《八年级数学上册第十七章直角三角形和勾股定理专题练习(新版)冀教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第十七章直角三角形和勾股定理专题练习(新版)冀教版.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 直角三角形和勾股定理 专题一勾股定理与方程 1如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，BCA=90，在AC上取一点E， 以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（） A6 B3 C 2 3 D3 2一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示. 正方形 DEFH的边长为2米， 坡角 A 30, B90,BC 6 米. 当正方形 DEFH运动到什么位置, 即当 AE 米时 ,有 DC 2 AE2 BC 2 . 专题二构造直角三角形 3. 如图，在ABC中
2、，A30，B45，AC23，求AB的长 4如图，在四边形ABCD中， AB:BC:CD:DA=2:2:3:1 ，且 ABC=90 ，求 DAB的度数 . 2 专题三勾股定理中的分类讨论思想 5. 在等腰 ABC中， A=30 ， AB=8 ，则 AB边上的高CD的长是 6. 在 ABC中， AB=15 ，AC=13 ，高 AD=12 ，则 ABC的周长为 _. 7. 在 ABC中， AB=25，AC=4，BC=2 ，以 AB为边向 ABC外作 ABD ，使 ABD为等腰 直角三角形，求线段CD的长 参考答案 1.C 解析：由折叠可知BC=BA=6，DE=AE，BC=3，CD=BC=3，BE=D
3、E=AE，由勾股定理 可得AC=3 3 ，设DE=AE=BE=x，在 RtBCE中， 3 2 2 3 3x=x 2，解得 x=2 3 ，即DE的 长度为 2 3 . 3 2. 14 3 解析： 因为 A30, B90,BC6 米，所以 AC 12 米. 设当 AE为 x 时，所以 EC 12 x，由 DC 2 AE 2 BC 2 及 DC 2DE2 EC2 ，所以有 2 2（12x）2x236，解得 x14 3 . 3. 解：过C作CDAB于D，ADCBDC90， B45，BCDB45，CDBD. A30，AC23，CD3， BDCD 3， 由勾股定理得：AD 22 ACCD3， ABADBD
4、33. 答：AB的长是 33 4 解： 连结 AC.设 AB 、 BC 、 CD 、 DA分别为 2x， 2x， 3x， x， 则 222222 8 ,9A Cx A Dx C Dx， 222 ACADCD， DAC=90 ， DAB=90 +45=135. 5. 4 3 3 或 43或 4 解析：（1）如图，当AB=AC 时， A=30 ， CD= 1 2 AC=1 2 8=4； 4 （2） 如图，当 AB=BC时， 则A=ACB=30 ， ACD=60 ，BCD=30 ，BD=1 =4 2 BC， CD= 22 BCBD=43； （3）如图， 当 AC=BC 时，则 AD=4 ， 设 CD
5、=x ，则 AC=2x. 则 222 2 )4xx（， 解得 x= 4 3 3 . 故答案为： 4 3 3 或 43或 4 6.42 或 32 解析： 当 ABC 是锐角三角形时， 如图，根据勾股定理可得BD=9， DC=5,BC=14, 此时 ABC的周长为15+13+14=42； 当 ABC是钝角三角形时，如图，根据勾股定理可得BD=9 ，DC=5,BC=9-5=4, 此时 ABC 的周长为15+13+4=32. 8. 解： AC=4 ， BC=2 ，AB=2 5，AC 2+BC2=AB2， ACB为直角三角形， ACB=90 分三种情况如图(1) ，过点 D作 DE CB ，垂足为点E易证 ACB BED ，易求CD=210； 如图 (2) ，过点 D作 DE CA ，垂足为点E易证 ACB D EA ，易求 CD=213； 如图 (3) ，过点 D作 DE CB ，垂足为点E，过点 A作 AF DE ，垂足为点F 易证 AFD DEB ，易求CD=32. CD的长为 210或 213或 32.