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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 四边形 21 多边形 第 1 课时多边形及其内角和 01 课前预习 要点感知1 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作_组成多边形的各条线段叫作多边 形的 _相邻两条边的公共端点叫作多边形的_连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的 _相邻两边组成的角叫作多边形的_，简称多边形的_在平面内，边相等、角也都相等的 多边形叫作 _ 预习练习11 下列说法正确的是（） A各边相等的多边形是正多边形 B各内角分别相等的多边形是正多边形 C各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 D以上说法都不对 要点感知2
2、n 边形的内角和等于_ 预习练习21 ( 厦门中考 ) 四边形的内角和是_ 22 ( 衡阳 中考 ) 若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（） A5 B 6 C7 D 8 02 当堂训练 知识点 1 多边形的有关概念 1从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是（） An 个B (n 1)个 C(n 2) 个D (n 3)个 2下列图形中，是正多边形的是（） A长方形B 等边三角形 C菱形D 五边都相等的五边形 3把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是(A) A六边形B 五边形 C四边形D 三角形 4正
3、五边形对角线的条数是_ 知识点 2 多边形的内角和 5( 无锡中考 ) 八边形的内角和为（） A180B 360 C1 080 D 1 440 6四边形ABCD 中，如果 A C D 280，那么 B的度数是（） A80B 90 C170D 20 7如果一个多边形的内角和等于2 340 ，那么这个多边形的边数为（） A12 B 14 C15 D 16 8( 临沂中考 ) 将一个 n 边形变成n1 边形，内角和将（） A减少 180B 增加 90 C增加 180D 增加 360 9多边形的内角和不可能为（） A180B 680 C1 080 D 1 980 10( 南京中考 ) 如图， AD是正
4、五边形ABCDE 的一条对角线，则BAD _. 2 11在四边形ABCD 中， D60， B比 A大 20 ， C是 A的 2 倍，求 A、 B、 C的大小 03 课后作业 12( 漳州中考 ) 一个多边形的每个内角都等于120，则这个多边形的边数为（） A4 B5 C6 D7 13在五边形ABCDE 中，若 A 100，且其余四个内角度数相等，则C（） A65B100C108D110 14( 毕节中考 ) 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340 的新多边形，则 原多边形的边数为（） A13 B14 C15 D16 15如图，已知长方形ABCD ，一条直线将
5、该长方形ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为m和 n，则 m n 不可能是（） A360B540C720D630 16 ( 乐山中考 ) 如图，在四边形ABCD中， A45 .直线 l 与边 AB 、 AD分别相交于点M、 N， 则12 _. 17如图，在正六边形ABCDEF 的外侧作正方形EFGH ，则 DFH的度数为 _ 18如图，已知五边形ABCDE 中， AB CD ， A130， B70， D125. 求C、E 的度数 19若两个多边形的边数之比为12，两个多边形的内角和为1 440 ，求这两个多边形的边数 3 20一个多边形，除了一个内角外其余各内角的和为2 7
6、50 ，求这个内角的度数 挑战自我 21(1) 在图 1 中，猜想：A 1B1C1A2B2C2的度数并说明你猜想的理由； (2) 如果把图1 称为 2 环三角形， 它的内角和为A1B1C1A2B2C2；图 2 称为 2 环四边形， 它的内 角和为A 1B1C1D1A2B2C2D2；图 3 称为 2 环 5 五边形，它的内角和为A1B1C1 D1E1A 2B2 C2D2E2. 请你猜一猜，2 环 n 边形的内角和为_度( 只要求直接写出结 论) 参考答案 课前预习 要点感知1 多边形边顶点对角线内角角正多边形 预习练习11 C 要点感知2 (n 2)180 预习练习21 36022 C 当堂训练
7、 1C 2.B 3.B 4.5 5.C 6.A 7.C 8.C 9.B 10.72 11. 由题意知 BA 20， C2A， ABC 60 360. 解得 A 70， B90， C 140. 课后作业 12C 13.D 14.B 15.D 16.225 17.75 18. AB CD ， B70， C180 B 110. 4 五边形ABCDE 的内角和为 (5 2)180 540， 在五边形ABCDE 中， E540 130 70 110 125 105. 故C 的度数是 110， E的度数是105. 19. 设两个多边形的边数分别为x、2x，则有 (x 2)180 (2x 2)180 1 440. 解得 x4. 答：这两个多边形的边数分别为4 和 8. 20. 设这个多边形有n 条边，则有2 750 (n 2)180 2 750 180. 解得 17 5 18n18 5 18. 又 n 是整数， n18. 这个内角的度数为：(18 2)180 2 750 130. 21.(1) A1B1C1A2B2C2360. 理由：连接B1B2. A2C1B1B2A2B2B1C1， A1A1B1C1C1A2A2B2C2C2A1A1B1C1B1B2A2B2B1C1A2B2C2C2A1 AB1B2 B1B2C2C2360 . (2)360(n 2)