向的匀加速直线运动 s 1 2a t 21 26 4 2 m48 m。 答案： (1)300 m (2)30 m/s (3)48 m 12汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s 内汽车的加速度随时间变化的图线 如图 2 所示。 (1)画出汽车在0 60 s内的v-t图线； (2)求在这 60 s内汽车行驶的路程。 图 2 解析： (1)设汽车在10 s、40 s、60 s时的速度分别为v1、v2、v3。 由图知， 010 s内汽车以加速度2 m/s 2 匀加速行驶，由运动学公式得 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 v1a1t1210 m/s20 m/s 由图知 10 40 s内汽车匀速行驶，因此v220 m/s 由图知 40 60 s内汽车以加速度1 m/s 2 匀减速行驶，由运动学公式得v3v2a2t2 20 m/s120 m/s 0 根据式，可画出汽车在060 s 内的v-t图线，如图所示。 (2)汽车做单向直线运动，故路程与位移大小相等。由v-t图像可知ss1s2s3 1 2 2010 m3020 m 1 220 20 m900 m。 答案： (1)见解析(2)900 m