《九年级数学上册第二十二章二次函数复习(新版)新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第二十二章二次函数复习(新版)新人教版.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 二次函数 基础题 知识点 1 二次函数的图象与性质 1( 万宁期中 ) 如图为 yax 2 bxc 的图象，则 ( ) Aa0， b0 Ba0， b0 Cb0， c0 Da0， c0 2( 泰安中考 ) 某同学在用描点法画二次函数yax 2bxc 图象时，列出了下面的表格： x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 由于粗心，他算错了其中一个y 值，则这个错误的数值是( ) A 11 B 2 C1 D 5 3( 合肥校级四模)已知抛物线y 1 2x 2 4x7 与 y1 2x 交于 A、 B两点 (A
2、 在 B点左侧 ) (1) 求 A、B两点坐标； (2) 求抛物线顶点C的坐标，并求 ABC 面积 知识点 2 二次函数图象的平移规律 2 4将抛物线yx 24x3 平移，使它平移后的顶点为 ( 2，4) ，则需将该抛物线( ) A先向右平移4 个单位，再向上平移5 个单位 B先向右平移4 个单位，再向下平移5 个单位 C先向左平移4 个单位，再向上平移5 个单位 D先向左平移4 个单位，再向下平移5 个单位 5将函数y x 2 x 的图象向右平移 a(a 0) 个单位，得到函数yx 23x2 的图象，则 a 的值为 ( ) A1 B2 C3 D4 6已知：如图，抛物线y x 2bxc 与 x
3、 轴交于点 A(1，0)，B(3，0) ，与 y 轴交于点C，过点 C作 CD x轴， 交抛物线的对称轴于点D. (1) 求该抛物线的解析式； (2) 若将抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求 m的值 知识点 3 用待定系数法求二次函数解析式 7( 龙岩校级模拟) 一个二次函数的图象的顶点坐标是(2，4) ，且过另一点(0 ， 4) ，则这个二次函数的解析式为 ( ) Ay 2(x 2) 24 By 2(x 2) 24 Cy2(x 2) 24 Dy2(x 2) 24 8 已知抛物线yax 2bxc 经过 A(3， 0) ， B(1， 0) ， C(0， 3) ， 则该抛物线的解析式为
4、_ 3 9二次函数y 3 4x 2bx c，其图象对称轴为直线 x 1，且经过点 (2， 9 4) 求此二次函数的解析式 知识点 4 二次函数与一元二次方程、不等式 10( 肇庆二模 )已知二次函数y x 22x m的部分图象如图所示， 则关于 x 的一元二次方程x 22xm 0 的解 为_ 11如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax 23 与 y 轴交于点 A，过点 A与 x 轴平行的直线交抛物线y1 3x 2 于 点 B、 C，则 BC的长为 _ 12( 西城区模拟 ) 已知二次函数ykx 2(k 3)x 3 在 x0 和 x4 时的函数值相等 (1) 求该二次函数的表达式； (2) 画出
5、该函数的图象，并结合图象直接写出当y0； 9a 3bc0； acb10；OA OB c a. 其中正确结论的个数是 ( ) A4 B3 C 2 D1 22( 玉林二模 ) 已知函数y(k 3)x 2 2x1 的图象与 x 轴有交点，则k 的取值范围为 _ 23( 三明中考 ) 已知二次函数y x 2 2xm. (1) 如果二次函数的图象与x 轴有两个交点，求m的取值范围； (2) 如图，二次函数的图象过点A(3，0)，与 y 轴交于点 B，直线 AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点 P 的坐标 6 24( 梅州中考 ) 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相
6、关信息如下表： 售价 ( 元 / 件) 100 110 120 130 月销量 ( 件) 200 180 160 140 已知该运动服的进价为每件60 元，设售价为x 元 (1) 请用含 x 的式子表示：销售该运动服每件的利润是_元；月销量是_件； ( 直接写出结果 ) (2) 设销售该运动服的月利润为y 元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？ 25跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为 6 米，到地面的距 离 AO和 BD均为 0.9 米，身高为1.4 米的小丽站在距点O的水平距离为1 米的点 F 处，绳子甩到最高处时刚好通过 她的头顶
7、点E. 以点 O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为yax 2bx0.9. (1) 求该抛物线的解析式； (2) 如果小华站在OD之间，且离点 O的距离为3 米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高； (3) 如果身高为1.4 米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t 米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象 ，写出 t 的取值范围 _ 综合题 26( 东营中考 ) 如图，抛物线经过A(2，0) ，B( 1 2，0) ，C(0，2) 三点 7 (1) 求抛物线的解析式； (2) 在直线 AC下方的抛物线上有一点D，使得 DCA的面积最大，求点D的坐标
8、8 参考答案 基础题 1.B 2.D 3.(1) 由题意得 . y 1 2x 24x7， y 1 2x. 解得 x2， y1 或 x7， y7 2. A(2，1) ， B(7， 7 2) (2) y 1 2x 24x71 2(x 4) 21， 顶点坐标为 C(4，1) 过 C作 CD x轴交直线AB于 D.y 1 2x，令 y 1， 得 y 1 2x 1，解得 x2. CD 6. S ABCSBCDSACD 1 2 6( 7 21) 1 2 6(1 1) 7.5. 4.C 5.B 6.(1) 将 A(1，0)，B(3，0) 代入 y x 2bxc 中，得 1bc0， 93bc0， 解得 b 2
9、， c 3. 则抛物线解析式为y x 2 2x3.(2) 当 x0 时，y 3，即 OC 3. 抛物线解析式为y x 22x 3 ( x1)24. 顶点坐标为 (1 ，4) ， 对称轴为直线x b 2a1， CD 1. CD x轴， D(1，3) m 431. 7.B 8.y x 22x3 9. 由已知条件得 b 2 3 4 1， 3 42 22bc9 4， 解得 b 3 2， c 9 4. 此二次函数的解析式为y3 4x 23 2x 9 4. 10.x1 1，x23 11.6 12.(1) x 0 和 x4 时的函数值相等，16k4(k 3)33. k1. 二次函数的表达式为yx 24x 3
10、. (2)y x 24x3(x 2)21，则抛物线的顶点坐标为 (2 ， 1) ，当 y0 时， x 24x30，解得 x 11，x23， 则抛物线与x 轴的交点坐标为(1， 0) ，(3，0) ，如图，当1x3 时， y0. 13.B 14.19.6 15. 根据题意得y(x 40)300 10(x 60) 10x 2 1 300x36 000 10(x 65)26 250.x600 且 300 10(x 60)0， 60x90. a 100，而 60x90，当x65 时， y 的值最大答：销售单价定为6 5 元时，每周的销售利润最大 中档题 16.C 17.C 18.B 19.A 20.C
11、 21.B 22.k 4 23.(1) 二次函数的图象与x 轴有两个交点，2 24m 0. m 1. (2) 二次函数的图象过点A(3，0) ， 0 96m.m 3. 二次函数的解析式为y x 2 2x3，令 x0， 则 y 3，B(0，3)，设直线 AB的解析式为ykx b， 3kb0， b3， 解得 k 1， b3. 直线 AB的解析式为y x 3. 抛物线y x 22x3 的对称轴为 x1，把 x1 代入 y x3，得 y2， P(1，2) 24.(1)(x60) ( 2x400) (2)y (x 60)( 2x400) 2x 2520x 24 000 2(x 130)29 800. 当
12、 x 130 时， y 有最大值 9 800. 所 9 以售价为每件130 元时，当月的利润最大，最大利润是9 800 元 25.(1) 由题意得点E(1，1.4) ，B(6，0.9) ，代入yax 2 bx0.9 ，得 ab0.9 1.4 ， 36a6b 0.9 0.9. 解得 a 0.1 ， b0.6. 所 求的抛物线的解析式是y 0.1x 20.6x 0.9. (2) 把 x3 代入 y 0.1x 20.6x 0.9 ，得 y0.1 320.6 3 0.9 1.8 ，小华的身高是 1.8 米 (3)1 t 5 综合题 26. (1) 该抛物线过点C(0， 2) ，设抛物线解析式为yax
13、2 bx 2. 将 A( 2， 0) ， B( 1 2， 0) 代入，得 4a2b20， 1 4a 1 2b20. 解得 a 2， b 5. y2x 2 5x2. (2) 由题意可求得直线AC的解析式为y x2. 设 D点的横坐标为t( 2t 0) ，则 D 点的纵坐标为2t 25t 2. 过 D作 y 轴的平行线交AC于 E，则 E点的坐标为(t ，t 2)DE (t 2) (2t 25t 2) 2t2 4t ，用 h 表示 点 C 到线段DE所在直线的距离，SDCASCDESADE 1 2DE h 1 2DE(2 h) 1 2DE 2 2t 24t 2(t 1)2 2. 2 t0，当 t 1 时， DCA面积最大，此时点D的坐标为 ( 1， 1)