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1、仅供个人学习参考 广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数学 一、选择题（每题 5 分， 共 75分） 1、已知集合 5,4, 3,4,3 ,2, 1 , 0NM， 则下列结论正确的是（） A.NMB.MNC.4,3NMD.5 ,2, 1 ,0NM 2、函数 x y 4 1 的定义域是（） A.4,B.4,C .,4D., 4 3、设向量)3,2(),4,(bxa， 若2ba， 则x（） A.5 B.2 C. 2 D . 7 4、样本 5,4,6,7,3的平均数和标准差分别为（） A. 5和 2 B. 5和2 C . 6和 3 D . 6 和3 5、设)(xf是定义在 R上的奇函数，已
2、知当 0x 时， 32 4)(xxxf， 则)1(f（） A. 5 B.3 C. 3 D . 5 6、已知角的顶点和原点重合，始边为x轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为 ) 5 4 , 5 3 (P， 则下列等式正确的是（） A. 5 3 sin B . 5 4 cos C . 3 4 tan D . 4 3 tan 7、 “4x”是“0)4)(1(xx”的（） A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8、下列运算不正确的是（） A.15log10log22B.15log5log10log222 C.12 0 D.422 810 9、函数x
3、xxxxfsin3sincos3cos)(的最小正周期为（） A. 2 B. 3 2 C . D . 2 10、抛物线xy8 2 的焦点坐标是（） 仅供个人学习参考 A. )0 ,2( B. )0,2( C. )2,0( D. )2,0( 11、已知双曲线)0(1 6 2 2 2 a y a x 的离心率为 2， 则a（） A . 6 B . 3 C.3 D. 2 12、从某班的 21 名男生和 20 名女生中， 任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会， 则不同的选派方案共有（） A. 41种 B . 420种 C. 520种 D . 820种 13、已知数列 n a为等差数列，且2
4、 1 a， 公差2d， 若 k aaa, 21 成等比数列，则 k（） A.4 B. 6 C. 8 D . 10 14、设直线 l 经过圆022 22 yxyx的圆心，且在 y 轴上的截距为 1， 则直线 l 的斜率为（） A. 2 B .2 C . 2 1 D . 2 1 15、已知函数 x ey的图象与单调递减函数)(Rxxfy的图象相交于点),(ba， 给出下列四个 结论： balnablnbaf)(当 ax 时， x exf)( 其中正确的结论共有（） A. 1个 B. 2个 C . 3个 D. 4个 二、填空题（每题 5 分， 共 25分） 三、17、设向量)sin3 ,2(a，)c
5、os, 4(b， 若 b a/ ， 则tan. 16、已知点)0 ,0(O，)10,7(A，)4, 3(B， 设 ABOAa ， 则 a. 18、 从编号分别为 1,2,3,4的 4 张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5 的概率是 . 19、已知点)2, 1(A和)4,3(B， 则以线段AB的中点为圆心，且与直线5yx相切的圆的标准方 程是. 20、设等比数列 n a的前n项和 1 3 1 3 n n S， 则 n a的公比 q. 四、解答题（第 21、22、23题每题 12分， 第 24 题 14分， 共 50 分） 21、如果 1， 已知两点)0,6(A和)4,3(B， 点
6、C在y轴上， 四边 形 OABC为梯形， P为线段 OA上异于端点的一点，设xOP. （1）求点 C的坐标； （2）试问当x为何值时，三角形 ABP的面积与四边形 OPBC的 面积相等？ 仅供个人学习参考 21、设ABC的内角CBA,的对边分别是cba,， 已知5, 3,2cba. （1）求Csin； （2）求CBA2sin)cos(的值. 23、已知数列 n a是等差数列， n S是 n a的前n项和， 若26,16 127 aa. （1）求 n a及 n S； （2）设 2 1 n n S b， 求数列 n b的前n项和 n T. 24、如图 2， 设 21, F F分别为椭圆)0(1 16 : 2 2 2 2 a a y a x C的左、右焦点，且22 21F F. （1）求椭圆 C的标准方程； （2）设P为第一象限内位于椭圆C 上的一点， 过点P和 2 F 的直线交y轴于点Q， 若 21 QFQF， 求线段PQ的长.