《七年级数学上册第4章《几何图形初步》专题训练(九)角的计算(选做)(新版)新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第4章《几何图形初步》专题训练(九)角的计算(选做)(新版)新人教版.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 专题训练 ( 九) 角的计算 ( 本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做！) 类型 1 直接计算 1如图，已知 AOC BOD 75， BOC 30，求 AOD的度数 2如图，点A，O，E 在同一直线上，AOB 40， EOD 2846， OD平分 COE ，求 COB 的 度数 3已知 AOB 40， OD是BOC的平分线 (1) 如图 1，当 AOB与BOC互补时，求 COD的度数； 2 (2) 如图 2，当 AOB与BOC互余时，求 COD的度数 类型 2 方程思想 4一个角的余角比它的补角的 2 3
2、还少 40，求这个角的度数 5如图，已知 AOE 是平角， DOE 20， OB平分 AOC ，且 COD BOC 23，求 BOC的度 数 3 6直线 AB 、CD相交于点O，OE平分 BOD. (1) 若BOD 68， DOF 90，求 EOF 的度数 (2) 若 OF平分 COE ， BOF 30，求 BOD的度数 4 类型 3 分类思想 7下面是小明做的一道题目以及他的解题过程： 题目：在同一平面上，若BOA 75， BOC 22，求 AOC的度数， 解：根据题意可画图，所以AOC BOA BOC 75 22 53. 如果你是老师，能判小明满分吗？若能，请说明理由；若不能，请将错误指出
3、来，并给出你认 为正确的解法 8已知：如图，OC是AOB的平分线 (1) 当AOB 60时，求 AOC的度数； (2) 在(1) 的条件下，EOC 90，请在图中补全图形，并求AOE的度数； 5 (3) 当AOB 时， EOC 90，直接写出 AOE 的度数 ( 用含 的代数式表示 ) 类型 4 角度的旋转 9已知， O是直线 AB上的一点，COD 是直角， OE平分 BOC. (1) 如图 1. 若 AOC 60，求 DOE 的度数； 6 若 AOC ，直接写出DOE的度数 ( 用含 的式子表示 ) ； (2) 将图 1 中的 DOC 绕点 O顺时针旋转至图2 的位置，试探究DOE和 AOC
4、的度数之间的关 系，写出你的结论，并说明理由 参考答案 1. 因为 AOC 75， BOC 30，所以 AOB AOC BOC 75 30 45 . 又因为 BOD 75，所以 AOD AOB BOD 45 75 120. 2. 因为 EOD 2846， OD平分 COE ，所以 COE 2EOD 22846 5732. 因为 AOB 40，所以 COB 180 AOB COE 180 40 5732 8228. 3. (1) 因为 AOB 与BOC 互补，所以 AOB BOC 180 . 又因为 AOB 40，所以 BOC 180 40 140 . 因为OD 是BOC的平分线，所以 COD
5、1 2BOC 70. (2) 因为 AOB 与 BOC互余，所以 AOB BOC 90. 又因为 AOB 40，所以 BOC 90 40 50. 因为 OD是BOC的平分线，所以COD 1 2BOC 25. 4. 设这个角的度数为x，则根据题意，得90x 2 3(180 x) 40. 解得 x30. 所以这个角的度数 是 30. 5. 设COD 2x，则 BOC 3x. 因为 OB平分 AOC ，所以 AOB 3x. 所以 2x3x3x20 180. 解得 x20. 所以 BOC 320 60. 7 6. (1) 因为 BOD 68， OE 平分 BOD ，所以 DOE 1 2 BOD 34
6、. 因为 DOF 90，所以 EOF DOF DOE 90 34 56 . (2) 设BOD x，因为 OE平分 BOD ，所以 DOE EOB 1 2BOD 1 2x . 所以 EOC 180 DOE 180 x 2 . 因为 EOF EOB BOF ，所 以EOF x 2 30 .因为 OF平分 COE ，所以 EOC 2EOF. 所以180x 2 2( x 230) ，解得 x 80. 所以 BOD 80. 7. 小明不会得满分，他漏掉了一种情况正确解法： 如图 1，OC在AOB的内部时，AOC BOA BOC 75 22 53；如图2，OC在 AOB 的外部时，AOC BOA BOC
7、75 22 97. 综上所述： AOC 的度数为53或 97. 8. (1) 因为 OC是AOB的平分线，所以 AOC 1 2AOB.因为 AOB 60， 所以 AOC 30. (2) 如图 1， AOE COE AOC 90 30 120. 如图 2， AOE COE AOC 90 30 60. (3)90 2 或 90 2 . 9. (1) 因为 AOC 60，所以 BOC 180 AOC 180 60 120 .因为 OE平分 BOC ， 所以 COE 1 2BOC 1 2 120 60 . 又因为 COD 90，所以 DOE COD COE 90 60 30. DOE 90 1 2(180 ) 90 90 1 2 1 2. (2) DOE 1 2AOC. 理由如 下：因为 BOC 180 AOC ， OE 平分 BOC ，所以 COE 1 2BOC 1 2(180 AOC) 90 1 2 AOC.所以 DOE 90 COE 90 (90 1 2AOC) 1 2AOC.