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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 4.1.1 立体图形与平面图形 第 1 课时认识立体图形和几何图形 1、如图，左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的 实物 ( 用线连接 ) 2、将一个直角三角形绕它的最长边( 斜边 ) 旋转一周，得到的几何体是( ) 3、下列结论中正确的是( ) 圆柱由 3 个面围成，这3 个面都是平面； 圆锥由 2 个面围成，这2 个面中， 1 个是平面， 1个是曲面； 球仅由 1 个面围成，这个面是平面； 正方体由6 个面围成，这6 个面都是平面 ABCD 4、下面几种图形：三角形；长方
2、形；正方体；圆；圆锥；圆柱其中属于立 体图形的是 ( ) A B C D 5、将如图所示的几何体进行分类，并说明理由 2 6、如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5 厘米，侧棱长都是6 厘米，回答下列问题： (1) 这个八棱柱一共有多少面？它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、 面积完全 相同？ (2 ) 这个八棱柱一共有多少条棱？多少个顶点？ (3) 沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多 少？ 参考答案 1、答案： 如图所示： 2、解析： A圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的 B圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的 C该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而
3、成的 D该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的 答案： D 3、解析： 圆柱由 3 个面围成，其中两底面是平面，侧面是曲面，所以错误 圆锥由 2 个面围成，其中底面是平面，侧面是曲面，所以正确 球是由 1 个面围成的，这个面是曲面，所以错误 正方体是一个多面体，它是由6 个平面围成的，所以正确. 答案： C 4、解析： 三角形、长方形、正方形、圆是平面图形；正方体、圆锥、圆柱是立体图形 答案： A 5、分析： 几何体的分类不是唯一的我们应先观察各个几何体，努力发现其共同点，然后 3 可根据其共同点来进行适当的分类 解： 若按柱体、锥体、球体来分类：(2)(3)(5)(6)是柱体， (4) 是
4、锥体， (1) 是球体； 若按几何体的面是否含有曲面来分类，则(1)(4)(6)是旋转体， (2)(3)(5)是多面体 6、解： (1) 这个八棱柱一共有10 个面，上下两个底面是八边形，八个侧面都是长方形；上 下两个底面的形状、面积完全相同，八个侧面形状、面积完全相同 (2) 这个八棱柱一共有24 条棱， 16 个顶点 (3) 沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是长方形，长为58 40( 厘米 ) ，宽为 6 厘米，所以面积是406240(平方厘米 ) 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 几何图形与平面图形 第 2 课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
5、一、选择题 1由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( ) 2如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱( ) 3如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的 面上的数字是 ( ) 4 A2 B3 C 4 D5 4按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( ) 5如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是 ( ) 6将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（） A. B. C. D. 二、填空题 7五棱柱有 _个顶点， _条棱， _个面 8柱体包括 _和_，锥体包括 _和_ 9一个正方体的每个面都写有一个
6、汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和 “超”相对的字是_ 10 ( 内蒙古赤峰 ) 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是_ 11圆锥的底面是_形，侧面是 _的面，侧面展开图是_形. 12当笔尖在纸上移动时，形成 _，这说明： _；表针旋转时， 形成了一个， 5 这说明：；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是，这说 明： . 三、解答题 13.如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题： (1) 如果面 A在多面体的上面，那么哪一面会在下面? (2) 如 果面 F在 多面体的后面，从左面看是面 B，那么哪一面会在上面? (3) 从右面看 是
7、面 A，从上 面看是面 E，那么哪一面会在前面? 14如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形，求该零件的体积(取 3.14 ，单位： mm)(提示：V 圆柱 底面积高 ) 15. 如图所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的 立体图形，计算它的体积 6 参考答案 一、选择题 1.B； 2.A ； 3.B；【解析】要求面a 在展开前所对的面上的数字，我们可以把正方体的展开图折叠起来， 则面 a、 2、3、4 按 照第一、三个对应，第二、四个对应，于是面a 在展开前所对的面上的 数字为 3 4. C ；【解析】 A 、D中两个底面不能放在同一侧，B中侧面
8、个数与底面边数不等，故选C 5. D ；【解析】选项A、B 、 C、D中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥，故选 D 6. C ；【解析】由正方体的表面展开图的特点再结合实际操作，便可得解 二、填空题 7. 10 ， 15 ， 7 ；【解析】五棱柱上底面有5 个顶点 ，下底面有5 个顶点，共10 个顶 点；上、下底面各有5 条棱， 竖直有 5 条棱， 共 15 条棱； 7 个面， 其中 5 个侧面， 2 个底面 8. 圆柱，棱柱；圆锥，棱锥 9. 自；【解析】要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能 力，这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上 10
9、. 三棱柱 ( 或填正三棱柱) ；【解析】考查空间想象能力 11. 圆，曲，扇；【解析】动手操作或空间想象，便得答案 12. 一条线，点动成线；圆面，线动成面；圆柱体，面动成体 三、解答题 13. 解： (1) 如果 面 A在多面体的上面，那么面C会在下面 (2)如果面，在多面体的后面，从左面看是面C，那么向外折时面C 会在上面，向里折 时面 A会在上面 (3) 从右面看是面A，从上面看是面E，那么向外折时从前面看是面B，向里折时从前面 看是面 D 14解： 2 20 3230 25 4040048 2 (mm 3) ， 即该零件的体积为40048 mm 3 提示：由该零件从正面看和从上面看所得到的图形可以确定该零件是由上、下两部分组 成的，上面是一个高为32 mm ，底面直径为20 mm的圆柱；下面是一个长为30 mm ，宽为 25 mm ，高为 40 mm的长方体，零件的体积是圆柱与长方体体积之和 15. 【解析】 解：能折成一个长方体盒子，因为符合长方体的平面展开图的所有条件，该几何体的立体图 形如图所示此长方体的长为5m ，宽为 2m ，高为 3m ，所以 它的体积为： 52330(m 3)