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1、第七章四边形与中考 中考要求及命题趋势 1、多边形的内角和，外角和定理； 2、平面图形密铺的条件。 3、平行四边形的性质。 4、平行四边形的判别条件。 5、矩形、菱形、正方形的概念及性质的应用。 6、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。 7、平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件的应用。 8、梯形、直角梯形的定义及应用。 9、等腰梯形的定义性质及判别方法的应用 2007 年中考将继续考查多边形的内、外角和公式的应用，平行四边形的性 质和判别方法的应用，考查特殊平行四边形的性质与判别方法，其中菱形、矩 形、正方形的性质与判别将是考查的重点，关注特殊四边形与函数类问题结合 的题型。将继续考查梯形有
2、关的计算与证明，其中等腰梯形的性质与判别方法 的应用是考查的重点。 应试对策 1、熟记多边形的内角和公式、外角和公式，会利用公式求多边形的边数理解平 行四边形的面积、周长、对称性，掌握平行四边形的性质。 2、掌握矩形、菱形、正方形的相关性质和判别方法，进行证明和计算，要注意 培养数形结合的能力，灵活运用知识解决综合性问题的能力。 3、理解梯形、直角梯形的有关概念，会进行有关计算，掌握等腰梯形的性质与 判别方法的应用，熟练其辅助线的添法，体会转化的思想。 例题精讲 例 1. 如图， 在ABCD 中， AB=10 ， AD=6 ， E是 AD的中点，在 AB上取一点 F， 使CBF CDE 则 B
3、F的长是 ( ) (A)5 (B)82 (C)64 (D)18 答案： D 例 2.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是 ( ) A 等腰梯形 B正方形 C菱形 D矩形 答案： C 例 3. 矩形 ABCD中， M是 BC的中点，且MA MD ，若矩形的周长为48 cm，则矩形ABCD的 面积为 cm 2128 答案： 128 例 4. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AD BC ，B=90 ，AC将梯形分成两个三角形，其中 ACD 是周长为18 cm 的等边三角形，则该梯形的中位线的长是( ) (A)9 cm (B)12cm (c) 2 9 cm (D)18 cm 答案： C 例 5. 如图，
4、是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向 外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推， 若正方形的边长为64 cm，则正方形的边长为 cm 答案： 8 例 6. 为美化烟台， 市政府下大气力实施城市改造，今春改造市 区主要街道， 街道两侧统一铺设长为20 厘米， 宽为 10 厘米的长方形水泥砖，若铺设总面积 为 108 万平方米，那么大约需水泥砖块( 用科学记数法表示) 答案： 5.4 10 6 例 7.如图， AD EG BC ，AC EF ，则图中与1相等的角 ( 不含 1)有 个；若 1=50，则 AHG= 答案： 5,130 例 8
5、.如图，已知 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于点E 、F，与 AC 相交于点O 求证：四边形AFCE是菱形 证明：四边形ABCD 是平行四边形AEFC FAO= FCO EF垂直平分AC OA=OC AE=CE 又 AOE= COF AOE COF AE=FC AE FC 四边形AFCE是平行四边形 又 AE=CE AFCE 是菱形 例 9：如图，已知在 ABC 中， AB=AC ，BAC=120， AC的垂直平分线 EF交 AC于点 E， 交 BC于点 F 求证： BF=2CF 证明：连结AF EF是 AC的垂直平分线，AF=FC AB=AC ， BAC=120 ，
6、B=C=30 BAF=90 .AF=BF/2 即 BF=2AF BF=2CF 例 10.如图，在 ABC 中， AB=AC ，D是 BC的中点， DE AB ，DF AC ，垂足分别为E、F (1) 求证： DE=DF (2) 只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形请你至少写出两种不同的添加方法( 不另 外添加辅助线，无需证明) 解： (1) DE AB ，DF AC DEB= DFC=90 AB=AC ， B=C又 DB=DC ， DEB DFC(AAS) DE=DF (2)A=90；四边形AFDE 是平行四边形等 (方法很多，如B=45或 BC=2AB或 DE DF或 F 为 AC中点或 DF AB等)