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1、一次函数与反比例函数 【回顾与思考】 一次函数 0, 0, yyx kyx 一般式y=kx+b(k0) 概念 正比例函数 y=kx(k0) 随 的增大而增大 性质 随 的增大而减小 b 图象: 经过(0,b),(-,0) 的直线 k 反比例函数 概念 图像与性质 应用 【例题经典】 一、理解一次函数的概念和性质 例 1、若一次函数y=2x 2 22mm +m-2 的图象经过第一、二、三象限，求m的值 二、用待定系数法确定一次函数表达式及其应用 例 2、 鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，?下表是几组“鞋码”与鞋长的 对应数值： 鞋长16 19 24 27 鞋码22 28 38 44
2、 （1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？ （2）设鞋长为x， “鞋码”为y，求 y 与 x 之间的函数关系式； （3）如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？ 三、建立函数模型解决实际问题 例 3、某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如 折线图所示 ?这些农作物在第10?天、?第 30?天的需水量分别为2000 千克、 3000 千克， 在第 40 天后每天的需水量比前一天增加100 千克 （1）分别求出x40 和 x40 时 y 与 x 之间的关系式； （2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000 千克时，需要进行人工
3、灌溉，? 那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 四、理解反比例函数的意义 例 4、若函数 y=（m 2-1 ）x 2 35mm 为反比例函数，则m=_ 五、会灵活运用反比例函数图象和性质解题 例 5、已知 P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，P3（ x3，y3）是反比例函数y=?的图象上的三点，且 x10 的解集是（） Ax0 Bx2 Cx-3 D -30 时， x 的取值范围是（） Ax-4 Bx0 Cxy2 By1y20 C y1y2时， x?的 取值范围 _ 17如图， 矩形 AOCB 的两边 OC 、OA分别位于 x 轴、y 轴上， 点 B的坐标为B （- 20 3 ，5） ， D
4、 是 AB边上的一点，将ADO沿直线 OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点 E处， 若点 E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_ 18某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地为了完全、迅速通 过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，?构筑成一条临时通道，木板对地面的 压强 P（Pa）是木板面积S（m 2）的反比例函数， ?其图象如下图所示 （1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为0.2m 2 时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？ 19甲、乙两车从A 地出发，沿同一条高速公路行驶至距A?地 400 千米的 B 地 L1、L2 分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（?如图所示），根据 图象提供的信息，解答下列问题： （1）求 L2的函数表达式（不要求写出x 的取值范围） ； （2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？