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1、1 高考数学常用公式汇总 一、函数 1、 若集合 A 中有 n)(Nn个元素 , 则集合 A 的所有不同的子集个数为 n 2, 所有 非 空 真 子 集 的 个 数 是22 n 。 注 ： 减 一 个 真 子 集 , 减 一 个 空 集 二 次 函 数 cbxaxy 2 的图象的对称轴方程是 a b x 2 , 顶点坐标是 a bac a b 4 4 2 2 ， 二、三角函数 1、 以角的顶点为坐标原点, 始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系, 在角的终边 上任取一个异于原点的点),(yxP, 点 P 到原点的距离记为r, 则 sin= r y , cos= r x , tan= x y , c
2、tan= y x , sec= x r , csc= y r 。 提斜)sin(cossin 22 baba（ a b tg） 2、同角三角函数的关系中, 平方关系是：1cossin 22 , , 倒数关系是： 1cottan , 相除关系是： cos sin tan, 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变 , 符号看象限 。如：) 2 3 sin(cos, ) 2 15 cot(=tan, )3tan(tan。 4、 函数BxAy)sin(），（其中00A的最大值是BA, 最小值是 AB, 周期是 2 T, 频率是 T f 1 , 相位是x, 初相 是； 5、 三角函数的单调区间： xy
3、sin的 递 增 区 间 是 2 2 2 2kk，)(Zk, 递 减 区 间 是 2 3 2 2 2kk，)(Zk；xycos的递增区间是kk22，)(Zk, 递减 区间是 2 kk22，)(Zk, 6、)sin(sincoscossin)cos(sinsincoscos )tan( tantan1 tantan 7、二倍角公式是：sin2=cossin2 cos2= 22 sincos=1cos2 2 = 2 sin21tan2= 2 tan1 tan2 8、 2 2cos1 sin 2 2 2cos1 cos 2 。 9、特殊角的三角函数值： 0 64322 3 sin0 2 1 2 2
4、2 3 1 0 1 cos1 2 3 2 2 2 1 0 10 tan0 3 3 1 3 不存在0 不存在 cot不存在 3 1 3 3 0 不存在0 10、正弦定理是（其中R 表示三角形的外接圆半径）：R C c B b A a 2 sinsinsin S= 2 1 底*高 = 2 1 abCsin= 2 1 bcAsin= 2 1 acBsin 11、由余弦定理第一形式, 2 b=Baccacos2 22 由余弦定理第二形式, cosB= ac bca 2 222 12、在 ABC 中, BABAsinsin, 13、在 ABC 中：-tanCB)+tan(A-cosCB)+cos(Asi
5、nC=B)+sin(A 三、不等式 均值定理：正数a, b 则abba2 3 四、数列 1、等差数列的通项公式是dnaan)1( 1 , 2 )( 1n n aan S 2、等比数列的通项公式是 1 1 n n qaa, 前 n 项和公式是： )1( 1 )1 ( ) 1( 1 1 q q qa qna S n n 3、若 m、n、p、qN, 且qpnm, 那么： 当数列 n a是等差数列时, 有 qpnm aaaa； 当数列 n a是等比数列时, 有 qpnm aaaa。 五、排列组合 1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？ 加法分类 , 类类加；乘法分步, 步步乘 。 2、
6、排列数公式是： m n A=)1() 1(mnnn= ！ ！ )(mn n ；组合数公式是： m n C= !m A m n 组合数性质： m n C= mn n C m n C+ 1m n C= m n C 1 六、解析几何 1、 AB xxAB 2、 数轴上两点间距离公式： AB xxAB 3、 直角坐标平面内的两点间距离公式： 2 21 2 2121 )()(yyxxPP 4、 若点 P 分有向线段 21P P成定比 , 则 = 2 1 PP PP 5、 若点),(),(),( 222111 yxPyxPyxP，, 点 P 分有向线段 21P P成定比 , 则： x= 1 21 xx y
7、= 1 21 yy 若),(),(),( 332211 yxCyxByxA，, 则 ABC的 重 心G的 坐 标 是 33 321321 yyyxxx ， 。 4 6、 求直线斜率的定义式为k=tan, 两点式为k= 12 12 xx yy 。 7、直线方程的几种形式： 点斜式：)( 00 xxkyy, 斜截式：bkxy 两点式： 12 1 12 1 xx xx yy yy , 截距式：1 b y a x 一般式：0CByAx 直 线 222111 bxkylbxkyl：，：, 则 从 直 线 1 l到 直 线 2 l的 角 满 足 ： 21 12 1 tan kk kk 直线 1 l与 2
8、l的夹角满足： 21 12 1 tan kk kk 8、 点),( 00 yxP到直线0CByAxl：的距离： 22 00 BA CByAx d 10、两条平行直线00 2211 CByAxlCByAxl：，：距离是 22 21 BA CC d 11、圆的标准方程是： 222 )()(rbyax 圆的一般方程是：)04(0 2222 FEDFEyDxyx 12、圆),(00 222 yxPryx的以为切点的切线方程是 2 00 ryyxx此点在曲线上 14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种, 即： 判别式法：0, =0, 0 的区间为增区间,使xf 0 的区间为减区间. 函数 xf求极值的步骤: .求导数xf .求方程xf =0 的根 n xxx, 21 .研究单调性判断极大或极小值 闭区间求最值 . 求极值 .求端点函数值, 比大小 十、概率 （1）若事件 A、B 为互斥事件 ,则 P（A+B ）=P（ A）+P（B） （2）若事件 A、B 为相互独立事件,则 P（AB） =P（A） P（B） （3）若事件 A、B 为对立事件 ,则APAp1 （4）如果在一次试验中某事件发生的概率是p, 那么在 n 次独立重复试验中这个事恰好发生K 次的概率 knkk nn ppCKP1