《广东省江门一中2018学年高一上学期第一次月考数学试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门一中2018学年高一上学期第一次月考数学试卷含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018-2018 学年广东省江门一中高一（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题6 分，共计60 分， ） 1设集合M= mZ| 3m2， N= nZ| 1n3，则 M N=（ ） A 0，1B 1， 0，1C0， 1，2D 1，0， 1，2 2若函数，则的值是（） A9 B C D4 3已知 A= x| x 2+10， B= x| x2+x6，则 A B= （ ） A x| 3x 1 或 1x2B x| 3x 1 或 1x2 C x| 3x 1 或 1x2D x| 3x 1 或 1x2 4江门对市民进行经济普查，在某小区共400 户居民中，已购买电脑的家庭有 358 户，已 购买私家车
2、的有42 户，两者都有的有34 户，则该小区两者都没购买的家庭有（）户 A0 户 B34 户 C42 户 D358 户 5设全集U=R，A= x| x0，B= x| x1，则 A ?UB=（ ） A x| 0x1B x| 0x 1 C x| x0 D | x1 6如果函数f （x）=x 2+2 （a 1）x+2 在（ ， 4 上是减函数， 那么实数 a 取值范围是 （ ） Aa 3 Ba 3 Ca 5 D a5 7若 log2a0， （） b1，则（ ） Aa1， b0 Ba1，b0 C 0a1， b0 D0a1，b0 8下列函数f（x）中，满足 “ 对任意 x1，x2（0，+） ，当 x1x
3、2时，都有 f（x1）f（x2） 的是（） Af（x）=e xBf（x）=（x1）2 C f（x）=Df（x）=x+1 9已知函数y=f（x）在 R 上为奇函数，且当 x 0 时，f（x）=x2 2x，则当 x0 时， f（ x） 的解析式是（） Af（x）=x（x+2）Bf（ x）=x（ x2） Cf（x）= x（x2）Df（x）=x （x+2） 10已知函数y=f （x）在 R 上为减函数，且f（0）=1，f（1） =0，则 f（x） 0 的解集是 （） A （0，+）B （0，1）C （1， +）D （ ，1） 二、填空题（每小题5 分，共计20 分，将答案填入答题卡内） 11函数 y=
4、的定义域是 12函数 y=x 2 4x+6，x 1，5 的值域是 13定义 AB= x| xA 且 x?B ，若 A= 2，4，6，8，10 ，B= 1，4，8 ，则 AB= 14不等式x 2+mx+n0 的解集为 x| 3x2 ，则 mn= 三、解答题（本大题共5 小题，满分70 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 15计算： （1） 22（）（ 0.7） lg1+log 34log312； （2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2） 2+lg +lg0.18 16已知集合A= x| 2ax a+3 ，B= x| x 1 或 x1 （I）若 A B=?，求 a的取值范围； （
5、）若 AB=R，求 a 的取值范围 17证明函数f（x）=x+在（ 1， +）上是增函数 18函数 f（x）=x 2+2ax+1a 在区间 0，1上有最大值 2，求实数a 的值 19定义在R 上的函数对任意实数 x，y 都有 f（ x+y）=f（ x）+f（y） ，且当 x0 时， f（ x） 0， （1）判断 f（x）的奇偶性； （2）判断 f（x）的单调性； （3）若 f（1）=2，解不等式f（ 3x+4） 4 2018-2018 学年广东省江门一中高一（上）第一次月考数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题6 分，共计60 分， ） 1设集合M= mZ| 3m2， N= nZ|
6、 1n3，则 M N=（ ） A 0，1B 1， 0，1 C0， 1，2D 1，0， 1，2 【考点】 交集及其运算 【分析】 由题意知集合M= mz| 3m2， N= nz| 1n3，然后根据交集的定 义和运算法则进行计算 【解答】 解： M= 2， 1，0，1，N= 1，0，1，2，3 ， M N= 1，0，1， 故选 B 2若函数 ，则的值是（） A9 BCD4 【考点】 函数的值 【分析】 先求出 f（）的值， 再根据 f（）的值判断运用哪段解析式，即可求得 的值 【解答】 解：， 0， f（）=2， 20， =f（ 2）=2 2= ， = 故选 C 3已知 A= x| x 2+10，
7、 B= x| x2+x6，则 A B= （ ） A x| 3x 1 或 1x2B x| 3x 1 或 1x2 C x| 3x 1 或 1x2D x| 3x 1 或 1x2 【考点】 交集及其运算 【分析】 化简集合 A、B，根据交集的定义计算A B 即可 【解答】 解： A= x| x2+10 =x| x 21 = x| x 1 或 x1 ， B=x| x2+x6 =x| x 2+x 60= x| 3 x2， 则 A B=x| 3x 1 或 1x2 故选： A 4江门对市民进行经济普查，在某小区共400 户居民中，已购买电脑的家庭有 358 户，已 购买私家车的有42 户，两者都有的有34 户
8、，则该小区两者都没购买的家庭有（）户 A0 户 B34 户 C42 户 D358 户 【考点】 Venn 图表达集合的关系及运算 【分析】 根据条件利用Venn 图进行表述，然后进行计算即可 【解答】 解：两者都有的有34 户， 买私家车，不买电脑的有42 34=8 户， 则该小区两者都没购买的家庭有400 3588=34 户 故选： B 5设全集U=R，A= x| x0，B= x| x1，则 A ?UB=（ ） A x| 0x1B x| 0x 1 C x| x0 D | x1 【考点】 交、并、补集的混合运算 【分析】 由全集 R 及 B，求出 B 的补集，找出A 与 B 补集的交集即可 【
9、解答】 解：全集U=R，A= x| x0， B=x| x1， ?UB= x| x 1 ， 则 A ?UB= x| 0x1， 故选： B 6如果函数f （x）=x 2+2 （a 1）x+2 在（ ， 4 上是减函数， 那么实数 a 取值范围是 （ ） Aa 3 Ba 3 Ca 5 D a5 【考点】 二次函数的性质 【分析】 先用配方法将二次函数变形，求出其对称轴，再由“ 在（ ，4上是减函数 ” ，知 对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果 【解答】 解： f（x） =x2+2（ a1）x+2=（x+a1） 2+2（ a 1）2 其对称轴为： x=1a 函数 f（ x）=x 2+2（a1）
10、x+2 在（ ，4 上是减函数 1a4 a 3 故选 A 7若 log2a0， （） b1，则（ ） Aa1， b0 Ba1，b0 C 0a1， b0 D0a1，b0 【考点】 对数值大小的比较；不等式比较大小 【分析】 由对数函数y=log 2x 在（ 0，+）单调递增及log2a0=log21 可求 a 的范围，由指 数函数 y=单调递减，及可求 b 的范围 【解答】 解： log2a0=log21，由对数函数 y=log2x 在（ 0，+）单调递增0a 1 ，由指数函数y=单调递减 b0 故选： D 8下列函数f（x）中，满足 “ 对任意 x1 ，x 2（0，+） ，当 x1 x 2时，
11、都有 f（x1）f（x2） 的是（） Af（x）=exBf（x）=（x1） 2 C f（x）=Df（x）=x+1 【考点】 函数单调性的判断与证明 【分析】 根据函数单调性的定义，可得函数f（x）应在（ 0，+）上单调递减，依次分析选 项中函数的单调性可得C 符合题意，而A、D 在（0，+）上单调递增， B 中函数在（ 0，1） 上单调递减，在（1，+）上单调递增，都不符合；即可得答案 【解答】 解：依题意可得函数f（x）应在（ 0，+）上单调递减，依次分析选项中函数的单 调性可得： 对于 A，f（x）=ex，在（ 0，+）上单调递增，不符合； 对于 B，f（x）=（x 1） 2，在（ 0，1
12、）上单调递减，在（ 1，+）上单调递增，不符合； 对于 C，f（x）=，在（ 0，+）上单调递减，符合； 对于 D，在（ 0，+）上单调递增，不符合； 故由选项可得C 正确； 故选 C 9已知函数y=f（x）在 R 上为奇函数，且当 x 0 时，f（x）=x 2 2x，则当 x0 时， f（ x） 的解析式是（） Af（x）=x（x+2）Bf（ x）=x（ x2） Cf（x）= x（x2）Df（x）=x （x+2） 【考点】 奇函数 【分析】 利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式要先取x0 则 x0，代入当x0 时， f（x）=x 22x，求出 f（ x） ，再根据奇函数的性质得出 f（ x） =f（x）两者代换即可 得到 x 0时， f（x）的解析式 【解答】 解：任取x0 则 x0， x0 时， f（x） =x 22x， f（ x）=x2+2x， 又函数 y=f （x）在 R 上为奇函数 f（ x）=f（x） 由得 x0时， f（x）=x（ x+2）