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1、2018 年浙江省杭州市滨江区中考数学一模试卷 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 1下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ABC D 2下列运算正确的是（） A（） 3= B3a 3?2a2=6a6 C4a 6 2a2=2a3 D（ 3a 2）3=27a6 3某校九（ 1）班进行了一次体育测试，期中第一小组的成绩分别是（单位：分）30，25，29，28， 28，30，29，28，20，28，27，30这组数据的众数和中位数分别是（） A28 分， 28 分B30 分， 28 分 C28 分， 27.5 分 D30 分， 27.5 分 4一次函数y=2x+
2、3 的图象不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 5化简 的结果是（） Ax1 BCx+1 D 6一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A三棱柱B三棱锥C四棱柱D四棱锥 7已知一个正多边形的每个外角都等于72 ，则这个正多边形是（） A正五边形 B正六边形 C正七边形 D 正八边形 8某商品的标价为400 元， 8 折销售仍赚 120 元，则商品进价为（） A150 元B200 元 C300 元D440 元 9如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）ABC 是直角三角形，则圆锥的侧面展 开图扇形的圆心角度约为（） A127B180C201D25
3、5 10已知正方形ABCD 内接于 O， O 的半径为 3，点 E 是弧 AD 上的一点，连接BE，CE， CE 交 AD 于 H 点，作 OG 垂直 BE 于 G 点，且 OG=，则 EH：CH=（） AB C D 二、填空题（共6小题，每小题4 分，满分24 分） 11因式分解：a3bab3= 12某班参加学校六个社团的人数分别为4，4， 5，x，3，6已知这组数据的平均数是 4，则这组 数据的方差是 13如图， C 是 O 上的一点，过点C 的 O 的切线交直径 AB 的延长线于点P，若 OB=PB=2， 则 BC 的长为 14一反比例函数的图象经过第一象限的点A，AB y 轴于点 B，
4、O 为坐标原点， ABO 的面积为 2，则此反比例函数的解析式为 15如图，抛物线y=a（x1） 2+ （a 0）经过 y 轴正半轴上的点A，点 B， C 分别是此抛物线和 x 轴上的动点，点D 在 OB 上，且 AD 平分 ABO 的面积，过D 作 DFBC 交 x 轴于 F点，则 DF 的最小值为 16如图，在 ABC 中， AB=AC=10 ，BC=12，AD BC 于点 D，点 E 在边 AB 上运动，过点E 作 EFBC 与边 AC 交于点 F，连结 FD，以 EF、 FD 为邻边作 ?EFDG，当 ?EFDG 与ABC 重叠部分 为ABC 的面积的时，线段EF 的长为 三、解答题（
5、共7小题，满分66 分） 17计算： （1）（ 2）2 23（） 0+|3| （2）（ x2） 22（x2）+1 18如图，在等腰 ABC 中， AB=AC ， ADE 是等边三角形，且DEBC，AD ，AE 分别交 BC 于点 M，N求证： BM=CN 19（ 1）已知 和线段 m， h，用直尺和圆规作?ABCD ，使 AB=m ， DAB= ，AB 和 CD 之 间的距离为h（作出图形，不写作法，保留痕迹） （2）在（ 1）中，若m 比 h 大 2，且 m 与 h 的和小于10，求 h 的取值范围 20英语王老师为了了解某校八年级学生英语听力情况，从各板随机抽取一部分学生组成一组进行 英语
6、听力测试，王老师将该组测试的乘积分甲，乙，丙，丁四个等级进行统计，并绘制了如下两幅 不完整的统计图： （1）求丙等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整； （2）该组达到甲等级的同学只有1 位男同学， 王老师打算从该组达到甲等级的同学中随机选出 2 位 同学到全年级大会上介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1 位男同 学和 1 位女同学的概率； （3）请你估计该校八年级学生工360 人中，属于丙等级的学生为多少人？ 21如图， A，B，C 分别表示三所不同的学校，B， C 在东西向的一条马路边，A 学校在 B 学校北 偏西 15 方向上，在C 学校北偏西60 方向上
7、， A，B 两学校之间的距离是1000 米，请求出BAC 的度数以及A，C 两学校之间的距离 22在 RtABC 中，点 D 为斜边 AB 的中点， P 为 AC 边一动点， BDP 沿着 PD 所在的直线对折， 点 B 的对应点为 E （1）若 BC=5，AC=12 ，PD AB，求 AP 的长； （2）当 AD=PE 时，求证：四边形BDEP 为菱形； （3）若 BC=5， A=30 ，P 点从 C 点运动到A 点，在这个过程中，求E 点所经过的路径长 23如图，在 ABC 中，点 A，B 分别在 x 轴的正、负半轴上（其中OA OB），点 C 在 y 轴的正 半轴上， AB=10 ，OC=4， ABC= ACO （1）求经过A，B，C 三点的抛物线的函数表达式； （2）点 D 的坐标为（4，0）， P是该抛物线上的一个动点 直线 DP 交直线 BC 于点 E，当 BDE 是等腰三角形时，直接写出此时点E 的坐标； 连结 CD，CP，若 PCD=CBD，请求出点P的坐标