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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 第八章整式的乘法 一、选择题 ( 每题 3 分, 共 30 分 ) 1. 计算 (4x 2y3)3 的结果是 ( ) A.4x 6y9 B.4x 5y6 C.64x 6y9 D.64x5y6 2. 计算 aa -1 的结果为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.-a 3. 下列运算中 , 结果是 a 5 的是 ( ) A.a 2a3 B.a10a2 C.(a 2)3 D.(-a)5 4. 下列计算正确的是( ) A.x 2x3=x6 B.(x 3)2=x5 C.(xy 2)3=x3 y 6 D.x6x3=x
2、2 5. 化简代数式 (x+y) 2(x-y)2 为( ) A.x 4-y4 B.x 4-2x2y2+y4 C.x 2-2xy+y2 D.x 4+y4 6. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍, 这种植物的果实像一个微小的无花果, 质量只有0.000 000 076克. 将 0.000 000 076用科学记数法表示为( ) A.7.6 10 -8 B.0.76 10 -9 C.7.6 10 5 D.0.76 10 9 7. 如果 (2x+m)(x-5)的化简结果中不含x 的一次项 , 那么 m等于 ( ) A.-10 B.1 C.10 D.2 8. 如果单项式 -x a+1y3 与
3、y bx2 是同类项 , 那么 a,b 的值分别为 ( ) A.a=2,b=3 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3 D.a=2,b=2 9. 若(-a 2) (-a)2(-a)m 0, 则( ) A.m 为奇数B.m 为偶数C.a0,m 为奇数D.a0,m 为偶数 10. 如图 , 从边长为 (a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形 (a1), 剩余部 分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙), 则该长方形的面积是( ) A.2 cm 2 B.2a cm 2 C.4a cm 2 D.(a 2-1)cm2 二、填空题 ( 每题 3 分, 共 24 分 ) 11. 计
4、算 :-a 2(-a3)=_. 12. 一种计算机每秒可做410 8 次运算 , 它工作 210 3 秒共可做 _次运算 . 13. 计算 :(1)(5x+1)(5x-1)=_;(2)=_. 14. 已知 4 m =a,4 n=b, 则 42m+n+1 =_.( 用含 a,b 的代数式表示 ) 15. 已知 x 3y3=8, 则(-xy)6=_. 16. 若代数式x 2+3x+2 可以表示为 (x-1)2+a(x-1)+b 的形式 , 则 a+b 的值是 _. 17. 从边长为 a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形 ,然后将剩余的部分拼成一个长方形, 如图所示 ,上述操作过程所验证的等式是_
5、. 2 18. 已知 M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则 M与 N的关系为 _. 三、解答题 (19 题 12 分,24 题 10 分, 其余每题6 分, 共 46 分) 19. 计算 :(1)2 015 0+ -|-4|; (2)(0.125) 100(2100)3. (3)501 2; (4)12342- 12331235 20. 先化简 , 再求值 . (1)(1+a)(1-a)+(a-2) 2, 其中 a=-3. (2)2b 2+(a+b)(a-b)-(a-b)2, 其中 a=-3,b= . 21. 一条水渠的横断面为如图所示的梯形, 请你用含a,b的代数式表示横断
6、面的面积, 并计算 当 a=2,b=1 时的面积 . 22. 问:25 7+513 能被 30 整除吗 ?若能 , 请说明理由 . 23. 若 x 3(3xn-2xm +4x k)=3x5-2x6+4x4, 求-3k2(n3mk+2km2) 的值 . 24. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例. 如图 , 这个三角 形的构造法则: 两腰上的数都是1, 其余每个数均为其上方左右两数之和, 它给出的是 (a+b) n(n 为正整数 ) 的展开式 ( 按 a 的次数由大到小的顺序排列) 中的系数规律. 例如 , 在三角形中第三 行的三个数1,2,1,恰好对应 (a+b)
7、 2=a2+2ab+b2 展开式中的系数; 第四行的四个数1,3,3,1,恰好 对应 (a+b) 3=a3+3a2b+3ab2+b3 展开式中的系数等. 3 (1) 根据上面的规律,写出 (a+b) 5 的展开式 . (2) 利用上面的规律计算:2 5- 524+1023- 1022+52-1. 参考答案 一、 1. 【答案】 C 2. 【答案】 C 3. 【答案】 A 4. 【答案】 C 5. 【答案】 B 解： (x+y) 2(x-y)2=(x+y)(x-y)2=(x2-y2)2=x4-2x2y2+y4. 6. 【答案】 A 7. 【答案】 C 8. 【答案】 C 9. 【答案】 C 10
8、. 【答案】 C 解：本题运用数形结合思想. 根据题意得出长方形的面积是(a+1) 2-(a-1)2cm2. 二、 11. 【答案】 a 5 12. 【答案】 810 11 13. 【答案】 (1)25x 2-1 (2)x 2- x+ 14. 【答案】 4a 2b 解：本题运用整体思想.4 2m+n+1 =4 2m 4 n4=(4m ) 24n4=4a2b. 15. 【答案】 64 解： (-xy) 6=x6y6 =(x 3y3)2=82=64. 16. 【答案】 11 解：本题运用方程思想.(x-1) 2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+1-a+b. 这个代数式与x 2+3x+2 相等
9、 , 因此 对应的系数相等, 即 a-2=3,1-a+b=2,所以 a=5,b=6, 所以 a+b=11. 17. 【答案】 a 2-b2=(a+b)(a-b) 18. 【答案】 MN 解： M=x 2-8x+15,N=x2-8x+12. 三、 19. 解:(1)2 015 0+ -|-4|=1+2-4=-1. (2)(0.125) 100(2100)3=(0.125)100(23)100=(0.125 8)100=1100=1. (3)501 2=(500+1)2=5002+25001+12 4 =250000+1000+1 =251001. (4)1234 2- 12331235 =123
10、4 2-(1234- 1)(1234+1) =1234 2-12342+1 =1. 20. 解:(1)(1+a)(1-a)+(a-2) 2 =1-a 2+a2-4a+4 =5-4a 当 a=-3 时, 原式 =5- 4(-3)=17. (2)2b 2+(a+b)(a-b)-(a-b)2 =2b 2+a2-b2-(a2-2ab+b2) =a 2+b2-a2+2ab-b2 =2ab 当 a=-3,b=时, 原式=2(- 3) =-3. 21. 解: 水渠的横断面的面积: (b+a+b)+a (a -b) = (2a+2b)(a-b) =(a+b)(a-b) =a 2-b2 当 a=2,b=1 时,
11、 水渠的横断面的面积为:a 2-b2=22-12=4-1=3. 22. 解: 能 .理由如下 : 25 7+513=(52)7+513=514+513=5513+513=513(5+1)=6 513=30512. 因为 5 12 是个整数 , 所以 25 7+513 能被 30 整除 . 分析：把25 7+513 表示为 30 与一个整数乘积的形式是解本题的关键. 23. 解:x 3(3xn-2xm +4x k)=3x3+n-2x3+m +4x 3+k=3x5-2x6 +4x 4 3+n=5,3+m=6,3+k=4. n=2,m=3,k=1. -3k 2(n3mk+2km2) =-3k 3n3m-6k3m2 =- 312 33- 6132 =-72-54 =-126. 24. 解:(1)(a+b) 5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5. (2) 原式 =2 5+524(- 1)+1023(-1)2+1022(-1)3+52(-1)4+(-1)5=(2-1)5=1.