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1、华大新高考联盟2018 届高三 1 月教学质量测评 理科数学 第卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若z为12i的共轭复数(i是虚数单位） ，则z的虚部为（） A1 B 2 C i D 2i 2. 设集合 2 |log,04Ay yxx，集合|1 x Bx e，则AB等于（） A(,2 B (0,) C (,0) D R 3. 给出下列四个结论： 命题“ 1 0,2xx x ”的否定是“ 00 0 1 0,2xx x ” ； “若 3 ，则 3 sin 2 ”的否命题是“若 3
2、 ，则 3 sin 2 ” ； pq是真命题，pq是假命题，则命题,p q中一真一假； 若 1 :1,: ln0pqx x ，则p是q的充分不必要条件，其中正确结论的个数为（） A1 B 2 C 3 D 4 4. “结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，如图 所示是以为猎人记录自己采摘果实个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一， 根据图示可知，猎人采摘的果实的个数是（） A492 B382 C 185 D 123 5. 函数23fxxa在区间1,)上不单调，则a的取值范围是（） A1,) B (1,) C (,1) D (,1 6. 已知, , ,m
3、 n a bR，且满足346,341mmmab，则 22 ()()manb的最小 值为（） A3 B 2 C 1 D 1 2 7. 某数学期刊的国内统一刊号是CN42 1167/OI ，其邮发代号3869，设 n a表示 421167 n 的个位数字，则数列的第38项之第69项之和 383969 aaa（） A180 B169 C 150 D 140 8. 已知正方体 1111 ABCDA BC D，点P在线段 1 AC上，当BPD最大时，四棱锥 PABCD的体积与正方体的体积比为（） A 1 24 B 1 18 C 1 9 D 1 12 9. 已知椭圆的短轴长为8，点 12 ,F F为其两个
4、焦点，点P为椭圆上任意一点， 12 PF F的内 切圆面积最大值为 9 4 ，则椭圆的离心率为（） A 4 5 B 2 2 C 3 5 D 22 3 10. 如图是某四棱锥的三视图，其中正视图是边长为2 的正方形，侧视图是底边长分别为2 和 1 的直角梯形，则该几何体的体积为（） A 8 3 B 4 3 C 8 2 3 D 2 2 3 11. 如图，在扇形OAB中， 0 120 ,2AOBOAOB, 点M为OB的中点，点P为阴 影区域内的任意一点（含边界），若OPmOAnOM，则mn的最大值为（） A 27 3 B 2 21 3 C 7 D 4 3 3 12. 关于函数 2 2lnfxxxx，
5、下列说法错误的是（） A不存在正实数k，使得fxkx恒成立 B对任意 12 ,(0,)x x，若 12 xx，有 2112 ()x fxx f x C对任意 1212 12 ()() ,(0,1),() 22 xxf xf x x xf D若正实数 12 ,x x，满足 12 ()()4f xf x，则 12 2xx 第卷（共 90 分） 二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 已知0, 2 ，则直线cos310xy的倾斜角的范围是 14. 数列 n a满足 12 1,5aa，若 11 (1,1),(, 2),0 nnn manaam n ，则数列 n a通项公式为 15 设实数,x y满足约束条件 20 260 1 yx xy y ，则 1 2 x z y 的最小值为 . 16. 已知圆 22 :42440C xyxy，点P的坐标为( ,4)t，其中2t，若过点P有且 只有一条直线l被圆C截得的弦长为4 6，则直线l的一般式方程是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 . ） 17. 已知直线 0 3 x是函数 2 2cos4sincos3fxxmxx的一个极值点， 将fx