高考数学小题专项训练(共40套).pdf

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1、高考数学小题专项训练 (共 40 套) 高考小题训练集 三基小题训练一 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1. ABC 中，cosA= 13 5 ， sinB= 5 3 ,则 cosC 的值为（） A. 65 56 B. 65 56 C. 65 16 D. 65 16 2. 函数 y=2 x+1 的图象是（） 3.过点（ 1， 3）作直线l， 若 l 经过点（ a,0）和 (0,b)， 且 a,b N* ， 则可作出的l 的条数 为（） A.1 B.2 C.3 D.多于 3 4.函数 f(x)=logax(a0

2、 且 a1)对任意正实数x,y 都有（） A.f(xy)=f(x)f(y) B.f(xy)=f(x)+f(y) C.f(x+y)=f(x)f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y) 5.已知二面角 l的大小为 60， b 和 c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能 使 b 和 c 所成的角为60的是（） A.b,cB.b,c C.b,cD.b,c 6.一个等差数列共n项，其和为 90， 这个数列的前10 项的和为 25， 后 10 项的和为75， 则项数 n 为（） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往 B 地，则路程最短的走法有（） A.8

3、 种B.10 种 C.12 种D.32 种 8.若 a,b 是异面直线，a,b,=l， 则下列命题中是真命题的为（） A.l 与 a、b 分别相交B.l 与 a、b 都不相交 C.l 至多与 a、b 中的一条相交D. l 至少与 a、 b 中的一条相交 9.设 F1， F2是双曲线 4 2 x y2=1 的两个焦点， 点 P 在双曲线上，且 1 PF 2 PF=0， 则 | 1 PF| 2 PF|的值等于（） A.2 B.22C.4 D.8 10.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,nN*)的展开式中x 的系数为13， 则 x2的系数为（ ） A.31 B.40 C.31 或 40

4、D.71 或 80 11.从装有4 粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球 （至少一粒） ， 则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（） A.小B.大C.相等D.大小不能确定 12.如右图， A、 B、 C、 D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路， 图中所标线段为道路，ABQP、 BCRQ、CDSR 近似于正方形 .已知 A、B、C、D 四个采煤点每天的 采煤量之比约为5123， 运煤的费用与运煤的路程、所运煤 的重量都成正比.现要从 P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转 站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在 （） A.P 点B.Q

5、点C.R 点D.S点 二、填空题（本大题共4 小题，每小题 4 分， 共 16 分.把答案填在题中横线上） 13.抛物线 y2=2x 上到直线xy+3=0 距离最短的点的坐标为_. 14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6， 这个长方体对角 线的长是 _. 15.设定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x 1,2时，f(x)=2x,则 f(8.5)=_. 16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该 校预先对这两名选手测试了8 次，测试成绩如下： 第 1 次第 2 次第 3次第 4 次第 5 次第 6 次第 7 次第 8

6、 次 甲成绩（秒）12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩（秒）12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5 根 据 测 试 成 绩 ，派 _ （ 填 甲 或 乙 ） 选 手 参 赛 更 好 ，理 由 是 _. 答案： 一、 1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B 二、 13.（ 2 1 ， 1）14.615. 2 1 三基小题训练二 一、选择题： 本大题共12 小题，每小题 5 分， 共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1如图，点 O

7、 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点 A、B、C、D、E、F、O 中的任意一点为始点，与始点不 同的另一点为终点的所有向量中，除向量 OA外， 与向量 OA共线的向量共有（） A2 个B 3 个C6 个D 7 个 2已知曲线C：y2=2px 上一点 P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线 C 的焦点到准线 的距离为( ) A 2 1 B 1 C 2 D 4 3若 (3a2 3 1 2a) n 展开式中含有常数项， 则正整数 n 的最小值是（） A4 B5 C 6 D 8 4 从 5 名演员中选3 人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为（） A 20 3 B 10 3 C 20 1

8、 D 10 1 5抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是 x=3， 则这条抛物线的焦点坐标是（） A.（3， 0）B.（2， 0）C.（1， 0）D.（-1， 0） 6已知向量（a，b） ， 向量， 且， 则的坐标可以为 （） A.（a， b） B. （a，b） C.（b， a） D.（b， a） 7. 如果S=xx=2n+1,nZ,T=xx=4n1,nZ, 那么 A.ST B.TS C.S=T D.S T E F D O C B A 8有 6 个座位连成一排，现有 3 人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（） A36 种B48 种C72 种D 96 种 9已知直线l、m， 平面、， 且

9、l,m.给出四个命题： （1）若,则 lm; (2)若 l m,则;(3)若,则 lm;(4)若 lm,则,其中正确的命题个数是( ) A.4 B.1 C.3 D.2 10已知函数 f(x) log2(x 2 ax3a)在区间 2， )上递增， 则实数 a的取值范围是 （ ） A.(， 4) B.( 4， 4 C.( ， 4)2， ) D.4， 2) 114只笔与 5 本书的价格之和小于22 元， 而 6 只笔与 3 本书的价格之和大于24 元，则 2 只笔与 3 本书的价格比较（） A2 只笔贵B3 本书贵C二者相同D无法确定 12若是锐角，sin( 6 )= 3 1 ,则 cos的值等于

10、A. 6 162 B. 6 162 C. 4 132 D. 3 132 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分， 共 16 分答案填在题中横线上 13 在等差数列 an 中， a1= 25 1 ,第 10 项开始比1 大， 则公差 d 的取值范围是 _. 14已知正三棱柱ABC A1B1C1， 底面边长与侧棱长的比为 21， 则直线 AB 1与 CA1 所成的角为。 15若 sin20,sincos0, 化简 cos sin1 sin1 +sin cos1 cos1 = _. 16已知函数f(x)满足： f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则 )7( )8()4( )5( )6

11、()3( ) 3( )4()2( ) 1( )2()1( 2222 f ff f ff f ff f ff = 答案： 一 1 D; 2 A ; 3 B; 4 A ; 5 C; 6 C; 7 C; 8 C ; 9 D ; 10 B; 11 A ; 12 A . 二 13. 75 8 0,且 a1)满足 f(9)=2,则 f 1(log 92)等于 A.2 B.2C. 2 1 D.2 6.将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起， 使得 BD=a,则三棱锥 DABC 的体积 为 A. 6 3 a B. 12 3 a C. 3 12 3 aD. 3 12 2 a 7.设 O、A、B、C 为

12、平面上四个点，OA=a，OB=b，OC=c， 且 a+b+c=0， ab=bc=ca=1,则|a|+|b|+|c|等于 A.22B.23C.32D.33 8.将函数 y=f(x)sinx 的图象向右平移 4 个单位，再作关于x 轴的对称曲线，得到函数 y=12sin2x 的图象，则 f(x)是 A.cosx B.2cosxC.sinx D.2sinx 9.椭圆 925 22 yx =1 上一点 P 到两焦点的距离之积为m， 当 m 取最大值时，P 点坐标 为A.（5， 0） ， （ 5， 0）B.（ 2 23 , 5 2 ） （ 2 23 , 2 5 ） C.（ 2 3 , 2 25 ） （

13、2 3 , 2 25 ）D.（0， 3） （0， 3） 10.已知 P 箱中有红球1 个，白球 9 个，Q 箱中有白球7 个，（P、Q 箱中所有的球 除颜色外完全相同） .现随意从P 箱中取出3 个球放入Q 箱， 将 Q 箱中的球充分搅匀后，再 从 Q 箱中随意取出3 个球放入P 箱， 则红球从P 箱移到 Q 箱， 再从 Q 箱返回 P 箱中的概 率等于 A. 5 1 B. 100 9 C. 100 1 D. 5 3 11.一个容量为20 的样本数据，分组后，组距与频数如下： （ 10， 20 ， 2； （20， 30 ， 3； （30， 40 ， 4； （ 40， 50 ， 5； （50，

14、60 ， 4； （60， 70） ， 2， 则样本在（，50）上的频率为 A. 20 1 B. 4 1 C. 2 1 D. 10 7 12.如图， 正方体 ABCDA1B1C1D1中， 点 P 在侧面 BCC1B1 及其边界上运动，并且总是保持APBD1， 则动点 P 的轨迹 是 A .线段 B1CB. 线段 BC1 C .BB1中点与 CC1中点连成的线段 D. BC 中点与 B1C1中点连成的线段 二、填空题（本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分 .把 答案填在题中横线上） 13.已知 ( p x x 2 2 )6的展开式中， 不含 x 的项是 27 20 ,则 p 的值是 _.

15、 14.点 P 在曲线 y=x3x+ 3 2 上移动，设过点 P 的切线的倾斜角为,则的取值范围是 _. 15.在如图的1 6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜 色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有_种 . 16.同一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能 是矩形；直角梯形；菱形；正方形中的_（写出所有可能图形的序号）. 答案： 一、 1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B 11.D 12.A 二、 13.3 14. 0, 2 ) 4 3 ,)15.30 16. 三基小题训练五 一、选择题 本大题共12

16、小题，每小题 5 分， 共 60 分， 在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题目要求的. 1在数列1, 1, 2 11nnn aaaa 中则此数列的前4 项之和为（） A0 B1 C2 D 2 2函数)2(loglog2xxy x 的值域是（） A 1,(B),3C3 ,1D), 3 1,( 3对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30 的样本， 若每个零件被抽取的概率为 4 1 ， 则 N 的值（） A120 B200 C150 D 100 4若函数)(,)0, 4 () 4 sin()(xfPxyxfy则对称的图象关于点的图象和的表达式 是（） A) 4 cos(xB) 4 cos

17、(xC) 4 cos(xD) 4 cos(x 5设 n ba)(的展开式中，二项式系数的和为256， 则此二项展开式中系数最小的项是 （） A第 5 项B第 4、5 两项C第 5、6 两项D第 4、6 两项 6已知 i , j 为互相垂直的单位向量，bajibjia与且,2的夹角为锐角，则实 数的取值范围是（） A), 2 1 (B) 2 1 , 2()2,(C), 3 2 () 3 2 , 2( D) 2 1 ,( 7已知|, 2 |, 0axabxN ba xbxMRUba集合全集， NMPabxbxP,|则满足的关系是（） ANMPBNMPC)(NCMP U DNMCP U)( 8 从湖

18、中打一网鱼，共 M 条， 做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n 条， 其 中有 k 条有记号，则能估计湖中有鱼（） A条 k n MB条 n k MC条 k M nD条 M k n 9函数axfxxf)(|,|)(如果方程有且只有一个实根，那么实数a 应满足（） Aa1 10 设)( 5 sin 3 sin, 5 cos 3 (cosRx xxxx M为坐标平面内一点，O 为坐标原点，记 f(x)=|OM|， 当 x 变化时，函数f(x)的最小正周期是（） A30B15C30 D 15 11若函数7)( 23 bxaxxxf在 R 上单调递增，则实数 a, b 一定满足的条件是（） A0

19、3 2 baB03 2 baC03 2 baD13 2 ba 12已知函数图象CxyaaxaxyCC且图象对称关于直线与,1)1(: 2 关于 点（ 2， 3）对称，则 a 的值为（） A3 B 2 C2 D 3 二、填空题：本大题有4 小题，每小题 4 分， 共 16 分.请将答案填写在题中的横线上. 13 “面积相等的三角形全等”的否命题是命题（填“真”或者“假”） 14 已知则为锐角且,0tan)tan(tan3)1(3tanmm的值为 15某乡镇现有人口1 万， 经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数 分别为年初人口的0.8%和 1.2%， 则经过 2 年后， 该镇人口

20、数应为万. （ 结 果精确到 0.01） 16 “渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）.则五位“渐升数”共 有个， 若把这些数按从小到大的顺序排列，则第 100 个数为 . 一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 答案A D A B D B C A C D A C 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分， 共 16 分. 13真14 3 150.99 16 126, 24789 三基小题训练六 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，

21、只有一项是符合题目要求的） 1. 给出两个命题：p：|x|=x 的充要条件是x 为正实数； q：存在反函数的函数一定是单调函 数，则下列哪个复合命题是真命题（） Ap 且 q Bp 或 q C p 且 q D p 或 q 2.给出下列命题： 其中正确的判断是（） A. B.C.D. 3.抛物线 y=ax2(a0 时，f(x)=x+ x 4 ,当 x 3, 1时，记 f(x)的最大值 为 m， 最小值为n， 则 mn 等于（） A.2 B.1 C.3 D. 2 3 7.某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按5%比例分层抽样的方法 抽取了 15 亩旱地 45 亩水田进行调查，则这个村的

22、旱地与水田的亩数分别为（） A.150， 450 B.300， 900C.600， 600 D.75， 225 8.已知两点A（ 1， 0） ， B（0， 2） ， 点 P 是椭圆 24 )3( 22 yx =1 上的动点，则 PAB 面积的最大值为（） A.4+3 3 2 B.4+2 2 3 C.2+3 3 2 D.2+2 2 3 9.设向量 a=(x1， y1),b=(x2,y2),则下列为a 与 b 共线的充要条件的有（） 存在一个实数,使得 a=b 或 b=a ;|ab|=|a|b|； 2 1 2 1 y y x x ; (a+b)(ab). A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

23、10.点 P 是球 O 的直径 AB 上的动点，P A=x， 过点 P 且与 AB 垂直的截面面积记为y， 则 y= 2 1 f(x)的大致图象是 11.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过 5 次传球后，球仍回到甲 手中，则不同的传球方式共有 A.6 种B.10 种C.8 种D.16 种 12.已知点 F1、F2分别是双曲线 2 2 2 2 b y a x =1 的左、右焦点，过 F1且垂直于x 轴的直线 与双曲线交于A、B 两点， 若 ABF2为锐角三角形， 则该双曲线的离心率e 的取值范围是 A.(1,+ ) B.(1,3)C.(21,1+2) D.(1,1+2) 二、填空

24、题（本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上） 13.方程 log2|x|=x22 的实根的个数为 _. 14.1996 年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由 60 个 C 原 子组成的分子，它结构为简单多面体形状.这个多面体有60 个顶点，从每个顶点都引出3 条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种,则 C60分子中形状为五边形的面有 _个， 形状为六边形的面有_个. 15.在底面半径为6 的圆柱内，有两个半径也为6 的球面，两球的球心距为13， 若作 一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为_. 16.定义在R

25、 上的偶函数f(x)满足 f(x+1)=f(x)， 且在 1， 0上是增函数，给出 下列关于f(x)的判断： f(x)是周期函数；f(x)关于直线x=1 对称； f(x)在 0， 1上是增函数；f(x)在 1， 2上是减函数； f(2)=f(0),其中正确判断的序号为_(写出所有正确判断的序号). 答案： 一、 1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A8.B 9.C 10.A 11.C 12.D 二、 13.4 14.12 20 15.13 16. 三基小题训练七 一、选择题（本大题共12 小题， 每小题 5 分， 共 60 分， 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要

26、求的. ） 1准线方程为3x的抛物线的标准方程为（） Axy6 2 Bxy12 2 Cxy6 2 Dxy12 2 2函数xy2sin是（） A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为2的奇函数D最小正周期为2的偶函数 3函数)0(1 2 xxy的反函数是（） A)1(1 xxyB) 1(1 xxyC) 1(1 xxyD)1(1 xxy 4已知向量babaxba2)2,(),1, 2(与且平行，则 x 等于（） A 6 B6 C 4 D 4 51a是直线03301) 12(ayxyaax和直线垂直的（） A充分而不必要的条件B必要而不充分的条件 C充要条件D既不充分又不必要的条

27、件 6已知直线a、 b 与平面，给出下列四个命题 若 ab， b，则 a ; 若 a，b，则 ab ; 若 a，b，则 a b; a，b，则 ab. 其中正确的命题是（） A1 个B2 个C3 个D 4 个 7函数Rxxxy,cossin的单调递增区间是（） A )( 4 3 2, 4 2Zkkk B )( 4 2, 4 3 2Zkkk C)( 2 2, 2 2ZkkkD)( 8 , 8 3 Zkkk 8设集合M=NMRxxyyNRxyy x 则, 1|,2| 2 是（） AB有限集CM D N 9已知函数)(, | 1 ) 1 ()(2)(xf xx fxfxf则满足的最小值是（） A 3

28、2 B2 C 3 22 D22 10若双曲线1 22 yx的左支上一点P（a， b）到直线xy的距离为a则,2+b 的值 为（） A 2 1 B 2 1 C 2 D 2 11若一个四面体由长度为1，2，3 的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是 （） A2 B4 C6 D 8 12某债券市场常年发行三种债券，A 种面值为1000 元，一年到期本息和为1040 元； B 种贴水债券面值为1000 元， 但买入价为960 元， 一年到期本息和为1000 元；C 种面 值为 1000 元， 半年到期本息和为1020 元. 设这三种债券的年收益率分别为a, b, c， 则 a, b, c 的大小关系是

29、（） Abaca且Bcba CbcaDbac 二、填空题： （本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案直接填在题中横线上. ） 13某校有初中学生1200 人， 高中学生900 人， 老师 120 人， 现用分层抽样方法从所有 师生中抽取一个容量为N 的样本进行调查，如果应从高中学生中抽取60 人， 那么 N . 14在经济学中，定义)()(),() 1()(xfxMfxfxfxMf为函数称的边际函数，某 企业的一种产品的利润函数NxxxxxP且25,10(100030)( 23 *) ， 则它 的边际函数MP（ x）= .（注：用多项 式表示） 15 已知cba,分别为 ABC

30、 的三边， 且Cabcbatan, 02333 222 则. 16 已 知 下 列 四 个 函 数 ： );2(log 2 1 xy;23 1x y;1 2 xy 2 )2(3xy.其中图象不经过第一象限的函数有.（注：把你认为符合条 件的函数的序号都填上） 答案： 一、选择题： （每小题 5 分，共 60 分） BADCA ABDCA BC 二、填空题： （每小题 4 分，共 16 分） 13 148；1425,10(29573 2 xxx且) * Nx(未标定义域扣1 分)； 1522； 16，（多填少填均不给分） 三基小题训练八 一、选择题 (本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60

31、 分，在每小题所给出的四个选项中， 只 有一项是符合题目要求的) 1. 直线01cosyx的倾斜角的取值范围是( ) A. 2 ,0 B., 0 C. 4 3 , 4 D., 4 3 4 ,0 2.设方程3lg xx的根为，表示不超过的最大整数，则是 ( ) A1 B2 C3 D4 3.若“ p 且 q”与“ p 或 q”均为假命题 , 则 ( ) A.命题“非 p”与“非 q”的真值不同 B. 命题“非 p”与“非 q”至少有一个是假命题 C. 命题“非p”与“ q”的真值相同 D.命题“非 p”与“非q”都是真命题 4.设 1！ ， 2！ ， 3！ ， ，n！的和为Sn， 则 Sn的个位数

32、是 ( ) A1 D1 C1 C N M D P R B A Q A1 B3 C5 D7 5.有下列命题ACBCAB0； (cba) cbca；若a(m,4),则 |a| 23的充要条件是m7； 若AB的起点为)1 , 2(A, 终点为)4, 2(B, 则BA与 x轴正向所夹角的余弦值是 5 4 , 其中正确命题的序号是 ( ) A.B. C. D. 6. 右图中 , 阴影部分的面积是 ( ) A.16 B.18 C.20 D.22 7. 如图， 正四棱柱 ABCD A1B1C1D1中， AB=3， BB1=4.长为 1 的线段 PQ 在棱 AA1上移 动， 长为 3 的线段 MN 在棱 CC

33、1上移动，点 R 在棱 BB1上移动，则四棱锥 R PQMN 的体积是（） A.6 B.10 C.12 D.不确定 8. 用 1， 2， 3， 4 这四个数字可排成必须 含有重复数字的四位数有 ( ) A.265 个B.232 个C.128 个 D.24个 9.已知定点)1 , 1(A，)3, 3(B， 动点 P在x轴正半轴上， 若 APB取得最大值， 则P点 的坐标（） A)0,2( B.)0,3( C.)0,6( D.这样的点P不存在 10. 设a、b、x、y均为正数 , 且a、b为常数 ,x、y为变量 . 若1yx, 则byax的 最大值为 ( ) A. 2 ba B. 2 1ba C.

34、 ba D. 2 )( 2 ba 11. 如图所示，在一个盛水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的 下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水 面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h 与时间 t 的函数图像大致是（） 4xy xy2 2 2 4 h t1t1t O h t2t3 t1 t O h t2t3 t1 t O h t2t3 A B C D t O t2t3 12.4 个茶杯荷5 包茶叶的价格之和小于22 元, 而 6 个茶杯和3 包茶叶的价格之和大于24, 则 2 个茶杯和3 包茶叶的价格比较 ( ) A.2 个茶杯贵 B.2包茶叶贵 C. 二者相

35、同 D.无法确定 二、填空题 (本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上) 13. 对于在区间 a,b 上有意义的两个函数)(xf和)(xg， 如果对任意,bax， 均有 1)()(xgxf, 那 么 我 们 称)(xf和)(xg在 a,b 上 是 接 近 的 若 函 数 23 2 xxy与32xy在a,b 上是接近的，则该区间可以是 . 14. 在等差数列 n a中,已知前 20 项之和170 20 S, 则 161196 aaaa . 15. 如图，一广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是长半轴长为 5 米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为 .

36、16. 由2y及1xyx围成几何图形的面积是 . 答案：一、选择题 D B D B C ,B A B C C ,C A 二、填空题： 13. 1,23,4 14.34 15. 2 100 cos 16. 3 三基小题训练九 一、选择题 (本大题共12 小题， 每小题 5 分， 共 60 分， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.集合 A= x|x=2k,kZ,B= x|x=2k+1,k Z,C= x|x=4k+1,kZ, 又 aA,bB,则有 A.a+b A B.a+b B C.a+b C D.a+b 不属于 A， B， C 中的任意一个 2.已知 f(x)=sin(

37、x+ 2 ,g(x)=cos(x 2 ),则 f(x)的图象 A.与 g(x)的图象相同 B.与 g(x)的图象关于y 轴对称 C.向左平移 2 个单位，得到 g(x)的图象 D.向右平移 2 个单位，得到 g(x)的图象 3.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 A.y=3x B.y=3x C.y= 3 3 x D.y= 3 3 x 4.函数 y=1 1 1 x , 则下列说法正确的是 A.y在 (1,+)内单调递增B.y在 (1,+)内单调递减 C.y在 (1,+ )内单调递增D.y在 (1,+ )内单调递减 5.已知直线m,n 和平面， 那么

38、 mn 的一个必要但非充分条件是 A.m,nB.m,n C.m且 nD.m,n 与成等角 6.在 100 个零件中，有一级品20 个， 二级品 30 个，三级品 50 个， 从中抽取20 个 作为样本：采用随机抽样法，将零件编号为00， 01， 02， ， 99， 抽出 20 个； 采用系统抽样法，将所有零件分成20 组， 每组 5 个， 然后每组中随机抽取1 个；采用 分层抽样法，随机从一级品中抽取4 个，二级品中抽取6 个，三级品中抽取10 个；则 A.不论采取哪种抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 5 1 B.两种抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 5 1

39、 ， 并非如此 C.两种抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 5 1 ， 并非如此 D.采用不同的抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率各不相同 7.曲线 y=x3在点 P 处的切线斜率为 k， 当 k=3 时的 P 点坐标为 A.(2,8) B.(1,1),(1,1) C.(2,8) D.( 2 1 , 8 1 ) 8.已知 y=loga(2ax)在 0， 1上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是 A.(0， 1) B.(1， 2) C.(0， 2) D.2， +) 9.已知 lg3,lg(sinx 2 1 ),lg(1 y)顺次成等差数列，则 A.y有最小值 12

40、11 ， 无最大值B.y有最大值1， 无最小值 C.y有最小值 12 11 ， 最大值 1 D.y 有最小值 1， 最大值 1 10.若OA=a，OB=b， 则 AOB 平分线上的向量OM为 A. |b b a a B.( |b b a a )，由OM决定 C. |ba ba D. | | ba baab 11.一对共轭双曲线的离心率分别是e1和 e2,则 e1+e2的最小值为 A.2B.2 C.22D.4 12.式子 2 n 2 3 2 2 222 CCC 321 lim n n 的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题 (本大题共4 小题，每小题 4

41、 分，共 16 分，把答案填在题中横线上) 13.从 A= a1,a2,a3,a4到 B= b1,b2,b3,b4的一一映射中，限定 a1的象不能是b1， 且 b4的 原象不能是a4的映射有 _个. 14.椭圆 5x2ky2=5 的一个焦点是(0， 2)， 那么 k=_. 15.已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，则 S 的取值范围为 _. 16.已知 an是(1+x)n的展开式中 x2的系数，则) 111 (lim 32n n aaa =_. 参考答案 一、选择题 (每小题 5 分，共 60 分) B D C C D A B B A B C C 二、填空题 (每小题 4 分，共

42、 16 分) 14 ,-1 , 1 S2, 2 三基小题训练十 一选择题、本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只 有一个选项是符合题目要求的 1 （理）全集设为U， P、S、T 均为 U 的子集，若P（T U ）（T U ）S则 （） ASSTPBPT S CTUDPS U T （文）设集合0|mxxM，082| 2 xxxN，若U R ，且 NM U ， 则实数 m 的取值范围是（） Am2Bm2 Cm2Dm2 或 m- 4 2 （理）复数 i ii 34 )43()55( 3 （） A 510i 510B i510510C i510510 Di 5105

43、10 （文）点 M（8， - 10） ， 按 a 平移后的对应点M的坐标是（ - 7， 4） ， 则 a（） A （1， - 6）B （- 15， 14）C （- 15， - 14）D （ 15， - 14） 3已知数列 n a前 n 项和为)34()1(211713951 1 nS n n ， 则 312215 SSS的值是（） A13B- 76C46D76 4若函数)()( 3 xxaxf的递减区间为 （ 3 3 ， 3 3 ） ， 则 a 的取值范围是 （） Aa0B- 1a0 Ca 1D0a1 5与命题“若 Ma 则 Mb ”的等价的命题是（） A若Ma， 则MbB若Mb， 则Ma C

44、若Ma， 则MbD若Mb， 则Ma 6 （理）在正方体 1111 DCBAABCD中， M， N 分别为棱 1 AA和 1 BB之中点，则 sin （CM，ND1）的值为（） A 9 1 B5 5 4 C5 9 2 D 3 2 （文）已知三棱锥S- ABC 中，SA， SB， SC 两两互相垂直，底面 ABC 上一点 P 到 三个面 SAB， SAC， SBC 的距离分别为2， 1，6， 则 PS的长度为（） A9B5C7D3 7在含有 30 个个体的总体中，抽取一个容量为5 的样本，则个体 a 被抽到的概率为 （） A 30 1 B 6 1 C 5 1 D 6 5 8 （理）已知抛物线C：2

45、 2 mxxy与经过 A（0， 1） ， B（2， 3）两点的线段 AB 有公共点，则 m 的取值范围是（） A(，13，)B 3，)C(， 1D - 1， 3 （文）设Rx， 则函数)1|)(|1()(xxxf的图像在x 轴上方的充要条件是（） A- 1x 1Bx- 1 或 x 1 Cx1D- 1x1 或 x- 1 9若直线ykx2 与双曲线6 22 yx的右支交于不同的两点，则 k 的取值范围是 （） A 3 15 (，) 3 15 B 0(，) 3 15 C 3 15 (，)0 D 3 15 (，)1 10a， b， c（0， ）且表示线段长度，则 a， b， c 能构成锐角三角形的充

46、要条件是（） A 222 cbaB 222 |cbaC |bacba D 22222 |bacba 11今有命题p、q， 若命题 S为“ p且 q”则“或”是“”的（） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 12 （理）函数xxy3154的值域是（） A 1， 2B0， 2 C （0，3D1，3 （文）函数)(xf与 x xg)67()(图像关于直线x- y0 对称，则)4( 2 xf的单 调增区间是（） A （0， 2）B （- 2， 0）C （0， ）D （- ，0） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 二、填空题：本题共4 小题，共 16 分，把答案填在题中的横线上 13 等比数列 n a的前 n 项和为 n S， 且某连续三项正好为等差数列 n b中的第 1， 5， 6 项，则 1 2 lim na Sn n _ 14若1)1(lim 2 kxxx n ， 则 k _ 15有 30 个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是_