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1、2018 年初中毕业生中考模拟试卷（浙江省） 数学试题卷 考生须知 ： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120 分，考试时间100 分钟。 2答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。 3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4考试结束后，上交试题卷和答题卷。 一. 仔细选一选( 本题有 10 个小题 , 每小题 4分, 共 40分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种 不同的方法来选取正确答案. 1、 2 的倒数是（） A.-2 B. 2 1 C. 2 1 D.2
2、2、据统计， 2018 年“ 超级男生 ” 短信投票的总票数约327 000 000 张，将这个数写成科学数 法是（） A.3.27 118 B.3.27 118 C.3.27 118 D.3.27 118 3、如图所示的图案中是轴对称图形的是（） 4、已知 为等边三角形的一个内角，则cos 等于（） A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 3 5、已知圆锥的侧面积为10 cm 2，侧面展开图的圆心角为 36o，则该圆锥的母线长为（） A.100cm B.10cm C. 10cm D. 10 10 cm 6、某游客为爬上3 千米高的山顶看日出，先用1 小时爬了2 千米，休息0.5
3、小时后，用1 小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（） A B C D 7、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高 2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案. 小兵同学 查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设 计中。 如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕 像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度( 精确到 0.01m，参考数据：2 1.414，3 1.732，5 2.236 ) 是（） A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m 8、若反比例函数 k y x 的图象经过点（ 1,2)，则这个函数的图象一定经过点（）
4、A、(2,-1)B、( 1 2 ,2)C、(-2,-1)D、( 1 2 ,2) 9、中央电视台 “ 幸运52” 栏目中的 “ 百宝箱 ” 互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在 20 个商标牌中，有5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸， 若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观 众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（） A. 1 4 B. 1 5 C. 1 6 D. 3 20 10、阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx+c0( a0)的两根为 x1，x2，则两根与方程系数之 间有如下关系：x1+x
5、2 b a ， x1 x2 c a . 根据该材料填空：已知x1，x2是方程 x 2+6x+30 的两实数根，则 2 1 x x + 1 2 x x 的值为（） A. 4B. 6C. 8D. 10 二. 认真填一填(本题有 6 个小题 , 每小题 5 分, 共 30 分) 要注意认真看清题目的条件和要 填写的内容 , 尽量完整地填写答案. 11、分解因式：x 34x . 12、函数函数 1 2 x x y中自变量 x的取值范围是 . 13、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和 1cm 的两个外切圆， 该矩形纸片面积的最小值是 . 14、如图有一直角梯形零件ABCD ，AD BC，斜腰 D
6、C 的长为 10cm， D120 ，则该零件另一腰AB 的长是m. 15、某住宅小区6 月份随机抽查了该小区6 天的用水量 ( 单位：吨 ) ，结果分别是30、34、 32、37、28、31，那么，请你估计该小区6 月份 (30 天) 的总用水量约是吨. 16、在数学中，为了简便，记 1 n k k1+2+3+ , +(n 1)+ n.1！ 1，2！ 21， 3！ 32 1，, ，n！ n(n1)(n2), 321.则 2006 1k k 2007 1k k+ 2007! 2006! . A B C D 三. 全面答一答 （1719 题每题 8 分， 2022 每题 10 分，23 每题 12
7、 分， 24 题 14 分，共 80 分）解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自 己能写出的解答写出一部分也可以. 17、 （本小题满分8 分） 化简求值：a a aa aa a 2 2 12 1 2 2 2 ，其中12a； 18、 （本小题满分8 分） 如图， 在10 10正方形网格中， 每个小正方形的边 长均为 1 个单位将ABC向下平移4 个单位，得到 A B C，再把A B C绕点C顺时针旋转90，得 到A B C，请你画出A B C和A B C（要求 写出画法） 19、 （本小题满分8 分） 在 “ 3.15” 消费者权益日的活动中，对甲、乙
8、两家商场售后服务的满意度进行了抽查. 如 图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满 意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1 分、 2 分、 3 分、 4 分. （1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为；乙商场的用户满意度分数的众数 为 . （2）分别求出甲、乙两商场的用户 满意度分数的平均值（计算结果精 确到 0.01）. （3）请你根据所学的统计知识，判 断哪家商场的用户满意度较高, 并 简要说明理由 . 20、 （本小题满分10 分） 如图，小丽在观察某建筑物AB. （1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影. （2）
9、已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑 物 AB 的投影长分别为 1.2m 和 8m，求建筑物 AB 的高 . A B C A B 很 不 满不满意较满意很满 500 500 100 100 100 200 900 100 200 220 130 甲商场抽查用户数乙商场抽查用户数 21、（本小题满分 10分） 温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图 12 是一个温 度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度( ) ，右边的刻度是华氏温度 ( F) ，设摄氏温度为x( ) ，华氏温度为y( F)，则y是x的一次函数 . （1）仔细观察图中数据，试求出y 与 x 之间的函数表
10、达式； （2）当摄氏温度为零下15时，求华氏温度为多少? 22、 （本小题满分10 分） 如图，已知ABC ， ACB=90 o，AC=BC ，点 E、 F 在 AB 上， ECF= 45o， （1）求证： ACF BEC （5分） （2）设 ABC 的面积为S，求证： AF BE=2S（ 5分） 23、 （本小题满分12分） 如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁 环钩保持与铁环相切. 将这个游戏抽象为数学问题，如图. 已知铁环的半径为5个单位（每 个单位为 5cm） ， 设铁环中心为O， 铁环钩与铁环相切点为M， 铁环与地面接触点为A， MOA ，且 si
11、n 3 5 . （1）求点 M离地面 AC的高度 BM （单位：厘米） ； （2） 设人站立点 C与点 A的水平距离 AC 等于 11个单位， 求铁环钩 MF的长度（单位：厘米）. 24、 （本小题满分14 分） 如图，以 O 为原点的直角坐标系中，A 点的坐标为（0，1） ，直线 x=1 交 x 轴于点 B。 P 为线段 AB 上一动点，作直线PCPO，交直线x=1 于点 C。过 P 点作直线MN 平行于 x 轴，交 y 轴于点 M，交直线x=1 于点 N。 （1）当点C 在第一象限时，求证：OPM PCN； （2）当点 C 在第一象限时，设AP 长为 m，四边 形 POBC 的面积为 S，
12、 请求出 S 与 m 间的函数关系式， 并写出自变量m的取值范围； （3）当点 P 在线段 AB 上移动时， 点 C 也随之在 直线 x=1 上移动， PBC 是否可能成为等腰三角形？ 如果可能，求出所有能使PBC 成为等腰直角三角形 的点 P 的坐标；如果不可能，请说明理由。 A B M O F C H N A E F B C A B C N P M O x y x=1 2018年中考模拟五数学参考答案 一. 仔细选一选 ( 本题有 10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C D A A D C A C D 二. 认真填一填
13、( 本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分) 11. x (x+2)(x 2). 122x且1x；1372. 14. 53；15.960. 16 0. 三. 全面答一答 ( 本题有 8 个小题 , 共 66 分) 17.（本小题满分6 分） 原式 当12a时， 原式 18.（本小题满分6 分） 19.（本小题满分6 分） （1）3；3.（2）甲商场抽查用户数为：5001000 200010004500（户）乙商场抽 查用户数为：100900 22001300 4500（户） .所以甲商场满意度分数的平均值 1 4500 (500 1+1000 2+2000 3+10004) 2
14、.78（分），乙商场满意度分数的平均值 1 4500 (1001+9002+22003+13004)3.04（分） .答：甲、乙两商场用户满意度分数 的平均值分别为2.78 分、 3.04 分.（3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意 和很满意的人数较多)，所以乙商场的用户满意度较高. 20.（本小题满分8 分） （1）如图 .（2）如图，因为DE，AF 都垂直于地面，且光线DF AC，所以 RtDEF A B C B A A BC A B C D RtABC.所以 DEEF ABBC .所以 1.651.2 8AB .所以 AB11（m）.即建筑物AB 的高为11m. （2） 2
15、1. （本小题满分8 分） (1)设一次函数表达式为ykx+b，由温度计的示数得x0，y 32；x 20 时， y68. 将其代入ykx+b，得 (任选其它两对对应值也可) 32, 2068. b kb 解得 32, 9 . 5 b k 所以y 9 5 x+32.(2)当摄氏温度为零下15时， 即 x 15， 将其代入 y 9 5 x+32， 得 y 9 5 (15)+32 5.所以当摄氏温度为零下15时，华氏温度为5 F. 22.（本小题满分10 分） 证明： (1) AC=BC ， A = B ACB=90o， A = B = 45 0， ECF= 45o， ECF = B = 45o，
16、ECF 1 = B 1 BCE = ECF 1， 2 = B 1； BCE = 2， A = B ，AC=BC ， ACF BEC。 (2) ACF BEC AC = BE ，BC = AF ， ABC 的面积： S = 2 1 ACBC = 2 1 BEAF AFBE=2S. 23.（本小题满分10分） 过M作AC平行的直线， 与OA，FC分别相交于 H，N.（1）在 RtOHM 中，OHM 90 ， OM5，HM OMsin 3，所以 OH4，MBHA541（单位），155（cm） ， 所以铁环钩离地面的高度为5cm.（2）因为 MOH +OMH OMH +FMN 90 ，FMN MOH ，所以 FN FM sin 3 5，即得 FN 3 5FM，在 RtFMN 中， FNM90 ，MN BCACAB1138（单位），由勾股定理 FM 2FN2+MN2，即 FM2( 3 5FM )2+82，解 得FM10（单位）， 105 50（cm） ，所以铁环钩的长度FM 为50cm. 24. （本小题满分12 分） （1） OMBN ，MN OB， AOB=90 0， 四边形 OBNM 为矩形。 MN=OB=1, PMO= CNP=90 0 AMPM AOBO ，AO=BO=1 ， AM=PM 。 A E F B C