《北京市部分区2018届高三上学期考试数学文试题分类汇编：圆锥曲线含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市部分区2018届高三上学期考试数学文试题分类汇编：圆锥曲线含答案.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北京市部分区2018 届高三上学期考试数学文试题分类汇编 圆锥曲线 一、选择、填空题 1、 （昌平区2018 届高三上学期期末）已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的一条渐近线的 倾斜角为 6 ，则双曲线的渐近线的方程为_ ；该双曲线的离心率为_ . 2、 （朝阳区2018 届高三上学期期末）已知双曲线1 2 2 2 2 b y a x 0(a，)0b的左、右焦 点分别是 1 F， 2 F，M 是双曲线上的一点，且| 1 MF|3， | 2 MF|=1 ，30 21F MF， 则该双曲线的离心率是 A13B13C 2 13 D13或 2 13 3、 （西城区 2018 届高
2、三上学期期末）已知双曲线 2 2 2 1(0) y xb b 的一个焦点是(2,0)， 则其渐近线的方程为 （ A） 30xy （ B） 30xy （ C）30xy（D）30xy 4、 （东城区2018 届高三上学期期末）过抛物线 2 4yx的焦点作一条直线与抛物线相交于 ,A B两点，它们的横坐标之和等于3，则这样的直线 （A）有且仅有一条（B）有且仅有两条 （C）有无穷多条（D）不存在 5、 （丰台区2018 届高三上学期期末）设双曲线C： 22 2 1(0) 16 xy a a 的左、右焦点分别为 1 F ， 2 F ，点 P在双曲线C上，如果12 | 10PFPF，那么该双曲线的渐近线
3、方程为 6、 （海淀区 2018 届高三上学期期末）抛物线 2 2yx的焦点到准线的距离为 A 1 2 B1 C2 D3 7、 （海淀区2018 届高三上学期期末）已知双曲线C: 2 2 1 4 y x，则双曲线C的一条渐近线 的方程为 _ 8、（石景山区2018 届高三上学期期末）已知抛物线 2 2(0)ypx p的准线与圆 22 (3)16xy相切，则 p的值为（ ） A 1 2 B1C2D4 9、 （通州区2018 届高三上学期期末）已知双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 的一条渐近线过 点2,2，则双曲线的离心率等于_. 10、 （北京昌平临川育人学校2018 届高三上学期
4、期末）设双曲线 =1 的两焦点分别 为 F 1 ，F 2，P 为双曲线上的一点， 若 PF1与双曲线的一条渐近线平行， 则? =（ ） ABCD 11 、 （ 东 城 区2018 届 高 三 上 学 期 期 末 ） 双 曲 线 22 2 1 7 xy a )0(a的 右 焦 点 为 圆 22 (4)1xy的圆心，则此双曲线的离心率为. 12 、 （ 石 景 山 区2018 届 高 三 上 学 期 期 末 ） 若 双 曲 线 22 1 4 xy m 的 渐 近 线 方 程 为 3 2 yx，则双曲线的焦点坐标是 二、解答题 1、 （昌平区2018 届高三上学期期末）已知椭圆 22 22 :1(0
5、) xy Cab ab 的左右焦点分别 为 21,F F，且经过点)5,0(P，离心率为 3 2 ，过点 1 F的直线l与直线4x交于点A. （I）求椭圆C的方程； （II） 当线段AF1的垂直平分线经过点 2 F时，求直线l的方程； （III）点B在椭圆C上，当OBOA，求线段AB长度的最小值. 2、 （朝阳区2018 届高三上学期期末）在平面直角坐标系xOy中，动点P与两定点 ( 2,0)A,(2,0)B连线的斜率乘积为 1 2 ，记点P的轨迹为曲线C. （）求曲线C的方程； （）若曲线C上的两点,M N满足/OMPA,/ON PB，求证：OMN的面积为定值 . 3、 （西城区2018 届
6、高三上学期期末）已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的两个焦点是 1 F， 2 F，点(2,1)P在椭圆C上，且 12 |4PFPF （）求椭圆C的方程； （）设点P关于x轴的对称点为Q，M是椭圆C上一点，直线MP和MQ与x轴 分别相交于点E，F，O为原点证明：| |OEOF为定值 4、 （东城区2018 届高三上学期期末）已知椭圆 22 22 1(0) xy Eab ab ：的右焦点为F， 离心率 1 2 e，点(0 ,3)D在椭圆E上 （）求椭圆E的方程； （）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆E于,A B两点，DAF的面积为 DAF S ，DBF的面积为 DBF S
7、，且:2:1 DAFDBF SS，求直线AB的方程 . 5、（丰台区2018 届高三上学期期末）已知椭圆 C ： 22 22 1 (0) xy ab ab 的右焦点为(1 0)，F， 离心率为 1 2 （）求椭圆C 的方程； （）过F 且斜率为1 的直线交椭圆于M， N 两点， P是直线4x上任意一点求证：直 线 PM，PF，PN的斜率成等差数列 6、 （海淀区 2018 届高三上学期期末）已知椭圆 22 22 :1(0) xy Gab ab 的离心率为 3 2 ，直 线 l 过椭圆 G 的右顶点(2,0)A，且交椭圆G 于另一点 C （）求椭圆G 的标准方程； （）若以AC 为直径的圆经过椭
8、圆G 的上顶点B，求直线 l 的方程 7、（石景山区2018 届高三上学期期末） 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 3 2 ， 点(2,0)在椭圆C上 （）求椭圆C的标准方程； （） 过点(1,0)P的直线（不与坐标轴垂直）与椭圆交于AB、两点， 设点B关于x轴的对 称点为B直线AB与x轴的交点Q是否为定点？请说明理由 8、 （通州区2018 届高三上学期期末）已知椭圆C1，C2均为中心在原点，焦点在 x 轴上的椭 圆，离心率均为 2 2 ，其中C1的焦点坐标分别为1,0，1,0，C2的左右顶点坐标为 2,0，2,0. （）求椭圆C1，C2的方程； （）若直线l
9、 与 C1， C2相交于 A，B，C，D 四点，如图所示， 试判断AC和BD的大小，并说明理由. 参考答案 一、选择、填空题 1、 3 3 yx， 23 3 ；2、D3、B4、B5、xy 5 4 6、B 7、2yx或2yx 8、C9、2 10、 【解答】 解：由双曲线=1 的 a=，b=1，c=2， 得 F 1（ 2，0） ，F2（2，0） ， 渐近线为， 由对称性，不妨设PF1与直线平行， 可得， 由得， 即有， ? = +（） 2= 故选 B 11、 4 3 12、 (7,0) 二、解答题 1、解 :（ I）由 222 5, 2 , 3 . b c e a abc 解得 3, 2. a c 所以椭圆C的方程为1 59 22 yx . 4分 （II）法一 设),4(yA，)0 ,2( 1 F， 因为线段AF1的垂直平分线经过点 2 F， 所以AFFF 221 .