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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 第 12 章二次根式 1. 在a中，a的取值范围是( ). A. 0a B. 0a C. 0a D. 0a 2. 要使二次根式53x的实数范围内有意义，则x的取值范围是( ). A. 3 5 x B. 3 5 x C. 3 5 x D. 3 5 x 3. 无论x取任何实数，代数式 2 6xxm都有意义，则m的取值范围为 . 4. 已知 2 (1)540xxy，求xy的值 . 5. 已知9 13与913的小数部分分别是a和b，求4312abab 的值 . 6. 已知 2 3 a b Aa是3a的算术平方根， 2
2、4 2 a b Bb是2b的立方根， 求AB的 n次方根 . 7. 当a取什么值时，代数式 21 1a 取值最小？并求出这个最小值. 8. 当0x时， 2 20x= ， 22 (1)x= ， 2 (1)x= . 9. 要使式子 1 1 m m 有意义，则m的取值范围是 ( ). A.1m B.1m C.1m且1m D.1m且1m 10. 在式子 11 23 23 xx xx 、中，x可以取 2 和 3 的是 ( ). A. 1 2x B. 1 3x C. 2x D. 3x 11. 已知实数x、y满足130xy，则xy的值为 ( ). A.2 B.2 C.4 D.4 2 12. 若 2 1(2)
3、0xy，则 2016 ()xy等于 ( ). A.1 B.1 C. 2016 3 D. 2016 3 13. 已知 2 1 a a ，求 2 (1)12aa的值 . 14. 计算： 2 ( 2)(35)42 ( 3). 15. 已知01x，化简： 2211 ()4()4xx xx . 16. 求 2 4 4854(5) 5 aaaa的值 . 17. 计算：82= . 18. 如图， 在 44 的方格内画ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3、 1 4 2 、 1 125 5 . (第 10 题) 19. 一个长方形的长7 22 7x，宽7 22 7y，求这个长方形的面积. 3 20.
4、已知1a的绝对值是其相反数，1a的绝对值是其本身，试求 2 26923aaa 的值 . 21. 在ABC中，6,4,8,ABACBCADBC，垂足为D，求ABC的面积 . (第 21 题) 22. 已知 22 494620xyxy，求 1 xy 的值 . 23. 以下是甲、乙两人证明158158的过程 : 甲： 1593, 842， 158325. 即15823255. 1585158. 故158158. 乙：作一个直角三角形，两股长分别为15、8，利用商高（勾股）定理 22 ( 15)( 8)158，得斜边长为158. 158、15、8为此三角形的三边长， 158158. 故158158.
5、对于两人的证法，下列说法正确的是( ). A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确 4 24. 先化简，再求值： 3 2 24 a a aa ，其中33a. 25. 不改变根式的大小把xx根号外的因式移到根号内是 . 26.(1) 有这样一个问题：2与下列哪些数相乘，结果是有理数？ A. 3 2 B. 22 C. 23 D. 3 2 E.0 问题的答案是(只需填字母 ) ：； (2) 如果一个数与 2相乘的结果是有理数， 那么这个数的一般形式是什么？( 用代数式 ) 27. 甲、乙两人对题目“化简并求值： 2 2 11 2a aa ，其中 1 5 a”有不同的解答
6、： 甲的解答： 22 2 111111249 2() 5 aaaa aaaaaaa ； 乙的解答： 22 2 1111111 2() 5 aaaa aaaaaa . 谁的解答是错误的，为什么？ 28. 由两个等腰直角三角形拼成的四边形( 如图 ) ，已知3AB，求： (1) 四边形ABCD的周长； (2) 四边形ABCD的面积 . (第 28 题) 29. 已知32,32ab，分别求下列代数式的值： (1) 22 a bab; (2) 22 aabb. 5 30. 如图所示， 有一边长为8m的正方形大厅， 它是由黑白完全相同的方砖密铺而成，求一块 方砖的边长 . (第 30 题) 参考答案 1
7、.A 2.C 3.9m 4. 3 5. 13 6. 由已知条件得 22, 243. ab ab 解得 1, 3. a b 2 342 a b Aa， 243 211 a b BB. 1AB. 当n为奇数时，AB的n次方根是11 n ； 当n为偶数时，AB的n次方根是11 n . 7. 当 1 2 a时，21 1a的最小值为1. 8.2 5x 2 1x1x 9.D 10.C 11.A 12.B 13.a 14.2 15.2x 16. 4 17.4 18. 略 19.70 20. 9 21. 3 15 22. 6 23.A 6 24. 49 3 10 25. 3 x 26.(1)A 、D、E (2)设这个数为x，则2xa(a为有理数 ) ，所以 2 a x(a为有理数 ). 27. 乙错，因为 1 5 a，所以 1 a a . 28.(1)4 36 (2)4.5 29.(1)4 (2)13 30.2m