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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 二次根式的混合运算 1计算： 2 818 ) 2 1 2(2 2. 已知322,322ab ，求 a 2b-ab2 的值 . 3. 先化简，再求值 3 3 6436 yx xxyyxy xyy 其中 3 ,27 2 xy . 4. 化简： (1); 152 5 (2);3366(3); 2 1 1 3 1 1(4).125.0 2 1 2 1 5当24,24yx时，求 22 2yxyx和xy 2 x 2y 的值 6观察规律：,32 32 1 ,23 23 1 , 12 12 1 并求值 (1) 227 1 _
2、； (2) 1011 1 _；(3) 1 1 nn _ 7. 化简： （ 1) 4 5 9 ; 81 125 144 ;(3) 5 2 121 0 16 b a a 8已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示： 化简：|)(| 22 bbccaa的结果是： _ 9. （综合应用题）若 ABC的三边长分别为a、b、c，化简 2 abcabc . 10. 化简 : (1) 2 240mmm (2 ) 221 44441 2 xxxxx 11. 有这样一类题目：将2ab 化简， 如果你能找到两个数m ，n，使 22 mna 且 mn b 则 将2ab 变 成 m 2 + n2 2mn ，即变成（ m
3、n) 2 , 从而使得2ab 方便化简 . 例如： 222 52 632263222332, 2 52 63232 . 2 请你依照上面材料解下列问题: (1)52 6； (2)42 3. 12两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互 为有理化因式如：a与a，63与63互为有理化因式 试写下列各式的有理化因式： (1) 25 与_；(2) yx2 与 _；(3) mn与 _； (4)32与_； (5)223与_；(6)3223与 _ 3 参 考答案 12 2. 解:32 2,32 2ab, 22 32 232 21, 32 232 24 2. 14 24
4、2. ab ab a babab ab 3. 解: 原式 6346xyxyxyxy 63461xyxy , 当 3 2 x,y 27 时 ,原式 39 272 22 4. 5.112;222 2222 yxxyyxyx 6 .1)3(;1011)2( ;722) 1(nn 7. 解:(1 ) 449497 5 993 9 ； (2) 81 1258125595515 5 144124144 ； (3) 542 2 22 12112111 (0) 16 1616 bbbbb a a aa . 80 9. 解：因为a、b、c 是 ABC的三边长， 所以 a-b-c0 所 以原式 =b+c-a+a-
5、b+c=2c. 10. 思想建立由于化简形如 2 a的二次根式比较复杂, 其结果等于a 还是等于 a 的相反数 , 要由 a 的符号决定 , 因此将根号内的完全平方式开出根号时, 一般先加上绝对值符号, 然后再根据a 的符号 进一步化简 ,这里用a进行过渡 , 可以避免发 生错误 . 解 :(1) 2 24222244mmmmmmmm 4 (2) 1 1,2,2,20. 2 xxxx 2 222 4444(2)(2)xxxxxx 22(2)(2)xxxx 222xxx 11. 思想建立：要化简52 6 ,42 3 , 就需要将被开方数52 6 , 42 3 分别写成一个数 的平方的形式 , 参照材料给的方法将其转化即可. 解 :(1) 222 52 6322 63222332, 2 52 632 (2) 2 2 42 3312 331231 2 2 31 42 33131. 12 (1)2； (2)yx2； (3)mn； (4)32； (5)223； (6)3223( 答 案) 不唯一