《上海市建平中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市建平中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、建平中学高一数学期中试卷 一、填空题 1. 幂函数xf的图像经过点 4 273，则xf的解析式是 . 2. 若角的终边上一点)0)(4,3aaaP（，则cos . 3. 若扇形的圆心角为 3 ，则扇形的内切圆的面积与扇形面积之比为 . 4. 已知点(tan,cos)P在第三象限，则角的终边在第象限 . 5. 已知 ( 5 sin 5 ，且在第二象限角，则tan= . 6. 已知 3 sin 5 ，在第二象限，则tan 2 . 7. 求值：tantan(60)3tantan(60) . 8. 已知 3 sin(2) 65 x，, 42 x，则cos2x . 9. 在ABC中， 222 sinsi
2、nsinsinsinBACAC，则角B的最小值是 . 10.ABC的 内 角CBA、所 对 的 边 分 别 为cba、， 已 知AcCacos2cos3， 3 1 tanA，则B= . 11. 已知函数 1 ( ) 2 x fx， 1 2 logg xx，记函数 xf xg xh xgxf xgxf ，则函数 5xxhxF所有零点的和为 . 12. 如果满足45B，10AC，kBC的ABC恰有一个，则实数k的取值范围 是 . 二、选择题 13. 2 “”是“xxcos)sin(”成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14. 22 1
3、2sin 1)(2cos 1 1)（的值等于（） A. 2cos B. 2 1 cos C. 2cos D. 2 1 cos 15.ABC中，三边长分别为x、y、z，且 222 xyz，则ABC的形状为（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 16. 设函数 xxx fxabc，其中0, 0baac，若abc、 、是ABC的三条边 长，则下列结论中正确的是（） 存在xR ，使 x a、 x b、 x c不能构成一个三角形的三条边 对一切1 ,x，都有0xf 若ABC为钝角三角形，则存在 2, 1x ，使 0xf A. B. C. D. 三、解答题 17. 已知
4、为第二象限角，化简 2 12sin(5)cos() 33 sin()1sin () 22 18. 已知 113 cos,cos() 714 ，且0 2 ，求： （1）tan2； （ 2）cos 19. 如 图 ，DC、是 两 个 小 区 所 在 地 ，DC、到 一 条 公 路AB的 垂 直 距 离 分 别 为 kmDBkmCA2,1 ，AB两端之间的距离为 km6 . （1）某移动公司将在 AB之间找一点P，在P处建造一个信号塔， 使得P对CA、的张角 与P对DB、的张角相等，试确定点P的位置； （2）环保部门将在AB之间找一点Q，在Q处建造一个垃圾处理厂，使得Q对DC、所张 角最大，试确定点
5、 Q的位置 . 20. 若函数xf定义域为R， 且对任意实数 12 ,x x， 有 1212 ()( )( )f xxf xf x， 则称xf 为“V形函数”，若函数 xg 定义域为R，函数 0xg 对任意Rx恒成立，且对任意实 数 12 ,x x，有 1212 lg(lg()lg()g xxg xg x，则称为“对数V形函数” . （1）试判断函数 2 fxx是否为“V形函数”，并说明理由； （2）若 1 () 2 x g xa是“对数V形函数”，求实数a的取值范围； （3）若 xf 是“V形函数”，且满足对任意Rx，有 2xf ，问 xf 是否为“对数V 形函数”？证明你的结论 21. （
6、1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值； （2）若三角形有一个内角为 7 cos 9 ，周长为定值p，求面积S的最大值； （3）为了研究边长c、 ba满足3489cba的三角形其面积是否存在最大 值，现有解法如下：()()()Sp papbpc （其中)( 2 1 cbap， 三角形面积 的海伦公式） ， 2 16)()()()Sabc abc abcabc（ 22 22 abccab 4222222 2()()cabcab 2 22222 4caba b， 而 2222 ()0cab， 2 81a， 2 64b，则36S， 但是，其中等号成立的条件是 222, 9,8cabab，于是 2 145c与43c矛盾， 所以，此三角形的面积不存在最大值 以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案