《2019中考数学代数综合专题试卷精选汇编(有解析答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019中考数学代数综合专题试卷精选汇编(有解析答案).pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 代数综合专题 东城区 20. 已知关于x的一元二次方程 2 320xmxm. (1) 求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根； (2) 若方程有一个根的平方等于4，求m的值 . 20. （1）证明： 2 =+3-42mm 2 =+1m 2 +10m， 无论实数m取何值，方程总有两个实根. -2分 （2）解：由求根公式，得 1,2 31 = 2 mm x ， 1=1 x， 2= +2xm. 方程有一个根的平方等于4， 2 +24m. 解得=-4m，或=0m. -5分 西城区 20已知关于x 的方程 2 (3)30mxm x（m 为实数， 0m） （1）求证：此方程总有两个实数根 （2）如
2、果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m 的值 【解析】（1） 2222 (3)4( 3)691269(3)0mmmmmmmm 此方程总有两个不相等的实数根 （2）由求根公式，得 (3)(3) 2 mm x m ， 1 1x ， 2 3 x m （ 0m ） 此方程的两个实数根都为正整数， 整数 m 的值为1或3 海淀区 20关于 x的一元二次方程 22 (23)10xmxm. （1）若 m 是方程的一个实数根，求m 的值； （2）若 m 为负数 ，判断方程根的情况 . 20解：（1） m 是方程的一个实数根， 2 22 2310mmmm. 1 分 1 3 m. 3分 (2) 2 4125ba
3、cm. 0m， 120m. 1250m. 4分 此方程有两个不相等的实数根. 丰台区 20已知：关于x的一元二次方程x 2 - 4x + 2m = 0 有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）如果m为非负整数 ，且该方程的根都是整数，求 m的值 20解： （1）方程有两个不相等的实数根， 0. = 2 44 21680mm（） 2m. 2 分 （2）2m，且m为非负整数， =0m或1. 3 分 当m=0 时，方程为 2 40xx，解得方程的根为0 1 x， 2 4x，符合题意； 当m=1 时，方程为 2 420xx ，它的根不是整数，不合题意，舍去 . 综上所述，m=0. 5 分
4、石景山区 20 关于x的一元二次方程 2 (32)60mxmx （1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根； （2）当m为何整数时，此方程的两个根都为负整数 20解：（ 1） 2 4bac 2 (32)24mm 2 (32)0m 当0m且 2 3 m时, 方程有两个不相等实数根. 3分 3 （2）解方程，得： 1 2 x m , 2 3x 4分 m为整数 , 且方程的两个根均为负整数, 1m或2m 1m或2m时, 此方程的两个根都为负整数. 5分 朝阳区 20. 已知关于x的一元二次方程0) 1( 2 kxkx （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围
5、. 20. （1）证明：依题意，得kk4) 1( 2 1 分 .) 1( 2 k2 分 0) 1( 2 k， 方程总有两个实数根. 3 分 （2）解：由求根公式，得1 1 x，kx2 . 4 分 方程有一个根是正数， 0k. 0k. 5 分 燕山区 21已知关于x的一元二次方程 22 (21)0xkxkk （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）当方程有一个根为1 时，求k的值 21 （1） 证明：因为)(14) 12(4 222 kkkacb 01 所以有两个不等实根 3 (2) 当 x=1 时，01)12(1 2 kkk 0 2 kk 10 21 kk或 5 门头沟区 22. 已知关
6、于x的一元二次方程 2 2410xxk有实数根 . （1）求k的取值范围； （2）若k为正整数，且方程有两个非零的整数根，求k的取值 . 4 22（本小题满分5 分） 解： （1）由题意得，168(1)0k1 分 3k 2 分 （2）k为正整数， 1 2 3k， 当 1k 时，方程 2 2410xxk 有一个根为零；3 分 当2k时，方程 2 2410xxk无整数根；4 分 当 3k 时，方程 2 2410xxk 有两个非零的整数根. 综上所述，1k和2k不合题意，舍去；3k符合题意5 分 大兴区 20. 已知关于x的一元二次方程0163 2 kxx有实数根，k为负整数 （1）求k的值； （2
7、）如果这个方程有两个整数根，求出它的根 20. 解： （1）根据题意，得=( 6) 243（ 1 k） 0 解得2k1 分 k为负整数，k=1， 2 2 分 （2）当1k时，不符合题意，舍去； 3 分 当2k时，符合题意，此时方程的根为 12 1xx 5 分 平谷区 20关于x的一元二次方程 2 210xxk有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）当k为正整数时，求此时方程的根 20解：（1）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 2 2410k1 =84k 0. 2k2 （2）k为正整数， k=1 3 解方程 2 20xx，得 12 0,2xx 5 怀柔区 20. 已知关于x的
8、方程 22 6990xmxm. 5 （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）若此方程的两个根分别为x1，x2，其中 x1x2，若 x1=2x2，求m的值 . 20.(1） =( -6m) 2-4(9m2-9) 1 分 =36m 2-36m2+36 =360. 方程有两个不相等的实数根 2 分 （2） 63666 33 22 mm xm. 3 分 3m+33m -3, x1=3m+3,x2=3m-3, 4 分 3m+3=2(3m -3) . m=3. 5 分 延庆区 20已知：AOB及边OB上一点C 求作：OCD，使得OCD=AOB 要求： 1尺规作图，保留作图痕迹，不写做法；（说明：作出一个 即可） 2请你写出作图的依据 CB O A 20 （1）作图（略）2 分 （2）到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；垂直平分线上的点到线段 6 两端点距离相等；等边对等角. 5分 顺义区 20已知关于x的一元二次方程 2 1260xmxm （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围 20 （1）证明： 2 14(26)mm 2 21 824mmm 2 1025mm 2 5m0 2 分 方程总有两个实数根 3 分 （2）解： 2 (1)(5)1(5) 22 mmmm x， 1 3xm， 2 2x 4 分 由已知得30m 3m 5 分