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1、广 东 东 莞市 东 莞中学 2018-2018 学年 第 二 学 期期 末 考试试题高二文科数学 注意： 本卷满分150 分，时间120 分钟 . 不准使用计算器. 一、选择题（每小题5 分，共 60 分答案填在答题卡里） 1已知集合 2 1,1,3,1,2 ,ABaaBA，则实数a的不同取值个数为（） A2 B3 C4 D5 2已知集合 2 |, 1,0,1Ax xaB，则1a是AB的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3已知命题“p且q”是真命题，则下列命题： p或q；p且q；p或q；p 且q；其中真命题的个数为（） A1 B2 C 3 D 4
2、4下列函数中，满足“()( )( )f xyf x f y”的单调递增函数是（） A 3 ( )f xx B( )3 x f x C 2 3 ( )f xx D 1 ( ) 2 x f x 5设 0.61.50.6 0.60.61.5abc，则, ,a b c的大小关系是（） Aabc Bacb Cbac Dbca 6函数 x xxf) 2 1 ()( 2 1 的零点个数为（） A0 B1 C2 D3 7设函数 31,1 ( ) 2,1 x b xx f x x ，若 2 ()4 3 ff，则b（） A2 B1 C1 D2 8若 12 01xx，则（） A 12 21 xx x exe B 1
3、2 21 xx x ex e C 2121 lnln22xxxx D 2121 lnln22xxxx 9已知函数)(xfy的图象如下图所示，则函数|)(| xfy的图象为（） 10函数)(2 2 Rxxy x 的图象大致为（） 11定义域为R的函数( )f x满足(1)2 ( )f xf x，且当(0,1x时， 2 ( )f xxx，则当 ( 2, 1x时，( )f x的最小值为（） A 1 16 B 1 8 C 1 4 D0 12已知aR，若不等式ln20 a xx x 对于任意(1,)x恒成立，则a的取值范围 为（） A2a B1a C1a D0a 二、填空题（每小题5 分，共 20 分答
4、案填在答题卡里） 13函数lnyx在点1x处的切线方程为 14 1 ) 2 1 (2lg2 2 5 lg 15设常数aR，函数 2 ( )|1|f xxxa，若(2)1f，则a 16函数 1 2 log,1 ( ) 2 ,1 x xx f x x 的值域为 _ 三、解答题（10+12+12+12+12+12=70分） 17 （ 10 分）设 2 |0Ax xaxa，其中a为常数 （1）若1a，求A； （2）0a是A的充分条件还是必要条件？说明理由 18（12 分） 已知商场销售某种茶杯购买人数n与茶杯标价x元满足关系式：nxb（b 为常数）把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每个30元现在这种 茶杯的成本价是10/ 个，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售问： （1）求b的值； （2）商场要获取最大利润，茶杯的标价应定为每件多少元？ （3） 通常情况下， 获取最大利润只是一种“理想结果”， 如果商场要获得最大利润的75%， 那么茶杯的标价为每个多少元？ 19 （ 12 分）已知圆C的普通方程为 22 (1)3xy，过点(1,2)M的直线l的参数方程 为 1cos 2sin xt yt （t为参数，为直线l的倾斜角） （1）若直线l被圆C截得的弦AB的长为2，求直线l的倾斜角； （2）求过点M引圆C的切线的倾斜角