八年级数学下册19.3课题学习选择方案练习(新版)新人教版.pdf

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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 19.3 课题学习选择方案 一、夯实基础 1一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按 原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t （h）之间的函数图象如图所示，下 列说法： 甲、乙两地之间的距离为560km ； 快车速度是慢车速度的1.5 倍； 快车到达甲地时，慢车距离甲地60km ； 相遇时，快车距甲地320km 其中正确的个数是（） A1 个B2 个C3 个D4 个 2若等腰 ABC的周长是 50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则 y 与 x

2、的函数关系式及自变 量 x 的取值范围是（） Ay=50-2x （0x50） By=50-2x （ 0x25） Cy= （50-2x ） （0x50）D y= （50-x ） （0x 25） 26 月份以来，猪肉价格一路上涨为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三 市分别组织10 辆、 10 辆和 8 辆运输车向D、 E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别 是 18 辆、 10 辆，已知一辆运输车从A市到 D、E两市的运费分别是200 元和 800 元，从 B市到 D、E 两市的运费分别是300元和 700 元，从 C市到 D、E两市的运费分别是400 元和 500 元若

3、设从 A、B 两市都派x 辆车到 D市，则当这28 辆运输车全部派出时，总运费W （元）的最小值和最大值分别是 （） A 8000 ，13200 B9000，10000 C10000，13200 D 13200， 15400 3如图，是一对变量满足的函数关系的图象有下列3 个不同的问题情境： 2 小明骑车以400 米/ 分的速度匀速骑了5 分钟，在原地休息了4 分钟，然后以500 米/ 分的速 度匀速骑回出发地，设时间为x 分钟，离出发地的距离为y 千米； 有一个容积为6 升的开口空桶， 小亮以 1.2 升/ 分的速度匀速向这个桶注水，注 5 分钟后停止， 等 4分钟后，再以2 升/ 分的速度

4、匀速倒空桶中的水，设时间为x 分钟，桶内的水量为y 升； 矩形 ABCD 中， AB=4 ， BC=3 ，动点 P从点 A出发，依次沿对角线AC 、边 CD 、边 DA运动至点A 停止，设点P的运动路程为x，当点 P与点 A不重合时， y=SABP ；当点 P与点 A重合时， y=0， 其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（） A0 B1 C2 D3 4甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均 匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t （分）之间的函数关系如图所示下列说法：乙 先到达青少年宫；乙的速度是甲速度的2.5 倍； b=480； a=

5、24其中正确的是（） ABCD 5春节期间， 某批发商欲将一批海产品由A地运往 B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放 海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示已知运输路程为120 千米，汽 车和火车的速度分别为60 千米 /小时， 100 千米 / 小时，请你选择一种交通工具（） 运输工具运输单位（元 / 吨?千米）冷藏单位（元/ 吨?小时）过路费（元）装卸及管理费（元） 汽车2 5 200 0 火车1.8 5 0 1600 A. 当运输货物重量为60 吨，选择汽车 B. 当运输货物重量大于50 吨，选择汽车 3 C. 当运输货物重量小于50 吨，选择火车 D. 当运输货物

6、重量大于50 吨，选择火车 二、能力提升 7汛期来临，水库水位不断上涨，经勘测发现，水库现在超过警戒线水量640 万米 3，设水流 入水库的速度是固定的，每个泄洪闸速度也是固定的，泄洪时，每小时流入水库的水量16 万米 3， 每小时每个泄洪闸泄洪14 万米 3，已知泄洪的前a 小时只打开了两个泄洪闸，水库超过警戒线的水 量 y（万米 3）与泄洪时间s（小时）的关系如图所示，根据图象解答问题： （ 1）求 a 的值； （ 2）求泄洪20 小时，水库现超过警戒线水量； （ 3）若在开始泄洪后15 小时内将水库降到警戒线水量，问泄洪一开始至少需要同时打开几个 泄洪闸？ 8水果商贩小李去水果批发市场采

7、购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精 品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60 元，普通盒的批发价格每盒40 元，现小李购得 精品盒与普通盒共60 盒，费用共为3100 元。 （ 1）问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？ （ 2）小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30 盒，并且每售 出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为30 元和 40 元，在乙店获利分别为24 元和 35 元现在 小李要将购进的60 盒弥猴桃分配给每个店铺各30 盒，设分配给甲店精品盒a 盒，请你根据题意填 写下表： 精品盒数量（盒）普通盒数量（盒）合计（盒） 甲店a 30

8、乙店30 小李希望在甲店获利不少于1000 元的前提下， 使自己获取的总利润W最大， 应该如何分配？最 4 大的总利润是多少？ 9某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12 辆和 6 辆，现要调往A县 10 辆，调往B县 8 辆， 已知调运一辆农用车的费用如表： 县名费用仓库A B 甲40 80 乙30 50 （ 1）设从乙仓库调往A县农用车 x 辆，求总运费y 关于 x 的函数关系式。 （ 2）若要求总运费不超过900 元共有哪几种调运方案？ （ 3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？ 三、课外拓展 10如图是一测力器，在不受力的自然状态下，测力器弹簧MN 为 40cm（如图（ 1）

9、） ；当被测试 者将手掌放在点P处，然后尽力向前推，测力器弹簧MN的长度会随着受力大小的不同而发生变化， 此时测力器的刻度表的指针所指的数字就是测试者的作用力；图（2）是测力器在最大受力极限状态 时，测力器弹簧MN的最小长度为8cm；图（ 3） 、图（ 4）是两次测试时，测力器所展现的数据状态； 已知测力器弹簧MN的长度 y （cm） 与受力 x（N）之间存在一次函数关系。 （ 1）求 y 与 x 之间的函数解析式； （ 2）当指针指向300 时， MN的长是多少？ （ 3）求该测力器在设计时所能承受的最大作用力是多少？ 5 四、中考链接 11今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过

10、程中，中途休息了一段时间设 他从山脚出发后所用时间为t （分钟），所走的路程为s（米） ，s 与 t 之间的函数关系如图所示下 列说法错误的是（） A小明中途休息用了20 分钟 B小明休息前爬山的平均速度为每分钟70 米 C小明在上述过程中所走的路程为6600 米 D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 12 （北京）一家游泳馆的游泳收费标准为30 元 / 次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元） A 类50 25 B 类200 20 C 类400 15 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20 次，消费 50+2520=550 元，若一年内

11、在该游泳馆游 泳的次数介于4555 次之间，则最省钱的方式为（） A购买 A类会员年卡 B 购买 B类会员年卡 C购买 C类会员年卡 D 不购买会员年卡 13 （黑龙江）为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的 “廉租房”共40 套投入资金不超过200 万元，又 不低于 198 万元开发建设办公室预算：一套A 型“廉租房”的造价为5.2 万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8 万元。 （ 1）请问有几种开发建设方案？ （ 2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？ （ 3）在（ 2）的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小 “

12、廉租房”的面积来降低造价、节省资金每套A户型“廉租房”的造价降低0.7 万元，每套B户 6 型“廉租房”的造价降低0.3 万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租 房”，如果同时建设A 、 B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案。 7 参考答案 一、夯实基础 1 【 答案】 B 【解析】由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560 千米，故正确； 由题意可得出：慢车和快车经过4 个小时后相遇，出发后两车之间的距离开始增大直到快车到 达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3 个小时后到达甲地，此段路程慢车需 要行驶 4 小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，故

13、错误； 设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h， （ 3x+4x）4=560， x=20 快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h 由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为460=240km ，故错误， 当慢车行驶了7 小时后， 快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240-360=60km ， 故正确。 故选： B 。 2 【答案】 D 【解析】依题意有y= （ 50-x ） x0，50-x 0，且 x2y，即 x2（50-x ） ， 得到 0x 25。 故选 D。 3 【答案】 C 【解析】由题意可知A、B 、 C三市派往D市的运输车的辆数分别是x、x、 （18-2x

14、 ）辆，派往E 市的运输车的辆数为10-x ，10-x ，2x-10 ， 则总运费W=200x+300x+400 （18-2x ）+800（ 10-x ）+700（10-x ）+500（2x-10 ）=-800x+17200 依题意有 0x10；018- 2x8， 解得： 5x9， 当 x=5 时， W最大 =13200 元， 当 x=9 时， W最小 =10000 元 8 故选 C。 4 【答案】 C 【解析】不符合；理由如下： 4005=2000，500（12-9） =1500，20001500， 不符合； 符合；理由如下： 51.2=6，2（ 12-9 ）=6，9-5=4 ， 符合； 符

15、合；理由如下： 分三种情况：当P在 AC上时，如图1 所示： y 是 x 的正比例函数，x=5 时， y=43=6； 当 P在 CD上时，如图2 所示： y=43=6； 当 P在 AD上时，如图3 所示： y 是 x 的一次函数， y 随 x 的增大而减小， x=5+4+3=12 时， y=0； 符合图中所示函数关系的问题情境的个数为2个； 故选： C 。 9 5 【答案】 A 【解析】由图象得出甲步行720 米，需要 9 分钟， 所以甲的运动速度为： 7209=80（m/分） ， 当第 15 分钟时，乙运动15-9=6（分钟）， 运动距离为： 1580=1200（m ） ， 乙的运动速度为：

16、 12006=200（m/分） ， 20080=2.5，（故正确）； 当第 19 分钟以后 两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达青少年宫，（故 正确） ； 此时乙运动19-9=10 （分钟）， 运动总距离为： 10200=2000 （m ） ， 甲运动时间为： 200080=25（分钟）， 故 a 的值为 25， （故错误） ； 甲 19 分钟运动距离为： 1980=1520（m ） ， b=2000-1520=480 ， （故正确） 。 故正确的有：。 故选： A 。 6 【答案】 D 【解析】设运输x 吨货物，根据题意， 汽车运费： y=2x120+5x+200=250x+

17、200， 火车运费： y=1.8x 120+5x+1600=222x+1600， 250x+200=222x+1600，解得 x=50，运输货物为50 吨时，选择汽车与火车一样； 250x+200222x+1600，解得 x50，运输货物小于50 吨时，选择汽车运输； 250x+200222x+1600，解得 x50，运输货物大于50 吨时，选择火车运输。 综上所述， D选项符合。 故选 D。 二、能力提升 7 【答案】（1） （640-520 ）（ 142-16 ）=10， 10 a=10； （ 2）如图所示： 设直线 AB的解析式为y=kx+b，将（ 10，520）和（ 30，0）代入得：

18、 10k+b520； 30k+b 0 解得： k - 26； b 780 直线 AB得解析式为y=-26x+780 。 将 x=20 代入得： y=260。 答：求泄洪20 小时，水库现超过警戒线水量为260 万 m 3 。 （ 3）设打开x 个泄洪闸 根据题意得： 15（ 14x-16 ）640 解得： x4 所以 x 取 5。 答：泄洪一开始至少需要同时打开5 个泄洪闸。 8 【答案】（1）设小李购买精品盒x 盒，普通盒y 盒， 根据题意 得 x+y60 60x+40y 3100， 解得： x 35；y25。 答：小李购买精品盒35 盒，普通盒25 盒。 （ 2）由（ 1）可知精品盒共35

19、 盒，普通盒共25 盒。 则分给甲店精品盒a 盒，则分给乙店精品盒35-a 盒，甲店分得普通盒30-a 盒，乙店分得普通 盒 a-5 盒。 11 故答案为： 30-a ；35-a ；a-5 。 获取的总利润W=30a+40 （ 30-a ）+24（ 35-a）+35（ a-5 ）=a+1865。 甲店获利不少于1000 元， 30a+40（ 30-a ）=1200-10a1000， 解得： a20。 由 W=a+1865的单调性可知： 当 a=20 时， W取最大值，最大值为20+1865=1885（元） 。 此时 30-a=10 ；35-a=15 ；a-5=15 。 答：甲店分精品盒20 盒

20、普通盒10 盒，乙店分精品盒15 盒普通盒15 盒，才能保证总利润最大， 总利润最大为1885 元。 9 【答案】（1）若乙仓库调往A县农用车x 辆（x6） ，则乙仓库调往B县农用车 6-x 辆， A县 需 10 辆车，故甲给A县调农用车10-x 辆，那么甲仓库给B县调车 8-（6-x ）=x+2 辆，根据各个调 用方式的运费可以列出方程如下：y=40（10-x ）+80（x+2）+30x+50（6-x ） ， 化简得： y=20x+860（0x6）； （ 2）总运费不超过900，即 y900，代入函数关系式得20x+860900， 解得 x2，所以 x=0，1，2， 即如下三种方案： 甲往

21、A：10 辆；乙往A：0 辆甲往 B：2 辆；乙往B： 6辆， 甲往 A：9；乙往 A：1 甲往 B：3；乙往 B：5， 甲往 A：8；乙往 A：2 甲往 B：4；乙往 B：4； （ 3）要使得总运费最低，由y=20x+860（0x6）知， x=0 时 y 值最小为860， 即上面（ 2）的第一种方案：甲往A：10 辆；乙往 A：0 辆；甲往B： 2 辆；乙往B：6 辆， 总运费最少为860 元。 三、课外拓展 10 【答案】设函数解析式为y=kx+b，由于图象过点（200， 30） （100，35） 所以 20030 10035 kb kb 解之得 k-，b40。 12 y-x+40。 （

22、2）当 x=300 时，代入解析式得y=25。 当指针指向300 时， MN 的长是 25cm 。 （ 3）当 y=8 时，代入解析式得x=640。 该测力器所能承受的最大作用力是640N。 四、中考链接 11 【答案】 C 【解析】 A、根据图象可知，在4060 分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为： 60-40=20 分钟，故正确； B、根据图象可知，当t=40 时， s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：280040=70（米 / 分钟） ，故 B正确； C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800 米，故错误； D、小明休息后的爬山的平均速度为：（3800

23、-2800 ）（ 100-60 ）=25（米 / 分） ，小明休息前爬 山的平均速度为： 280040=70（米/ 分钟） ， 7025，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确； 故选： C 。 12 【答案】 C 【解析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x 次，消费的钱数为y 元， 根据题意得： yA=50+25x， yB=200+20x， yC=400+15x， 当 45x55 时， 1175yA1425； 1100yB1300； 1075yC1225； 由此可见， C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡 故选： C 。 13 【答案】（1）设建设A型

24、 x 套，则 B型（ 40-x ）套， 13 根据题意得， 5.2x+4.8(40-x) 198 5.2x+4.8(40-x) 200， 解不等式得， x15， 解不等式得， x20， 所以，不等式组的解集是15x20， x 为正整数， x=15、16、17、18、19、20 答：共有6 种方案； （ 2）设总投资W万元，建设A型 x 套，则 B型（ 40-x ）套， W=5.2x+4.8（ 40-x ）=0.4x+192 ， 0.4 0， W随 x 的增大而增大， 当 x=15 时， W最小，此时W最小=0.415+192=198 万元； （ 3）设再次建设A、B两种户型分别为a 套、 b 套， 则（ 5.2-0.7）a+（4.8-0.3）b=150.7+（ 40-15 ）0.3 ， 整理得， a+b=4， a，b 为正整数， a=1 时， b=3， a=2 时， b=2， a=3 时， b=1， 所以，再建设方案：A型住房 1 套， B型住房 3 套； A型住房 2 套， B型住房 2 套； A型住房 3 套， B型住房 1 套。